વર્ગોના તફાવતના અવયવ પાડો: અવયવીકરણનું વિષ્લેષણ

મોહિત અને રોહિતને દ્વિઘાત બહુપદી સોળ એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠ ના અવયવ પડવાનું કહેવામાં આવ્યું તેમના જવાબ નીચે મુજબ છે આ મોહિતનો જવાબ છે અને આ રોહિતનો જવાબ છે અને અહી પૂછ્યું છે કે કયા વિધાર્થીએ સોળ એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠને સમાન બહુપદી લખી અને અહી પ્રશ્ન છે કે કયા વિધાર્થીએ સોળ એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠ ને સમાન બહુપદી લખી વિડીઓ અટકાવીને તમે જાતે પ્રયત્ન કરી જુઓ કે આ બંને માંથી કોણે સોળ એક્ષ વર્ગ ઓછા ચોસઠને સમાન બહુપદી લખી છે ચાલો હવે સાથે મળીને ગણતરી કરી જોઈએ અને તેમાટે આ બહુપદીના અવયવ પાડીએ જેથી આપણે જાણી શકીએ કે મોહિતના અવયવ તે પ્રમાણે છે કે નહિ મોહિતે અહી સોળ સામાન્ય લીધા છે અને પછી આજે બે પદ છે તે પૂર્ણવર્ગના તફાવતની રીતે અવયવ પાડ્યા હોય તેવું દેખાય છે તો અહી હું બહુપદી લખું છું સોળ એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠ અને ચોસઠને આપણે આરીતે પણ લખી શકીએ કે સોળ ગુણ્યા ચાર જેથી હવે આપણે બંનેમાંથી સોળ સામાન્ય લઈ શકીએ તેથી સોળ સામાન્ય લેતા કૌંસમાં બાકી રહેશે એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચાર વધુ સાદુરૂપ આપતા સોળ ગુણ્યા ગુણ્યા આજે એક્ષ વર્ગ ઓછા ચાર વાળું પદ છે તેના આપણે પૂર્ણવર્ગના તફાવતની રીતે અવયવ પાડી શકીએ તો આપણને મળે એક્ષ વતા બે અને એક્ષ ઓછા બે આમ આજે પદ છે તેના આપણે પૂર્ણવર્ગના તફાવતની રીતે અવયવ પાડ્યા જે મળે છે એક્ષ વતા બે ગુણ્યા એક્ષ ઓછા બે કારણકે આજે દ્વિપદી છે તે એનો વર્ગ ઓછા બીનો વર્ગ સ્વરૂપની છે જેના અવયવ પડે એ પ્લસ બી એ માઈનસ બી અને તેથી આપણો જવાબ થાય છે એક્ષ પ્લસ બે એક્ષ ઓછા બે એક્ષ વતા બે એક્ષ ઓછા બે અને મોહિતે પણ તે રીતેજ અવયવ મેળવ્યા છે માટે તેનો જવાબ સાચો છે હવે રોહિતના અવયવ વિષે વિચારીએ તેને પણ પૂર્ણવર્ગના તફાવતની રીતેજ અવયવ મેળવ્યા હોય તેવું દેખાય છે કારણકે તેને કદાચ પહેલેથીજ ખ્યાલ આવી ગયો હશેકે આબંનેપદ પૂર્ણવર્ગ છે માટે તેણે સોળ સામાન્ય લીધા વગર પૂર્ણવર્ગના તફાવતનીરીતે અવયવ મેળવ્યા છે જે આરીતે છે આપણે તેને અહી નીચે દર્શાવીએ સોળ એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠ અને સોળ એક્ષના વર્ગને આપણે આ રીતે પણ લખી શકીએ કે ચાર એક્ષનો વર્ગ ઓછા ચોસઠને લખીએ આઠનો વર્ગ અને પછી ઉપર જે રીતે એક્ષ વર્ગ ઓછા ચારના અવયવ પાડ્યા હતા તે રીતે અહી એ સ્ક્વેર ઓછા બી સ્ક્વેર પ્રમાણે એ પ્લસ બી એટલેકે ચાર એક્ષ વતા આઠ અને એ માઈનસ બી એટલેકે ચાર એક્ષ ઓછા આઠ આમ અહી પણ આપણે પૂર્ણવર્ગના તફાવતની રીતનોજ ઉપયોગ કરીને અવયવ મેળવ્યા છે અને રોહિતે પણ તેરીતેજ જવાબ દર્શાવ્યો છે માટે તેનો જવાબ પણ સાચો છે આમ બંને લખેલ બહુપદીઓ એ સોળ એક્ષ વર્ગ ઓછા ચોસઠને સમાન બહુપદી છે