If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :7:36

કેમ આપણે બંને બાજુએ એક જ રીત કરીએ છીએ: બંને બાજુએ ચલ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહી આપણી પાસે એક રસપ્રત પરિસ્થિતિ છે જેમાં ત્રાજવા ની બંને બાજુએ કઈંક અજ્ઞાત દળ છે જેને આપણે y વડે દર્શાવીએ છે અને તેના દ્વારા હું તેમ સમજવા માંગું છુ કે આપણે તેને x , y કે બીજા કોઈ પણ ચલ વડે દર્શાવી શકાય અને તે દરેક અજ્ઞાત દળ એકસરખા હોવાને લીધે તે દરેક ને y નામ આપેલું છે તેમજ ત્રાજવા ની બંને બાજુએ એક કિલો ગ્રામ દળ ધરાવતા અમુક બોક્ષ પણ છે હવે આપણે સ્ટેપ બાય સ્ટેપ આગળ વધીએ અને આ મિસ્ત્રી માસ એટલે કે અજ્ઞાત દળ શું છે તે શોધીએ શું તમે તે શોધવા માટે કઈંક બીજગાણિતિક ક્રિયા કરી શકો છો શું તમે તેને કોઈ ગાણિતિક ચિન્હો વડે દર્શાવી શકો છો તે વિશે વિચારો ત્રાજવા ની આ તરફ અજ્ઞાત દળ ધરાવતા ત્રણ બોક્ષ અને 1 કિલોગ્રામ ના 3 બોક્ષ છે જેનું કુલ દળ આ એક અજ્ઞાત દળ અને બીજા 1 કિલોગ્રામ ના 7 બોક્ષ જેટલું થાય છે તો હવે વીડિઓ અટકાવીને તમે પહેલા જાતે તેને ગાણિતિક રીતે દર્શાવવાનો પ્રયત્ન કરો ચાલો હવે આ બાજુથી શરુ કરીએ આ તરફ આપણી પાસે y દળ ધરાવતા 3 બોક્ષ છે જેને આપણે 3y વડે દર્શાવીએ અને 1 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતા પણ 3 બોક્ષ છે માટે આપણે તેને + 3 વડે દર્શાવીએ અને જમણી બાજુ અજ્ઞાત દળ વાળું એકજ બોક્ષ છે માટે આપણે અહી ફક્ત y લખીએ આપણે તેને 1 y તરીકે પણ દર્શાવી શકીએ પણ ફક્ત y નો અર્થ એજ છે કે અહી 1 y છે અને સાથે બીજા 1 કિલોગ્રામ ના 7 બોક્ષ માટે + 7 અને ત્રાજવું સંતુલિત અવસ્થા માં છે એટલે કે આ બંને દળ એકસરખા છે તેથી આપણે અહી વચ્ચે = ની નિશાની મૂકી શકાય આમ વ્યવહાર માં જોવા મળતી એક સમસ્યા ને આપણે ગાણિતિક સ્વરૂપે દર્શાવી શક્ય તમે કોઈ પણ દુકાને જાઓ અને કોઈ વસ્તુ ની ખરીદી કરો તો તમે દુકાનદાર ને આરીતે ત્રાજવાને સંતુલિત કરતા જોયા હશે અને આજ પરિસ્થિતિ ને આપણે અહી ગાણિતિક રીતે દર્શાવેલ છે હવે આગળ નું સ્ટેપ શું હશે આનો ઉકેલ આપણે કઈ રીતે મેળવી શકાય તે વિશે પણ વીડિઓ અટકાવીને પહેલા જાતે વિચારી જુઓ હવે તમે કદાચ વિચારું હશે કે પહેલા આપણે આ ડાબી બાજુ થી આ 3 કિગ્રા ને દુર કરીએ અને જમણી બાજુએથી પણ તેટલા કીગ્રા દુર કરીએ અથવા તમે એમ પણ વિચાર્યું હશે કે આ જમણી તરફ થી અજ્ઞાત દળ ધરાવતું એક બોક્ષ દુર કરીએ અને તેવીજ રીતે ડાબી બાજુએ થી પણ એક અજ્ઞાત બોક્ષ દુર કરીએ આ બંને રીત બરાબર છે બંને માંથી કોઈપણ પદ તમે પહેલા લઇ શકો અને બજ ગણિત ની આજ વિશેષતા છે કે એક કરતા વધારે રીતે તમે ઉકેલ મેળવી શકો તો આપણે પહેલા આ y ને અહીંથી દુર કરીએ હવે જો અહીંથી y દળ ધરાવતું બોક્ષ લઇ લઈએ તો ત્રાજવું છે તે અસંતુલિત થઇ જશે માટે આ ડાબી બાજુએ થી પણ y દળ ધરાવતું એક બોક્ષ દુર કરવું પડે જેથી ત્રાજવું સંતુલન અવસ્થા માં રહે તો ચાલો તેમ કરીએ અહીંથી y દળ નું એક બોક્ષ દુર કરીએ અને આ તરફ થી પણ દુર કરીએ આ કરવાનો હેતુ એ છે કે y દળ ધરાવતા બધાજ બોક્ષ એકતરફ થઈજાય જુઓ કે હવે જમણી તરફ y દળ નું કોઈપણ બોક્ષ નથી હવે તેને ગાણિતિક રીતે કઈરીતે દર્શાવીએ અહી પણ તેમજ કરીએ અહી પણ તે રીતેજ કરીએ એટલે કે બંને બાજુએ થી y બાદ કરીએ હવે આપણી પાસે શું રહે તમે તે અહી જોઇને પણ કહી શકો છો કે આ બાજુ શું વધે છે અને જુઓ કે બંને બાજુથી એક સરખુંજ દળ બાદ કર્યું છે હવે જો કોઈ એકજ પ્રકાર ની આપણે પાસે ત્રણ વસ્તુઓ હોય અને તેમાંથી એક વસ્તુ લઇ લઈએ તો આપણી પાસે તેવી ફક્ત બેજ વસ્તુઓ વધે ને આકૃતિ પણ તે આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે y દળ ના ત્રણ બોક્ષ હતા જેમેથી એક બોક્ષ ને દુર કર્યું માટે આપણી પાસે ફક્ત બેજ બોક્ષ છે જે y દળ ના છે અને બીજા એક કિગ્રા ના ત્રણ બોક્ષ છે જયારે જમણી તરફ y દળ નું જે બોક્ષ હતું તે આપણે દુર કર્યું છે માટે હવે એકપણ y દળ વાળું બોક્ષ નથી ફક્ત એક કિગ્રા ના 7 બોક્ષ છે તેથી અહી ફક્ત 7 લખીએ ને આરીતે પણ જોઈ શકાય જો આપણી પસે કોઈ એક વસ્તુ હોય તે વસ્તુ ને દુર કરીએ તો તેવા પ્રકાર ની કોઈ વસ્તુ રહેશે નહિ અને આ ફેરફાર કર્યાં પછી પણ ત્રાજવું હજી પણ સંતુલિત અવસ્થા માં છે કારણકે બંને બાજુએ થી એક સરખા દળ ને દુર કરેલ છે તેથી અહી પણ વચ્ચે = ની નિશાની મૂકી શકાય હવે આ પ્રકાર ની પરિસ્થિતિ આપણને અગાઉ જોઈ ગયા છીએ માટે અહી જો ફક્ત y ને કર્તા બનાવવો હોય તો તે માટે પછી નું સ્ટેપ શું હશે તે ફરીથી તમે વીડિઓ અટકાવીને જાતે વિચારો હવે જો અહી y ને કર્તા બનાવવો હોય તો આ જે ત્રણ છે તેને દુર કરવા પડે અને આકૃતિ માં પણ તે જોઈ શકીએ કે અહી ફક્ત y દળ ધરાવતા બોક્ષ બાકી રાખવા હોય તો એક કિગ્રા ના જે ત્રણ બોક્ષ છે તેને દુર કરવા પડે અને ફરીથી સંતુલન જાળવી રાખવા આ બાજુએ થી પણ તેમજ કરીએ એટલે કે 1 કિગ્રા ના 3 બોક્ષ દુર કરવા પડે અને ગાણિતિક સ્વરૂપે દર્શાવીએ તો સમીકરણ ની બંને બાજુએ થી ત્રણ બાદ કરીએ તો હવે અહી આપણને શું મળે બરાબરની ડાબી બાજુએ આ ત્રણ માંથી ત્રણ બાદ થઇ જશે માટે ફક્ત 2y વધે આકૃતિ માં પણ જોઈ શકીએ છે કે આપણી પાસે y દળ ના બે બોક્ષ છે અને જમણી બાજુએ 7 માંથી 3 બાદ કરીએ તો આપણને મળે 4 અને તે પણ આકૃતિ માં જોઈ શકાય છે 1 કિગ્રા ના 4 બોક્ષ બાકી રહે છે માટે કહી શકાય કે y દળ ના 2 બોક્ષ છે તેનું કુલ દળ 4 કિગ્રા જેટલું છે તેથી અહી પણ = ની નિશાની મુકીએ કારણ કે હજી પણ ત્રાજવું સંતુલિત અવસ્થા માં છે હવે આગળ શું થઇ શકે આ બાબત ની ગણતરી તો આપણે મન માં પણ કરી શકીએ કે જો કોઈ સંખ્યા ના બમણા એ 4 ને બરાબર હોય તો તે સંખ્યા શું હોય પણ તે વિચારતા પહેલા પણ અહી આકૃતિ માં જોઈએ કે આ બે અજ્ઞાત દળ એ 4 ને બરાબર છે માટે જો બંને બાજુએ એક દ્વિત્યંસ વડે ગુણીએ અથવા તો 2 વડે ભાગીએ તો આપણને શું મળે એટલે કે જો અહી જે કુલ દળ છે તેમાંથી અર્ધું દળ દુર કરીએ અથવા તો ફક્ત અર્ધું દળ બાકી રાખીએ એટલે કે બે બોક્ષ માંથી આ એક બોક્ષ દુર કરીએ તો મારે અહીંથી પણ અર્ધું દળ દુર કરવું પડે એટલે કે ચાર એટલે કે એક કિગ્રા ના જે ચાર બોક્ષ છે તેમાંથી બે બોક્ષ ને દુર કરવા પડે અને હવે નીચે અહી એક દ્વિત્યંસ વડે ગુણીએ અથવા તો બે વડે ભાગાકાર કરીએ અને તે બાબત બંને તરફ કરીએ માટે અહી બે નું બે સાથે છેદ ઉડી જશે તેથી ફક્ત y વધે અને જમણી બાજુએ 4 ભાગ્યા 2 બરાબર 2 અને હજી પણ ત્રાજવું સંતુલિત અવસ્થા માં છે બંને બાજુએ થી આપણે કુલ દળ ના અડધા દળ જેટલું કુલ દળ થી કુલ દળ નું અડધું દળ દુર કર્યું માટે હજી પણ અહી = ની નિશાની મુકી શકાય આમ જે અજ્ઞાત દળ હતું તે મળ્યું 2 કિલોગ્રામ અને તે જવાબ સાચો છે કે નથી તે પણ આપણે બીજ ગણિત માં ચકાસી શકીએ તે માટે મુળ પરિસ્થિતિ પર પાછા આવીએ હવે આપણે જાણીએ છીએ કે આ અજ્ઞાત દળ બે કિગ્રા છે માટે તેનું કુલ દળ થશે 2 + 2 + 2 એટલે કે 6 કિલોગ્રામ + 1 કિલોગ્રામ ના 3 બોક્ષ 6 + 3 = 9 કિલોગ્રામ અને જમણી બાજુએ 2 કિલોગ્રામનું એક અજ્ઞાત દળ બે કિલોગ્રામ નું આ એક બોક્ષ અને બીજા એક એક કિલોગ્રામના 7 બોક્ષ માટે 7 + 2 = 9 આમ બંને તરફ એકસરખું દળ છે માટે આપણો જવાબ સાચો છે .