પ્રમાણિત સ્વરૂપના ગુણાકારનું ઉદાહરણ

ગુણાકાર કરીને તમારો જવાબ પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવો ગુણાકાર કરીએ અને જવાબ પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં કઈ રીતે મળે તે જોઈએ અને તેમ કરતા પહેલા આપણે યાદ કરી લઈએ કે પ્રમાણિત સ્વરૂપ એટલે શું ખરેખરતો અહીં જે સંખ્યાઓ છે તે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં જ છે અને તેનું સ્વરૂપ આ રીતે હોય છે કે તે a 10 ની n ઘાત જ્યાં a ની કિંમત 1 કે 1 કરતા મોટી અને 10 કરતા નાની હોયછે અને અહીં જુઓકે આ બંને સંખ્યાઓમાં આ જે પદ છે તેની કિંમત 1 કે 1 કરતા મોટી અને 10 કરતા નાની છે અને તે દસ ની કોઈ ઘાત વાળા પદ સાથે ગુણાયેલા છે હવે આ પદને હું નીચે લખું છું 9.1 ગુણ્યા 10 ની 6 ઘાત ગુણ્યા આ પદને અલગ રંગથી લખીએ 3.2 ગુણ્યા 10 ની -5 ઘાત અહીં ગુણાકાર ના જૂથ સ્વરૂપે આપેલું હતું આપણે તે જૂથ ને છોડીને પહેલા આ બંનેનો પણ ગુણાકાર કરી શકીએ અને અહીં આપણે હવે ગુણાકાર માટે ક્રમ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું આમ આપણે ઉપર ના પદમાંથી આ કૌસ દુર કર્યા અને હવે આ દરેક સંખ્યાને ક્રમ બદલીને હું ફરીથી લખું છું 9.1 ગુણ્યા 3.2 અને હવે આનું જૂથ બનાવી શકાય તેને ગુણ્યા 10 ની 6 ઘાત 10 ની 6 ઘાત ગુણ્યા 10 ની -5 ઘાત આમ જુઓ આ રીતે લખવાથી ગુણાકાર હવે સહેલો થઇ જશે જુઓકે અહીં હવે આધાર સરખો છે બંને માં આધાર તરીકે 10 છે અને તેમની વચ્ચે ગુણાકારનો સંબંધ છે માટે ઘાતનો સરવાળો થાય તેથી આપણે તેને આ રીતે પણ લખી શકીએ કે 6 + -5 એટલે કે 10 ની 1 ઘાત જેની કિંમત ફક્ત 10 જ થશે હવે તેને ગુણ્યા 9.1 ગુણ્યા 3.2 તેનો અહીં ગુણાકાર દર્શાવીએ 9.1 ગુણ્યા 3.2 અત્યારે ગુણાકાર કરતી વખતે આપણે આ દશાંશ ચિન્હ ને ધ્યાનમાં નહિ રાખીએ માટે એમ સમજો કે આપણે અહીં 91 અને 32 નો ગુણાકાર કરી રહ્યા છીએ પહેલા એકમ ના સ્થાન સાથે ગુણાકાર કરતા 2 એકા 2 2 નવા 18 હવે દશકના સ્થાન સાથે ગુણાકાર એટલે કે અહીં આપણે 30 સાથે ગુણાકાર કરી રહ્યા છીએ માટે દશક નું શૂન્ય 3 એકા 3 અને 3 ગુણ્યા 9 27 સરવાળો કરતા જવાબ મળશે 2 વત્તા 0 =2 8 +3 =11 વદી 1 1 + 1 2 વત્તા 7 બરાબર 9 અહીં અહીં 2 આમ 91 ગુણ્યા 32 નો જવાબ મળે 2912 પણ આપણે અહીં 9.1 ણો 3.2 સાથે ગુણાકાર કરી રહ્યા છીએ અને જુઓ કે અહીં . પછીની બંને સંખ્યામાં એક એક અંક છે માટે જવાબમાં . પછી 2 અંક આવે તે રીતે દશાંશ ચિન્હ મૂકશું માટે આ એક અને બે અંક ની આગળ દશાંશ ચિન્હ આવશે એટલેકે આ પદનો જવાબ થશે 29.12 હવે તમે કદાચ કહેશો કે આપણે જવાબ મેળવી લીધો છે આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ માં જ હોય તેવું દેખાય રહ્યું છે કારણકે અહીં કોઈ સંખ્યા છે અને આધાર 10 કોઈ ઘાત સ્વરૂપે આપેલ છે પણ યાદ કરો કે આપણે સમજ્યા હતા કે આ સંખ્યાની કિંમત 1 કે તેના કરતા મોટી કે 10 કરતા નાની હોવી જોઈએ જે નથી આમ તે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં નથી માટે જો હવે આ સંખ્યાને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખવી હોય તો આ દશાંશ ચિન્હ ને એક સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડવું પડે એટલેકે 2.912 હવે જુઓકે આ સંખ્યા પર થી આ સંખ્યા મેળવવા દશાંશ ચિન્હ જમણી તરફ લેવું પડે એટલેકે 10 સાથે એક વખત ગુણાકાર કરવો પડે આપણે આ સંખ્યાની કિંમત માં કોઈ ફેરફાર કર્યો નથી 29.12 એ 2.912 ગુણ્યા 10 ને બરાબર જ છે આમ હવે આ પદ પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં છે તેમ કહેવાય પણ હજી આપણે એક દસ સાથે ગુનાવાનું છે માટે વધુ એકવખત ગુણ્યા 10 અને હવે આપણો જવાબ લખીએ 2.912 ગુણ્યા 10 ગુણ્યા 10 અથવા એમ કહી શકાય કે 10 ની એક ઘાત ગુણ્યા 10 ની એક ઘાત જેને બરાબર થશે 10 ની 2 ઘાત આમ આપણે આપણો જવાબ મેળવી લીધો