ઉદાહરણ: આલેખ પરથી ઢાળ

નીચે આપેલ આલેખ માં રેખાનો ઢાળ જણાવો ઢાળ એવું કહે છે કે ઢાળ જણાવે છે કે રેખા કેટલી ઢળતી છે અને તે જાણવાનો સૌથી સારો રસ્તો એ છે કે ઢાળ બરાબર વાયમાં થતો ફેરફાર વાયમાં થતો ફેરફાર છેદમાં એક્સ માં થતો ફેરફાર એક્સ માં ફેરફાર અને એક રેખા માટે તે હંમેશા અચળ રહે છે ક્યારેક તમે જોયું હશે કે તે આવી રીતે પણ લખાય આવો ત્રિકોણ દર્શાવવામાં આવે છે જેને ડેલ્ટા કહેવાય છે જેનો અર્થ છે માં થતો ફેરફાર આમ વાયમાં થતો ફેરફાર છેદમાં એક્સ માં ફેરફાર આ રીતે પણ દર્શાવી શકાય તો ચાલો જોઈએ કે કોઈ પણ એક્સમાં થતા ફેરફાર માટે વાયમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે તો ચાલો કોઈ એવા બિંદુથી શરુ કરીયે જેનાથી આલેખનુ વાંચન કરવું સરળ હોય તો ચાલો જોઈએ આપણે અહીંથી શરુ કરીયે આ એક બિંદુ છે અને એના પરથી બીજા એવા કોઈ બિંદુ પર જઇયે જેના યામ સરળતાથી વાંચી શકાય તેવું બિંદુ જુઓ અહીં છે રેખા પરના કોઈ પણ બે બિંદુ લઇ શકાય આપણે અહીં એવા બે બિંદુ લીધા જેના યામ એ કોઈ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેથી તેનું વાંચન સરળતાથી કરી શકાય તો હવે કહો કે વાયમાં થતો ફેરફાર કેટલો છે અને એક્સ માં કેટલો ફેરફાર થાય છે તો ચાલો પહેલા એક્સ માં થતો ફેરફાર જોઈએ જો આપણે અહીંથી અહીં સુધી આવીયે તો તો એક્સમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે અહીં બતાવીયે એક્સમાં થતો ફેરફાર આપણે તે ગણી શકીયે જુઓ એક એકમ બે એકમ અને ત્રણ એકમ આમ એક્સ માં થતો ફેરફાર છે ત્રણ તમે તે એક્સ ની કીંમતોના આધારે પણ જાણી શકો જો માઇનસ ત્રણ થી શૂન્ય સુધી જઇયે તો અપને ત્રણ એકમ આગળ વધ્યા તેમ કહી શકાય આમ એક્સ માં થતો ફેરફાર ત્રણ છે તે અહીં લખીયે એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર ત્રણ ડેલ્ટા એક્સ બરાબર ત્રણ અને વાયમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે જુઓ આપણે માઇનસ ત્રણ થી માઇનસ એક સુધી ગયા અથવા આ રીતે પણ ગણી શકાય એક અને બે તેથી વાયમાં થતો ફેરફાર છે ધન બે અહીં લખીયે વાયમાં થતો ફેરફાર બરાબર બે આમ એક્સમાં થતા ફેરફાર માટે વાયમાં શું ફેરફાર થાય છે જુઓ જયારે આપણો એક્સ માં થતો ફેરફાર ત્રણ હોય ત્યારે આપણા વાયમાં બે જેટલો ફેરફાર થાય છે આમ મળ્યો આપણો ઢાળ હવે હું તમને એ જાણવા માંગુ છું કે આપણે રેખા પરના કોઈ પણ બે બિંદુ લઈએ માની લો કે આપણે આલેખ પર કોઈ બિંદુ લીધુંજ નથી આ બધું અહીં થી દૂર કરી લઈએ આપણે તે બે બિંદુ લીધાંજ નથી તેવું માની લો આપણે બીજા બિંદુઓ લઈને જોઈએ તેમજ દિશા પણ બદલીને જોઈએ તો પણ જવાબ સરખોજ મળે તે હું તમને બતાવ માંગુ છું ધારોકે આપણે આ બિંદુથી શરુ કર્યું અને આ બિંદુ પર ગયા તો ચાલો પહેલા વાયમાં થતો ફેરફાર જાણીયે વાયમાં થતા ફેરફાર માટે જુઓ કે આપણે કેટલા એકમ નીચે ગયા એક બે ત્રણ અને ચાર એકમ આમ આ ઉદાહરણમાં વાયમાં થતો ફેરફાર છે માઇનસ ચાર આપણે એક પરથી માઇનસ ત્રણ પર ગયા જે મળે માઇનસ ચાર આ આપણા વાયમાં થતો ફેરફાર છે વાયમાં થતો ફેરફાર બરાબર માઇનસ ચાર હવે એક્સ માં થતા ફેરફાર નું શું જુઓ કે આપણે એક્સ ની આ કિંમત પરથી આ કિંમત સુધી ગયા જુઓ કે આપણે ડાબી તરફ ગયા જેથી એક્સ માં થતો ફેરફાર ઋણ માં મળ્યો આપણે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ અને છ એકમ પાછળ ગયા આમ આપણો એક્સ માં થતો ફેરફાર મળે માઇનસ છ અહીં લખીયે એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર માઇનસ છ જુઓકે આપણે ત્રણ થી શરુ કર્યું અને ઋણ ત્રણ પર ગયા જે એક્સ માં ઋણ છ જેટલો ફેરફાર થયો તેમ દર્શાવે છે આપણે ડાબી બાજુ છ એકમ ગયા અથવા માઇનસ છ જેટલો ફેરફાર થયો તેમ કહેવાય તો હવે વાયમાં થતો ફેરફાર ના છેદમાં એક્સ માં થતો ફેરફાર ની કિંમત શું મળે બરાબર માઇનસ ચાર ના છેદમાં માઇનસ છ બંને ઋણની નિશાની દૂર થઇ જાય તો ચારના છેદમાં છ શું મળે આપણને મળે બે ના છેદમાં ત્રણ જુઓ કે સરખીજ કિંમત મળી જો આપણે આ બિંદુથી શરુ કર્યું તો આપણે ચાર એકમ નીચે ગયા અને પછી છ એકમ પાછળની તરફ ગયા માઇનસ ચારના છેદમાં માઇનસ છ જો આ બિંદુથી શરુ કરીયે અને ચાર એકમ ઉપરની તરફ જઇયે તો વાયમાં થતો ફેરફાર મળે ચાર અને પછી એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર છ એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર છ આ રીતે પણ વાયમાં થતો ફેરફાર છેદમાં એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર ચારના છેદમાં છ બરાબર બેના છેદમાં ત્રણ આમ તમે રેખા પરના કોઈ પણ બિંદુથી શરુ કરો અને રેખા પરનાજ કોઈ પણ બીજા બિંદુ સુધી જાઓ તો તમને ઢાળ નું મૂલ્ય સમાનજ મળે