અપૂર્ણાંકનો વ્યવહારિક પ્રશ્ન: પિયાનો

પ્રિયાંશુ દરરોજ એક કલાક ના 3/4 ભાગ જેટલો સમય પિયાનોની પ્રેક્ટીસ કરે છે આજે તેણે કલાકના 1/4 ભાગ જેટલી પ્રેક્ટીસ કરી છે કલાકના કેટલા ભાગ જેટલો સમય તેને વધુ પ્રેક્ટીસ કરવાની જરૂર છે ચાલો તો 3/4 વિષે વિચારીએ કલાકના 3/4 ભાગ જેટલા સમયની તેને જરૂર છે પ્રેક્ટીસ કરવા માટે ધારોકે આ આખો ભાગ 1 કલાક દર્શાવે છે એક કલાક હવે તેના 4 ભાગ કરીએ આ થયા 2 સરખા ભાગ અને હવે તેના 4 સરખા ભાગ મળ્યા તેને કલાક ના 3/4 ભાગ જેટલા સમય ની જરૂર હોય છે આમ આ ભાગ તેની પ્રેકટીસનો સમય દર્શાવે છે 3/4 ભાગ અહીં સુધીનો ભાગ થશે 3/4 કલાક ના 4 સરખા ભાગ માંથી 3 ભાગ જેટલો સમય તેને જોઈએ આમ તે થશે 3/4 હવે કહેવામાં આવ્યું છે કે તેણે કલાક ના 1/4 ભાગ જેટલા સમય સુધી તો પ્રેક્ટીસ કરી જ લીધી છે આમ તેણે 1/4 ભાગજેટલો સમય લીધો છે માટે હવે તેને પ્રેક્ટીસ કરવામાટે વધુ કેટલા સમયની જરૂર પડે જુઓ તેને અહીં સુધીનો સમય જોઈએ વધુ પ્રેક્ટીસ કરવા માટે જે આપણે જોઈ શકીએ છીએ પણ તેને અપૂર્ણાંક સ્વરૂપે કઈ રીતે દર્શાવવું તે વિષે વિચારીએ તેને અહીં સુધીનો સમય જોઈએ તેને કુલ 3/4 જેટલો સમય લાગે છે જેમાંથી તેણે 1/4 જેટલો સમય લઇ લીધો છે માટે જો 3/4 માંથી 1/4 બાદ કરીએ તો આપણને જે જવાબ મળે તે તેને પ્રેક્ટીસ કરવા માટે જોઈતો સમય બંનેના છેદ સમાન છે માટે તેને લખાય 3-1 છેદમાં 4 બરાબર 2/4 અહીં પણ જોઈ શકાય છે કે તેને 4 ભાગમાંથી 1 અને 2 ભાગ જેટલો વધુ સમય જોઈએ પ્રેક્ટીસ ક્રરવા માટે 2/4 હવે આપણે જાણીએ જ છીએ કે 2/4 એ 1/2 જેટલું જ થાય તે આપણે જુદી જુદી રીતે વિચારીએ તમે અહીં જોઇને પણ કહી શકો કે આ ભાગ આ ખા ભાગ કરતા અડધો દેખાય છે અથવા તમે 4 એકસરખા બ્લોક બનાવી શકો અને જો તેમાંથી 2 ભાગને ભરી દઈએ તો તમે કુલ ભાગના 1/2 ભાગને ભરી દીધો છે તેમ કહેવાય અને હવે જો 2 એકસરખા ભાગમાંથી હું એક ભાગને ભરી દઉ તો તે પણ તેટલોજ જથ્થો દર્શવે છે આમ 2/4 અને 1/2 ની કિંમત સરખી જ કહેવાય પણ જો ગાણિતિક રીતે તે દર્શાવવું હોયતો અંશ અને છેદ બંનેમાં સરખો ફેરફાર કરવો પડે બંનેને 2 વડે ભાગતા કારણકે બંને 2 વડે વિભાજ્ય છે આમ 2 એ તેમનો ગુ.સા.અ છે તેમ કહી shakay આમ 2 ભાગ્યા 2 બરાબર 1 અને 4 ભાગ્યા 2 બરાબર 2 આમ તેને કલાક નો કયો ભાગ વધુ પ્રેક્ટીસ કરવા માટે જોઈએ તો જવાબ થશે 1/2 કલાક અથવા અડધો કલાક