ઢાળ અંત:ખંડ સ્વરૂપનું આલેખન

તમે હજુ સુધી જો આ વાંચ્યું ન હોય, તો તમારે અમારા ઢાળ-અંત:ખંડ સ્વરૂપનો પરિચય થી શરુઆત કરવી જોઈએ.

ચાલો આપણે $y=2x+3$‍ નું આલેખન કરીએ.

ફરીથી યાદ કરીએ કે સામાન્ય ઢાળ-અંતખંડ સમીકરણ $y=mx+b$‍ માં ઢાળ $m$‍ તરીકે અને $y$‍-અંત:ખંડ $b$‍ તરીકે છે. તેથી $y=2x+3$‍ નો ઢાળ $2$‍ અને $y$‍-અંત:ખંડ $(0,3)$‍ છે.

રેખા દોરવા માટે આપણે રેખા પર આવેલા બે બિંદુઓની જરૂર છે. આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $(0,3)$‍ રેખા પર આવેલ છે.

વધુમાં, રેખાનો ઢાળ $2$‍ હોવાને કારણે, આપણે જાણીએ છીએ કે બિંદુઓ $(0+1,3+2)=(1,5)$‍ પણ રેખા પર આવેલ છે.

ચાલો આપણે $y={\displaystyle \frac{2}{3}}x+1$‍ નું આલેખન કરીએ.

પહેલા જણાવ્યું તે પ્રમાણે, આપણે એવું કહી શકીએ કે રેખા $y$‍-અંત:ખંડ $(0,1)$‍ માંથી, અને વધારાનું એક બિંદુ $(0+1,1+{\displaystyle \frac{2}{3}})=(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍ માંથી પસાર થાય છે.

જો એ સાચું હોય કે બિંદુ $(1,1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍ રેખા પર આવેલ છે, તો આપણે પૂર્ણાંક યામ વડે જે બિંદુઓ ચોક્કસ રીતે આલેખી શકીએ છીએ એટલી ચોકસાઈપૂર્વક અપૂર્ણાંક યામ વડે આલેખી શકીએ નહિ.

આપણે રેખા પર બીજા એવા બિંદુઓ શોધવા પડે કે જેના યામ પૂર્ણાંક હોય. આ પ્રમાણે કરવા માટે, આપણે એ સાર્થકતાનો ઉપયોગ કરવો પડે કે ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ નો ઢાળ હોય તો $x$‍ નો વધારો $3$‍ યુનિટ વડે થાય છે અને તેથી $y$‍ નો વધારો $2$‍ યુનિટ વડે થાય છે.

આ આપણને એક વધારાનું બિંદુ $(0+3,1+2)=(3,3)$‍ આપે છે.