If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :12:05

થીઆગો પૂછે છે: ગોલકીપર કેટલી વખત પેનલ્ટી કીકનો પ્રતિકાર કરે છે?

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ત્યાગોસિલ્વા નામના બ્રાઝીલના ફૂટબૉલરે પૂછ્યું કે પેનલ્ટી કિકની પ્રતિ ક્રિયા આપવા ગોલકીપર માટે કેટલો સમય છે અને તેને સમજવા માટે આપણે પેનલ્ટી કિકના પરિણામ સાઈમેંશન્સ પર નજર કરીએ કિક ગોલથી 36 ફિટ અથવા 12 યાદ જેટલી દૂર છે ગોલ 24 ફિટ અથવા 8 યાદ જેટલો પહોળો છે અને 8 ફિટ જેટલો ઊંચો છે હવે આપણે બીજા કેટલાક પરિમાણ વિશે વિચારીએ ખોલની નીચે જમણી બાજુએ જ્યાંથી કિક મારવામાં આવી છે તેનું આપણે બોલથી અંતર શોધવાનો પ્રયત્ન કરીએ અને તે જ રીતે ગોલની ડાબી બાજુએ નીચેથી તેનું અંતર સમાન થશે હું તમને વિડિઓ અટકાવીને તે જાતે જ કરવા માટે કહું છું તમે જોઈ શકો કે મેં જે અહીં દોર્યું છે તે ખરેખર કાટકોણ ત્રિકોણ છે તે કિક આ પ્રમાણેનો દેખાશે તેથી અહીંનું જે અંતર છે તે શોધવા માટે આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી શકીએ અને આપણે તે કઈ રીતે શોધી શકીએ આપણે જાણીએ છીએ કે આ લંબાઈ 36 ફિટ છે અને આપણે એ પણ જાણી છીએ કે અહીં આ જે પાયો છે તે ગોલની પહોળાઈથી અડધો છે એટલે કે આ 12 ફિટ જેટલો થવો જોઈએ પાયથાગોરસના પ્રમેય પ્રમાણે અહીં આ જે અંતર છે તે આ અંતરનો વર્ગ અને આ અંતરના વર્ગના સરવાળાના વર્ગમૂળ જેટલું થશે એટલે કે તે 36 નો વર્ગ + 12 ના વર્ગના વર્ગમૂળ જેટલું થશે અને તેને શોધવા માટે આપણે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 12 નો વર્ગ + 36 નો વર્ગ = 1440 અને તેનું વર્ગમૂળ 37.95 થાય અને તેને લગભગ 38 ફિટ કહી શકાય તો આ લગભગ 37.95 ફિટ જેટલું થશે હવે આપણે બીજું અંતર જમણી બાજુથી ઉપરનું અંતર શોધીએ જે ડાબી બાજુના ઉપરના અંતર સુધીને સમાન જ થશે ફરીથી હું વિડિઓ અટકાવીને તમને જાતે જ કરવા માટે પ્રોત્સાહિત કરું છું આપણે ફરીથી કાટકોણ ત્રિકોણ દોરીએ અને તે દેખીતી રીતે આવો હોવો જોઈએ નહિ પરંતુ જો હું આ બાબતમાં ગોલની જમણી બાજુથી ઉપર બોલ સુધીનું આ પ્રમાણે સીધું અંતર લાઉ તો તે કાટકોણ ત્રિકોણ થશે અને અહીં નોંધો કે આ ખૂણો એ 90 ડિગ્રીનો થશે તો તેની એક બાજુનું માપ 37 .95 ફિટ છે અને આ બીજી બાજુનું માપ 8 ફિટ છે તો અહીં આ જે અંતર છે તે 37 .95 નો વર્ગ + 8 નો વર્ગ અને તેના વર્ગમૂળ જેટલું થશે ફરીથી આપણે તેના માટે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ અહીં મારી પાસે જે છેલ્લો જવાબ હતો તેનો વર્ગ કરું + 8 નો વર્ગ = 1504 અને તેનું વર્ગમૂળ 38 .78 થશે તો અહીં આ લગભગ 38 .78 ફિટ જેટલું થશે હવે આપણે એ વિચારવાનું છે કે ગોલકીપર ગોલ કરવા માટે કેટલો સમય લેય છે કારણ કે કેટલાક એવી દલીલ કરી શકે કે તે ગોલકીપર માટે થોડું અઘરું છે કારણ કે તેને ઘણું આગળ આવવું પડે છે અને તે માટે ડાઈફ મારવી પડે છે તો આપણે આ બિંદુથી આ બિંદુ સુધીના અંતર વિશે વિચારીએ અને આપણે એ પણ વિચારી શકીએ કે ગોલકીપર કેટલું ખસે છે કારણ કે તે કેટલીક ઊંચાઈ પર હોય છે અને તેઓના હાથ હવામાં ઊંચે હોય છે અને ફરીથી સીધી રીતે આ પાયથાગોરસના પ્રમેય છે તમારી પાસે અહીં આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે તમે અહીં તેને જોઈ શકો તો તે થોડું સરળ લાગશે અહીં આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે આ અંતર 8 ફિટ છે અને આ અંતર 12 ફિટ છે અને આપણે જાણીએ છીએ કે અહીં આ જે અંતર છે તે 12 ઓન વર્ગ 144 + 8 નો વર્ગ 64 ના વર્ગમૂળ જેટલું થશે અને તે બરાબર શું થાય તે આપણે શોધીએ તેના માટે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ એટલે 144 +64 =208 અને તેનું વર્ગમૂળ 14.42 તો આ લગભગ 14 .42 ફિટ જેટલું થશે હવે આપણે એ વિચારીએ કે ગોલ કીપર અહીંથી વધારે દોડતો નથી ગોલ કીપર થોડો ઊંચો છે તે તેના હાથ હવામાં ઉપર કરે છે તો આપણે એવું વિચારી શકીએ કે ગોલ કીપર બોલને લેવા માટે આ રીતે ઉપર ખેંચાઈને ડાઇવ કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ખરેખર આ અંતર અહીંથી આ કોર્નર સુધીનું હશે અને આપણે એવું ધારીએ કે ગોલ કીપર લગભગ 7 અને અડધા ફિટ જેટલો ખેંચાય છે તો અહીં આ જે અંતર છે આ અંતર તે 7.5 ફિટ જેટલું થશે અને તે 14.42 ફિટ દૂર જવાનો પ્રયત્ન કરે છે જો હું 14.42 થી શરૂઆત કરું તો તે 6.9 ફિટ જેટલું ખસે છે તો તેને 6.9 ફિટ જેટલું ખસવાની જરૂર છે હવે જમણી બાજુની કીક કે ડાબી બાજુની કિક માટે બોલ લગભગ 39 ફિટ એટલે કે 38.78 ફિટ જેટલું ખસે છે અને ગોલ કીપર 6.9 ફિટ જેટલું ખસે છે આપણે એ જાણીએ છીએ એ બોલ કેટલું ખસે છે અને ગોલકીપર કેટલું ખસે છે તો આ જે બની રહ્યું છે તેના માટેના સમયનો આપણે વિચાર કરી શકીએ અને તે કરવા માટે આપણે તેની સ્પીડ વિશે વિચારીએ મેં ઇન્ટરનેટ પર કઈક શોધ્યું છે અને તે એ છે કે પેનલ્ટી કઈક એ એક કલાકે લગભગ 60 માઈલની ઝડપે જઈ શકે છે તે 80 માઈલ પ્રતિ કલાક અથવા તેનાથી વધારે પણ જઈ શકે પરંતુ આપણે કહીએ કે 60 માઈલ પ્રતિ કલાક અને તે સૌથી ઝડપી પેનલ્ટી કઈક છે તો આ બોલની ઝડપ થશે અને આપણે એ ધારીએ કેઆ માણસ કલાકે 15 માઈલની ઝડપે કૂદકો મારે છે જે ખરેખર સારી ઝડપ છે તે થોડો વધારે પડતો આક્રમકઃ હોવો જોઈએ તો 15 માઈલ 15 માઈલ પ્રતિ કલાક અને આ માણસના કુદકાની માણસના કુદકાની ઝડપ છે આપણે આ દરેક બાબતોને ફિટમાં દર્શાવી છે તો આપણે આ દરેકને પણ ફિટમાં ફેરવીએ તો હું આ 60 માઈલ પ્રતિ કલાકને ફિટમાં ફેરવવા મંગુ છું તેનામાટે આપણે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ આપણે એ યાદ રાખીએ કે 60 માઈલ બરાબર 60 ગુણ્યાં 5280 ફિટ થશે દરેક માઈલ એ 5280 ફિટ બરાબર થાય તો મને આ એક કલાકમાં કુલ ફિટની સંખ્યા આપશે પરંતુ આપણને ફિટ પ્રતિકલાક નથી જોયતું આપણને ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ જોઈએ છે અને તેને સેકન્ડમાં મેળવવા તમારે તેને 3600 થી ભાગવું પડે કારણ કે 1 કલાકની 3600 સેકન્ડ હોય છે તો આપણને 88 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ મળે માટે આ બરાબર 88 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ થશે હવે તે સમાન બાબત જ આપણે આના માટે પણ કરી શકીએ 15 ગુણ્યાં 5280 જે આપણને ફિટ પ્રતિ કલાક આપશે પરંતુ સેકન્ડમાં મેળવવા આપણે તેને 3600 થી ભાગીએ એટલે કે 22 તો આપણને આ 22 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ મળશે 22 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ તો બોલ આ બિંદુએથી જમણી બાજુના ખૂણાથી ઉપર સુધી જવા માટે કેટલો સમય લેશે તે આ ઝડપની મદદથી શોધી શકાય આપણે એ યાદ કરીએ કે અંતર બરાબર ઝડપ ગુણ્યાં સમય ડિસ્ટન્સ ઇસ ઇકવલ ટુ સ્પીડ ઇન્ટુ ટાઈમ અથવા આપણે સમય જોઈએ છે તો આપણે અંતરને ઝડપથી ભાગવું પડે બોલનો સમય બરાબર 38 .78 ફિટ ભાગ્યા 88 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ એટલે કે 38 .78 ભાગ્યા 88 તો આપણને 0 .44 એટલે કે આ બરાબર 0 .44 સેકન્ડ થશે 0 .44 સેકન્ડ અથવા સેકન્ડનો 44 સાતંશમોં ભાગ સેકન્ડના અડધાથી પણ ઓછો ભાગ બોલને ત્યાં સુધી પહોંચવા જોઈએ છે દેખીતી રીતે જો બોલ ઝડપથી જાય તો સમય ઓછો લેશે અને જો તે ધીમો જાય તો તે સમય વધારે લેશે હવે આપણે એ વિચારીએ કે જો આ માણસ 6 .9 ફિટ જેટલું ખશે તો તેને કેટલો સમય લાગે એટલે કે ગોલ કીપરને લાગતો સમય બરાબર 6 .9 ફિટ ભાગ્યા આપણે પહેલેથી જ એ વિચારી રહ્યા છીએ કે ગોલ કીપર આ રીતે હવામાં હાથ ખેંચીને ઉભો છે 6 .9 ફિટ ભાગ્યા 22 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ 22 ફિટ પ્રતિ સેકન્ડ તો તે બરાબર 6 .9 ભાગ્યા 22 0 .31 તો આપણને આ બરાબર 0 .31 સેકન્ડ મળે 0 .31 સેકન્ડ તો આપણે જે જોયું તેના આધારે બોલને ત્યાં પહોંચવા માટે સેકન્ડનો 44 /7 મોં ભાગ લાગે અને ગોલ કીપર માટે 15 માઈલ પ્રતિ કલાકે વિચારીએ તો તેને સ્કૅનડનો 31 /7 મોં ભાગ લાગે એટલે કે આ બે માં જે તફાવત છે તેટલો સમય નિર્ણય લેવામાં લાગે જો તેઓ કૂદવાનું શરુ કરે અને કઈ રીતે કુદવું છે તેની પરિસ્થિતિ મેળવે તો આ બંને બાબતો માટેનો તફાવત એટલે કે 0.13 સેકન્ડ સેકન્ડનો 13 /7 મોં ભાગ એટલો સમય નિર્ણય લેવામાં લાગે અને આવી પેનલ્ટી કંઈક સફળતા પૂર્વક ખુબ જ ઓછી વાર લાગી શકે છે કારણ કે મેં ઇનરનેટ પર સર્ચ કર્યું છે ઘણા બધા લોકોનો પ્રતિ ક્રિયા આપવાનો સમય આની નજીક હોય છે અનેતે ઘણીવાર આનાથી વધારે કે આનાથી ડબલ હોય છે અને જો તેઓ સાચો નિર્ણય લેતા હોય તો તેઓ પોતાને 15 માઈલ પ્રતિ કલાકની ઝડપે વિચારતા હશે અને તો તેઓ સેકન્ડના દસમાં ભાગમાં નિર્ણય લઇ શકે છે ફરીથી હું એ બાબત પર ભાર મુકવા મંગુ છું કે મેં આ બધી ધારણાઓ કરી છે તમે તેનાથી ઓછી કે વધારે ધારણાઓ કરી શકો તેઓ કેટલું ઝડપથી કરી શકે છે બોલ કેટલી ઝડપથી જઈ શકે છે તેની ધારણામાં વધારો કે ઘટાડો કરી શકો અને જુદા જુદા ગોલના પોઈન્ટ્સ માટે તમે તે વિચારી શકો કે કયું તમારી ધારણા મુજબ છે અને કોને જુદા જુદા પ્રતિક્રિયાના સમયની જરૂર છે.