વર્ગોના તફાવતના અવયવ પાડતા: ખૂટતી કિંમત

બહુપદી 36y નો ઘન -100y ના 4 y(My +g )(My -g ) અવયવ પાડી શકાય છે જ્યાં M અને g પૂર્ણાંક સંખ્યા છે સીમાએ લખ્યું કે g બરાબર 3 હોઈ શકે અને બીરજુ એ લખ્યું કે g બરાબર 10 હોઈ શકે કયા વિદ્યાર્થીનો જવાબ સાચો છે હવે અહીં જે અવયવ આપેલા છે તે જોતા થોડું અટપટું લાગે અહીં m છે અને g છે પણ જો ધ્યાનથી જોઈએ તો અહીં દેખાય છે કે અહીં 4y સામાન્ય લીધા છે એનો અર્થ છે કે આ બંનેમાંથી 4y સામાન્ય લેવાના છે અને ત્યારબાદ જે બે અવયવ મળે છે તે પૂર્ણવર્ગ ના તફાવત સ્વરૂપે હોય તેવું દેખાય છે તો વિડીયો અટકાવીને પહેલા આ બંનેમાંથી 4y સામાન્ય લઈને અવયવ પાડી જુઓ અને પછી જુઓકે g ની કિંમત શું મળે છે અને તેના આધારે નક્કી કરોકે સીમા કે બીરજુ બંને માંથી કોનો જવાબ સાચો છે હવે સાથે મળીને ગણતરી કરીએ આપણી પાસે બહુપદીછે 36 y નો ઘન - 100 y તે હું અહીં લખું છું કે 36 y નોઘન -100y હવે 4y સામાન્ય લેવાના છે માટે જો 36 y ના ઘનમાંથી 4y સામાન્ય લઈએ તો આપણને મળે 36 ભાગ્ય 4 બરાબર 9 અને y ના ઘન ને y વડે ભાગતા આપણને મળે y નો વર્ગ - 100y માંથી પણ 4 y સમાન્ય લઈએ તો ફરીથી 100 ભાગ્ય 4 બરાબર 25 અને y ભાગ્ય y બરાબર 1 માટે અહીં ફક્ત 25 રહેશે માટે અહીં જે આપણે કર્યું આપણે અહીં 36 y ના ઘનના અવયવ પડ્યા જે આપણને મળે છે 4 y ગુણ્યા 9 y નો વર્ગ અને ત્યારબાદ 100 y ના અવયવ પડ્યા જે આપણને મળે છે 4y ગુણ્યા 25 અનેઆપણો હેતુ એ હતો કે બંનેમાંથી 4y એક સામાન્ય અવયવ લેવાનો છે હવેજો બંને પદમાંથી 4y સામાન્ય લઈએ તો આપણને મળે 4y ગુણ્યા પહેલા પદ માંથી બાકી રહે છે 9 y નો વર્ગ અને બીજા પદમાંથી બાકી રહેછે -25 હવે જે કૌસમાં પદ મળે છે તે પૂર્ણવર્ગ ના તફાવત સ્વરૂપે છે માટે તેને આરીતે પણ લખી શકાય કે 4y ગુણ્યા મોટા કૌસ માં લખીએ 9 y ના વર્ગને આપણે આ રીતેપણ દર્શાવી શકાય કે 3y નો વર્ગ 3 નો વર્ગ કરીએ તો 9 અને y નો વર્ગ કરીએ તો y સ્ક્વેર મળે ઓછા 25 એટલે 5 નો વર્ગ જુઓકે તે પૂર્ણવર્ગના તફાવત સ્વરૂપે છે આવા પૂર્ણવર્ગના તફાવતના દાખલા આપણે અગાઉના વિડીયોમાં જોઈ ગયા છીએ ફરી એકવખત યાદ કરી લઈએ કે જો a સ્ક્વેર - b સ્ક્વેર સ્વરૂપે કોઈ દ્વિપદી હોય તો તેના અવયવ આપણને મળશે ( a +b ) અને (a -b) હવે આ સૂત્ર પ્રમાણે અહીં અવયવ પાડીએ તો પહેલા લખીશું 4 y ત્યારબાદ ( a +b ) ગુણ્યા (a -b) અહીં જે a છે તે છે 3y વત્તા b એટલે કે વત્તા 5 અને a - b લખીએ તો a ની કિંમત 3y ઓછા b ની કિંમત છે 5 હવે આ અવયવો ને રકમ માં આપેલ અવયવો સાથે સરખાવીએ તો આ જે 4y છે તે આ 4y છે અને પછી (My +g) (My -g) જે (3y +5) ગુણ્યા (3y -5 ) ને બરાબર છે એટલે કહી શકાય કે અ my એ 3y ને બરાબર છે એટલે કે M ની કિંમત છે 3 અને જો g ને નીચેના જવાબ સાથે સરખાવીએ તો તે મળે છે 5 આમ g બરાબર 5 મળેછે અને g બરાબર 5 એ બંનેમાંથી કોઈનો જવાબ નથી માટે કયા વિદ્યાર્થીનો જવાબ સાચો છે એ પ્રશ્ન નો જવાબ લખીએ તો એકપણ નહિ એક પણ વિદ્યાર્થીનો જવાબ સાચો નથી