સમ-અપૂર્ણાંકોની વધુ સમજ

આ વીડિઓમાં આપણે શીખીશું કોઈ અપૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને તેના અંશ અને છેદને સરખી સંખ્યા વડે ગુણીએ તો આપણને સમઅપૂર્ણાંક મળે ચાલો તો તે વિષે વિચારીએ ધારોકે આ છેદને આપણે બે વડે ગુણીએ છીએ અને જો અંશને પણ બે સાથે ગુણીએ તો આપણને સમઅપૂર્ણાંક મળે છેદમાં છ હતા જે હવે બાર થઇ જશે અંશ ચાર છે અને તેને પણ બે વડે ગુણતા તે થશે આઠ માટે આઠ બરાઔન્સ અને ચાર ષષ્ઠઆઉંસ સમઅપૂર્ણાંક છે તેમ કહી શકાય આ બાબતને વધુ સમજવા હું આકૃતિ ફરીથી દોરું છું પણ હવે તેમાં છ સરખા ભાગને બદલે આપણે તેના બાર સરખા ભાગ કરીએ માટે આ દરેક ભાગને બીજા બે સરખા ભાગમાં વિભાજીત કરીએ જેનો અર્થ છે કે આપણે તેનો બે સાથે ગુણાકાર કર્યો હવે આપણી પાસે પહેલા હતા તેના કરતા બમણા ભાગ છે જુઓ એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ નવ દસ અગિયાર બાર તેમાંથી કેટલા ભાગ પીળા રંગના દેખાય છે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ સાત આઠ આઠ બરાઔન્સ આ કોઈ જો આપણે ભાગના બમણા કરીએ તો રંગીન ભાગ પણ બમણા દર્શાવા પડે જેથી અપૂર્ણાંકની કિંમત સામાંનજ રહે તેને બીજી રીતે પણ સમજી શકાય ફક્ત ગુણાકારની ક્રિયા માટેજ નહિ પણ અંશ અને છેદને સરખી સંખ્યાવડે ભાગવાની ક્રિયા માટે પણ તે સાચું જ છે તેમ કરતા પણ આપણને સમઅપૂર્ણાંક જ મળે આમ બીજી રીતે જોઈએ જો હવે બે વડે ભાગીએ તો શું થાય આપેલ અપૂર્ણાંકનો એક દ્રુત્યંસ ભાગ મળે અથવા હવે ત્રણ સરખા ભાગ થશે હવે તેજ ક્રિયા અંશ સાથે કરીએતો સરખોજ ભાગ મળે આમ ચાર ભાગ્યા બેકરતા આપણને મળે બે માટે કહી શકાય કે બે તૃત્યાંસ અને ચાર ષષ્ઠઆઉંસ તેમજ આઠ બરાઔન્સ એ સમાંનજ છે ચાલોએ બાબતને પણ આકૃતિવડે સમજીએ પણ હવે આપણી પાસે ત્રણ ભાગ છે તે માટે આપણે અમુક ભાગને ભેગા કરી દઈએ આ બંને ભાગ ભેગા કરી દઈએ તેમજ આ બંનેને પણ એક ભાગ તરીકે દર્શાવીએ અને તેમજ આ બંનેને પણ જોડી દઈએ હવે આ જે પૂર્ણ આકૃતિ છે તે હજી પણ પૂર્ણજ દર્શાવે છે પણ હવે આપણી પાસે ત્રણ સરખા ભાગ છે જેમાંથી બે ભાગ અલગ રંગથી દર્શાવ્યા છે આમ આ બધા સમઅપૂર્ણાંક છે માટે જો કોઈ અપૂર્ણાંક હોય અને તેનાઅંશ અને છેદને સરખી સંખ્યાસાથે ગુણીએ તોઆપણને સમઅપૂર્ણાંક જો સરખી સંખ્યા વડે અંશ અને છેદને ભાગીએ તો પણ સમઅપૂર્ણાંક મળે ચાલો તો વધુ એક ઉદાહરણની મદદથી સમઅપૂર્ણાંકની સમજ મેળવીએ ધારોકે એક અપૂર્ણાંક છે પાંચના છેદમાં પચ્ચીસ તેને બરાબર એક અપૂર્ણાંક છે ધારોકે ટી ના છેદમાં સો તો આ ટી ની કિંમત શું હોય જુઓ અહી છેદમાં સો છે હવે પચ્ચીસ પરથી સો મેળવવા ચાર સાથે ગુણવું પડે માટે જો સમઅપૂર્ણાંક મેળવવો હોય તો અંશને પણ ચાર વડે ગુણવું પડે આમ ટી ની કિંમત મળે વીસ અહી પણ લખીએ આમ ટી ની કિંમત મળે વીસ પાંચ પચ્ચીસઔંસ અને વીસ ના છેદમાં સો બંને સમાન છે હવે જો કોઈ કહે પાંચ પચ્ચીસઔંસ એ પ્રશ્નાર્થ ચિન્હના છેદમાં પાંચ જેટલી કિંમત ધરાવે છે તોતમે શું કરશો ચાલો તે જુદીરીતે સમજીએ હું લખું છું એકના છેદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિન્હ તમે કહેશો કે જુઓ અંશમાં પાંચ પરથી એક મેળવવા તેને પાંચ વડે ભાગવું પડે તો તે માટે છેદને પણ પાંચ વડે ભાગવું પડે માટે પચ્ચીસ ભાગ્ય પાંચ કરતા આપણને મળે પાંચ અહી લખીએ પાંચ આમ આ બધા સમઅપૂર્ણાંકો છે એક પંચમાઉંસ બરાબર પાંચના છેદમાં પચ્ચીસ તેમજ વીસના છેદમાં સો બધા સમઅપૂર્ણાંક કહેવાય