એકથી વધુ પદ ધરાવતી અસમતાઓ

ચાલો થોડા એવા ઉદાહરણ જોઈએ જેમાં પાછળના બે વિડિઓમાં જે શીખ્યા તેનું પુનરાવર્તન કરીશું ધારોકે આપણી પાસે એક અસમતા છે ચાર એક્સ વતા ત્રણ ઇસ લેંસ્ડહેન માઇનસ એક તો ચાલો એક્સની એવી કિંમતો મેળવીયે જે આ અસમતા ને સંતોષે સૌપ્રથમ આ ત્રણને અહીંથી દૂર કરીયે તે માટે આ અસમતાની બંને બાજુએથી ત્રણ બાદ કરીયે તેથી ડાબી બાજુ ફક્ત ચાર એક્સ વધે આની કિંમત શૂન્ય થઇ જશે લેંસ્ડહેન માઇનસ એક માઇનસ ત્રણ બરાબર માઇનસ ચાર મળે અસમતાની બંને બાજુએ સરખો ફેરફાર કર્યો છે માટે અસમતાના મૂલ્યમાં કોઈ ફરક પડે નહિ હવે અસમતાની બંને બાજુને ચાર વડે ભાગીયે અસમતાની બંને બાજુએ ધન સંખ્યા વડે ગુણવાથી કે ભાગવાથી આ નિશાનીમાં કોઈ ફરક પડશે નહિ તેથી ડાબી બાજુ ફક્ત એક્સ લેંસ્ડહેન માઇનસ માઇનસ ચાર ભાગ્યા ચાર બરાબર માઇનસ એક એક્સ ઇસ લેંસ્ડહેન માઇનસ વન તેને અંતરાલ સ્વરૂપે પણ લખી શકાય ઋણ અંનતતાથી ઋણ એક સુધી ની બધી સંખ્યા જેમાં ઋણ એકનો સમાવેશ થશે નહિ તેથી બંને બાજુ નાનો કૌંસ મુકીયે થોડું અઘરું ઉદાહરણ લઈએ ધારોકે પાંચ એક્સ ની કિંમત આઠ એક્સ વતા સત્યાવીસ કરતા વધુ છે બધા એક્સને ડાબી બાજુએ લાવીએ તે માટે બંને બાજુથી આઠ એક્સ બાદ કરીયે ડાબી બાજુ પાંચ એક્સ ઓછા આઠ એક્સ બરાબર માઇનસ ત્રણ એક્સ મળે ગ્રેટરધેન આ બંનેનું મૂલ્ય શૂન્ય થઇ જાય માટે ફક્ત સત્યાવીસ વધે આમ માઇનસ ત્રણ એક્સ ઇસ ગ્રેટરધેન સત્યાવીસ આમ માઇનસ થ્રી એક્સ ઇસ ગ્રેટરધેન ટવેન્ટી સેવન હવે એક્સને કર્તા બનાવા બંને બાજુ માઇનસ ત્રણ વડે ભાગીયે પણ યાદ રાખો કે અસમતાની બંને બાજુને જો કોઈ ઋણ સંખ્યા સાથે ગુણીયે કે ભાગીયે તો અસમતાની બંને બાજુઓ ઉલટાવવી પડે માટે જો બંને બાજુ ને માઇનસ ત્રણ વડે ભાગીયે તો આ ગ્રેટરધેન ની નિશાની ને બદલે લેંસ્ડહેન ની નિશાની મુકવી પડે ડાબી બાજુ માઇનસ ત્રણનો છેદ ઉડે માટે ફક્ત એક્સ વધે એક્સ ઇસ લેંસ્ડહેન સત્યાવીસ ભાગ્યા માઇનસ ત્રણ બરાબર માઇનસ નવ અંતરાલ સ્વરૂપે દર્શાવીએ તો ઋણ અંનતતાથી ઋણ નવ વચ્ચેની દરેક સંખ્યા જેમાં ઋણ નવ નો સમાવેશ થશે નહિ તેને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવવું હોય તો તે આવું કઈંક દેખાય અહીં લઈએ માઇનસ નવ આ બાજુ માઇનસ આઠ અહીં માઇનસ દસ નવ થી શરુ કરીયે પણ તેનો સમાવેશ કરવાનો નથી કારણ કે અહીં બરાબર ની નિશાની નથી અને અહીં થી ડાબી બાજુની દરેક સંખ્યાનો સમાવેશ થાય ઋણ તરફ થી અંનત સુધી વધુ એક ઉદાહરણ લઈએ ધારોકે આઠ એક્સ ઓછા પાંચ ગુણ્યાં કૌંસમાં ચાર એક્સ વતા એક ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ માઇનસ એક વતા બે ગુણ્યાં કૌંસમાં ચાર એક્સ ઓછા ત્રણ થોડુંક અટપટું દેખાય છે પણ એક પછી એક પદને ઉકેલતા જઈશું તો જણાશે કે તે એટલું અઘરું નથી ચાલો સાદુંરૂપ આપીયે આઠ એક્સ હવે આ માઇનસ પાંચનું આ કૌંસ સાથે વિભાજન કરીયે માઇનસ પાંચ ગુણ્યાં ચાર એક્સ બરાબર માઇનસ વીસ એક્સ અને માઇનસ પાંચ ગુણ્યાં એક બરાબર માઇનસ પાંચ ઇસ ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ માઇનસ એક વતા બે ગુણ્યાં ચાર એક્સ બરાબર આઠ એક્સ અને બે ગુણ્યાં માઇનસ ત્રણ બરાબર માઇનસ છ હવે આ બંને સજાતીય પદમાંથી એક પદ બનાવીયે આઠએક્સ ઓછા વીસએક્સ બરાબર માઇનસ બાર એક્સ ઓછા પાંચ ઇસ ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ આ બંને અચળ પદોનો સરવાળો કરતા માઇનસ એક માઇનસ છ બરાબર માઇનસ સાત થઇ જાય અને એક્સ વાળું એકજ પદ વધતા આઠ એક્સ હવે દરેક એક્સ વાળા પદને ડાબી બાજુ લઇ જઇયે તેથી અસમતાની બંને બાજુ થી આઠ એક્સ બાદ કરીયે ડાબીબાજુ માઇનસ બાર માઇનસ આઠ બરાબર વીસ એક્સ ઓછા પાંચ અસમતાની નિશાની તેજ રહેશે જમણીબાજુ આ બંનેની કિંમત શૂન્ય માટે ફક્ત માઇનસ સાત વધે હવે આ માઇનસ પાંચ ને અહીંથી દૂર કરવાના છે તે માટે અસમતાની બંને બાજુએ પાંચ ઉમેરીએ ડાબી બાજુ ફક્ત માઇનસ વીસ એક્સ વધે આ બંને પાંચ દૂર થઇ જશે ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ માઇનસ સાત વતા પાંચ બરાબર માઇનસ બે હવે થોડું રસપ્રદ છે માઇનસ ટ્વેન્ટી એક્સ ઇસ ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ માઇનસ ટુ બંને બાજુએ હવે માઇનસ વીસ વડે ભાગવું પડે પણ યાદ રાખોકે અસમતાની બંને બાજુને કોઈ ઋણ સંખ્યા સાથે ગુણીયે કે ભાગીયે તો તો અસમતાની બાજુઓને ઉલટાવવી પડે આમ બંને બાજુને માઇનસ વીસ વડે ભાગીયે બંને બાજુ માઇનસ વીસ વડે ભાગતા માટે અસમતાની બાજુઓ ઉલટાવતા આ ગ્રેટરધેન ઓર ઈક્વલટુ ની નિશાની થઇ જશે લેંસ્ડહેન ઓર ઈક્વલટુ આનો છેદ ઉડે માટે ફક્ત એક્સ વધે એક્સ ઇસ લેંસ્ડહેન ઓર ઈક્વલટુ માઇનસ માઇનસ પ્લસ થઇ જશે બેનાં છેદમાં વીસ બરાબર એકના છેદમાં દસ તેને અંતરાલ સ્વરૂપે લખવું હોય તો મહત્તમ બિંદુ થશે એકના છેદમાં દસ જેનો સમાવેશ કરવાનો છે માટે મોટો કૌંસ મુકીયે કારણકે અહીં ઈક્વલટુ ની નિશાની પણ છે અને આ બાજુ ઋણ તરફ અનંત સુધી એક દશાંશ કરતા દરેક નાની કિંમત આમ આ બંને રીતે દર્શાવી શકાય ચાલો સંખ્યારેખા પર પણ જોઈ લઈએ અહીં લઈએ શૂન્ય અહીં એક એક દશાંશ લગભગ અહીં મળે અને તેના કરતા દરેક નાની કિંમત એક દશાંશનો પણ સમાવેશ કરવાનો છે આમ એક દશાંશની સાથે તેના કરતા દરેક નાની કિંમતનો પણ ઉકેલ ગણમાં સમાવેશ થશે આમ આ અસમતાના ઉકેલ ગણ માંથી તમે કોઈ પણ કિંમત લઈને તે ચકાસી પણ શકો