If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :7:12

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ક્રમયુક્ત જોડ ચાર કોમા બે અને માઇન્સ ત્રણ કોમા સોળ માંથી પસાર થતી રેખા નો ઢાળ શોધો ફરીથી યાદ કરી લઈએ એ કે ઢાળ ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવા માં આવે છે ઢાળ બરાબર ઉપર ની દિશા માં ફેરફાર છેદ માં આડી દિશા માં ફેરફાર જેને આ રીતે પણ લખી શકાય વાય માં થતો ફેરફાર છેદ માં એક્સ માં થતો ફેરફાર અહીં જે ત્રિકોણ ની નિશાની છે તેને ડેલ્ટા કહેવાય જેનો અર્થ છે કિંમત માં થતો ફેરફાર બીજી રીતે સૂત્ર સ્વરૂપેપણદર્શાવી શક્ય જે થોડું અટપટું છે પણ યાદ રાખો તેમાં આ જ બાબત જ હોય છે કેયારેક ઢાળ ને ચલ એમ વડે પણ દર્શાવાય છે જેને બરાબર લખાય વાય ૨ ઓછા વાય ૧ છેદ એક્સ ૨ ઓછા એક્સ ૧ એટલે કે વાય માં થતો ફેરફાર છેદ માં એક્સ માં થતો ફેરફાર આ સૂત્ર જુઓ થોડું અટપટું દેખાય છે પણ તેનો અર્થ છે કે અંત્ય બિંદુ વાયના મૂલ્ય માંથી પ્રારંભિક વાય નું મૂલ્ય બાદ કરવું જેના થી વાય માં થત્તો ફેરફાર મળે અને આ છેલ્લું પદ જણાવે છે કે અંત્ય બિંદુ એક્સ ની કિંમત માંથી પ્રારંભિક બિંદુ એક્સ ની કિંમત બાદ કરવી અને તેમ કરતા પ્રારંભિક બિંદુ ની એક્સ ની કિંમત બાદ કરતા આપણ ને એક્સ માં થતો ફેરફાર મળે બન્ને માંથી કોઈ પણ સૂત્રલઇ શકાય તો ચાલો હવે આ બને પસાર થતી બન્ને માંથી કોઈ પણ કોઈ પણ સૂત્ર લઇ શકાય તો ચાલો આ બને પસારથ થી રેખા નો ઢાળ મેળવીએ આપણે તે બન્ને રીતે મેળવી શકીએ એટલે કે આ બિંદુ પરથી આ બિંદુ પર જઈએ અને ઢાળ ની ગણતરી કરીએ અથવા આ બિંદુ થી શરૂ કરી ને આ બિંદુ પર જઈએ અને ઢાળ મેળવીએ ચાલો બન્ને રીતે જોઈએ ધારો કે આપનો પ્રારંભિક બિંદુ છે અહીં લખીએ પ્રારંભિક બિંદુ ચાર કોમા બે અને અંત્ય બિંદુ છે અહીં લખીએ અંત્ય બિંદુ માઇન્સ ત્રણ કોમા સોળ તો આ રીતે એક્સ માં થતો ફેરફાર ઓછું મળે જુઓ આપણે ચાર પરથી માઇન્સ ત્રણ પર ગયા તો કેટલો ફેરફાર થયો ગણાય જુઓ અહીંથી શૂન્ય તરફ જવા એકમ નીચે ઉતરવું પડેઅને પછી માઇન્સ ત્રણ મેળવવા બીજા ત્રણ એકમ નીચે જવું પડે આમ એક્સ માં થતો ફેરફાર છે તે માઇન્સ સાત અહીં લખીએ એક્સ માં થતો ફેરફાર બરાબર માઇન્સ ત્રણ ઓછા ચાર માઇન્સ ત્રણ ઓછા ચાર ઓછા ચાર બરાબર માઇન્સ સાત આમ જો આપણે ચાર થી ઋણ ત્રણ સુધી જઈએ તો સાત એકમ નીચે ગયા તેવું કહેવાય આમ એક્સ માં થતો ફેરફાર છે માઇન્સ સાત ચાલો વાય માટે પણ તેમજ કરીએ જુઓ આપણે આ સૂત્ર નો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ આપણે અંત્ય બિંદુ એક્સ ની કિંમત માંથી પ્રારંભિક બિંદુ ના એક્સ ની કિંમત બાદ કરી અને વાય માં થતા ફેરફાર માટે પણ તેમજ કરીએ વાય માં થતો ફેરફાર બરાબર બે થી શરૂ કરી ને સોળ સુધી જઈએ તેનો અર્થ છે ૧૪ એકમ ઉપર તરફ ગયા બીજી રીતે કહીએ તો અંત્ય બિંદુ ના વાય ની કિંમત માંથી પ્રારંભિક બિંદુ માંથી વાય ની કિંમત બાદ કરીએ આમ કરતા આપણ ને મળે ૧૪ તો હવે કહો રેખા નો ઢાલ શું મળે ઢાલ એટલે વાય માં થતો ફેરફાર અને છેદ માં એક્સ માં થતો ફેરફાર વાય માં થતો ફેરફાર છે ૧૪ છેદ માં એક્સ માં થતો ફેરફાર છે માઇન્સ સાત સાદું રૂપ આપતા ૧૪ ભાગ્યા માઇન્સ સાત બરાબર માઇન્સ બે મળે આમ અહીં ઢાલ છે માઇન્સ બે હવે હું તમને એ જણાવવા માંગુ છુ જો આ બન્ને બિંદુ ફેરફાર કરીએ એટલે કે આ બિંદુ ને આપણે પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે લઈએ અને આ બિંદુ તરીકે લઈને ગણતરી કરીએ તો પણ આપણને ઢાલ ની કિંમત માઇન્સ બે જ મળે તો ચાલો તેમ કરીએ ધારો કે હવે આપણું પ્રારંભિક બિંદુ છે માઇન્સ ત્રણ કોમ સોળ અને અંત્ય બિંદુ છે ચાર કોમા બે તો આ પરિસ્થિતિ માં આપણા એક્સ માં થતો ફેરફાર શું મળે જો આપણે માઇન્સ ત્રણ થી શરૂ કરીએ અને ચાર સુધી જઈએ તો તેનો અર્થ છે આપણે સાત એકમ આગળ વધ્યા ગણતરી કરીને જોઈએ તો ચાર ઓછા માઇન્સ ત્રણ બરાબર સાત જ મળે ચાર ઓછા માઇન્સ ત્રણ બરાબર સાત જ મળે હવે જોઈએ કે વાય માં શું ફેરફાર થાય છે જો સોલ થી શરૂ કરીએ અને બે સુધી જઈએ તો આપણે ૧૪ એકમ ની નીચે તરફ ગયા તેમ કહેવાય એટલે કે બે ઓછા સોળ બરાબર માઇન્સ ૧૪ ૧૪ એકમ એકમ નીચે તરફ હવે જો તેને આ રીતે દર્શાવીએ તો ઉપર ની દિશા માં ફેરફાર છેદ માં આડી દિશા માં ફેરફાર બરાબર માઇન્સ ૧૪ ભાગ્યા ૭ જુઓ કે અહીં ફક્ત ઋણની નિશાની ની અદ્દલ બદલ થયી છે પણ ફરીથી જવાબ તો માઇન્સ બે જ મળે ફરીથી જવાબ તો માઇન્સ બે જ મળે આપણે તે આલેખ દ્રારા પણ સમજીએ જેથી જોઈ શકાય કે નીચે તરફ જતી રેખા નો ઢાળ કેવો દેખાય આ એક્સ અક્ષ છે અને આ વાય અક્ષ તેનું બિંદુ દર્શાવીએ ચાર કોમા બે અહીં જુઓ સોળ સુધી જવાનો છે માટે થોડા નજીક બિંદુ દર્શાવીએ અહીં એક ,બે,ત્રણ,ચાર ચાર કોમા બે માટે અહીં એક ,બે આમ બિંદુ ચાર કોમા બે અહીં મળે ચાર કોમા બે ત્યાર બાદ બિંદુ છે માઇન્સ ત્રણ કોમા સોળ માટે અહીં દર્શાવીએ માઇન્સ એક ,બે,ત્રણ અને ઉપર તરફ સોળ સુધી માટે એક,બે ,ત્રણ,ચાર,પાંચ,છ સાત ,આઠ,નવ.દસ અગિયાર બાર તેર,૧૪ ,પંદર સોળ. આમ તે બિંદુ અહીં મળે માઇન્સ ત્રણ કોમા સોળ હવે તેમાંથી એક રેખા પસાર કરીએ જે કંઈક આવી દેખાય અહીં બન્ને બાજુ આગળ વધી શકાય જુઓ કે ઢાળ નીચે તરફ ઉતરતો દેખાય છે એક્સ ની કિંમત માં જેમ જેમ વધારો કરીએ તેમ તેમ રેખા નીચે જાય ડાબી બાજુ ઉપર થી શરૂ કરી ને જમણી તરફ નીચે ની બાજુ રેખા જાય છે જમણી તરફ નીચે ની બાજુ રેખા જાય છે જેમ જેમ વાય ની કિંમત ઘટશે આમ ઉતરતા ઢાળ વળી રેખા આ રીતે મળે હવે એક્સ માં અને વાય માં થતો ફેરફાર આકૃતિ દ્રારા સમજીએ તો ધારો કે આ બિન્ધુ થી શરૂ કર્યું અને આ બિંદુ સુધી ગયા એટલે કે અહીં થી અહીં સુધી ગયા તે માટે સાત એકમ પાછળ જવું પડે ડાબી બાજુ સાત એકમ માટે અહીં ઋણમાં છે માઇન્સ સાત હવે વાય ની દિશા માં જોઈએ તો માં ૧૪ એકમ ઉપર તરફ ગયા માટે અહીં કિંમત ધન માં છે જુઓ પ્લસ ૧૪ અને ૧૪ ભાગ્યા સાત બરાબર માઇન્સ બે બીજી રીતે જોઈએ તો આપણે અહીં થી શરૂ કર્યું અને આપણે અહીં થી શરૂ કર્યું અહીંયા સુધી ગયા આપણે અહીં થી શરૂ કર્યું તો આપણે આ બિંદુ સુધી ગયા માઇન્સ ત્રણ કોમા સોળ થી શરૂ કર્યું અને આ બિંદુ સુધી ગયા માટે આ પરિસ્થિતિ માં એક્સ ની દિશા માં જમણી તરફ સાત એકમ ગયા માટે પ્લસ સાત અને વાય ની દિશા માં ૧૪ એકમ નીચે તરફ ગયા માટે વાય માં ફેરફાર માઇન્સ ૧૪ લીધેલ છે કોઈ પણ રીતે કરો ઢાલ ની કિંમત સમાન જ મળશે ..