મુખ્ય વિષયવસ્તુ
બીજગણિતની પાયાની બાબતો
Course: બીજગણિતની પાયાની બાબતો > Unit 7
Lesson 6: દ્વિઘાતના અવયવો પાડવા 2જૂથ દ્વારા દ્વિઘાતના અવયવો પાડવા
સલમાન 4y^2+4y-15 ને (2y-3)(2y+5) તરીકે જૂથ દ્વારા અવયવ પાડે છે. સલ ખાન અને Monterey Institute for Technology and Education દ્વારા નિર્મિત.
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.
વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ
અહી કહ્યું છે કે 4y^2 + 4y - 15 ના અવયવ પદો હવે જયારે પણ આવું એક્સપ્રેશન જોવા મળે ત્યારે જે આ સેકન્ડ ડીગ્રી ટર્મ છે એટલે કે વર્ગ વાળું જે પદ છે તેનો જો સહગુણક એક ના હોઈ તો હંમેશા સમૂહ બનાવીને અવયવ એટલે કે આજે 3 પદ છે તેના આપણે 4 પદ બનાવી શું અને પછી 2 2 પદ ની જોડ બનાવીને આપણે સામાન્ય અવયવ લઈશું તો તે માટે આગળ ગણતરી કરતા જુઓ કે આજે પેહલું અને છેલ્લું પદ છે એટલે કે તેને આપણે a અને b કહીએ તેનો ગુણાકાર જે થશે 4 ઇન્ટુ -15 બરાબર -60 આમ આજે -60 છે તેના એવા 2 ભાગ પાડવાના છે જેનો સરવાળો એટલે a + b બરાબર આ સંખ્યા થવી જોઈએ એટલે કે 4 મળવા જોઈએ હવે આપણે -60 ના અવયવો વિષે વિચારીએ કે જેનો સરવાળો 4 મળે હવે આ બંને સંખ્યા નો જે ગુણાકાર છે તે માયનસ માં છે માટે તે બે સંખ્યાઓ વિરુધ નિશાની વાળી હશે જુઓ તે આપણે જોઈએ 60 ના પેહલા અવયવ લઈએ 5 અને 12 પણ બંને નો ગુણાકાર -60 થવો જોઈએ માટે 12 ને માયનસ ની નિશાની આપીએ અને તેમ કરતા આ બંને નો સરવાળો થશે -7 હવે જો -5 અને 12 નો સરવાળો કરીએ તો આપણને મળે +7 પણ આપણે તો 4 ની જરૂર છે બીજા અવયવો વિષે વિચારીએ 6 અને 10 નો ગુણાકાર પણ 60 થાય માટે 6 અને 10 લઈએ 10 ને માયનસ ની નિશાની આપીએ પણ બંને નો સરવાળો કરતા આપણને મળે -4 જુઓ કે બંને નો ગુણાકાર -60 થાય છે પણ બંને નો સરવાળો કરવાથી -4 મળે છે તો એને બદલે હવે આપણે 6 ને માયનસ કરીએ અને 10 ને પ્લસ રાખીએ ફરી વખત જુઓ કે ગુણાકાર -60 જ થાય છે પણ સરવાળો હવે +4 મળે છે માટે તે 2 સંખ્યા ઓ થશે -6 અને +10 હવે અવયવ પાડીએ આજે 4y છે તેને આપણે -6y અને +10y એમ બે ભાગ માં વિભાજીત કરીએ માટે હું અહી લખું છું -6y + 10y અને બાકી ના બે પદ લખી નાખીએ પેહલું પદ છે 4y^2 અને અંતિમ પદ છે -15 હવે જુઓ કે આપણી પાસે 4 પદ છે અને વચ્ચે ના જે 2 પદ છે તેનો સરવાળો કરતા આપણને +4y મળે અહી 4 ની સાથે ચલ y છે માટે આ બંને સંખ્યા ઓ ની સાથે પણ ચલ તરીકે y મુકવું હવે આપણે સમૂહ બનાવીએ આ છે આપનો પેહ્લો સમૂહ અને તેમાં થી સામાન્ય અવયવ મળે છે 2y આમાં થી 2y સામાન્ય લેતા 4y^2 ને 2y સાથે દીવાય્દ કરીએ તો આપણી પાસે 2y જ વધે -6y ને 2y સાથે દીવાય્દ કરીએ તો આપણી પાસે વધે 3 આ પેહલા સમૂહ ના આ અવયવ પડ્યા હવે બીજા 2 પદો નું સમૂહ બનાવીએ અને જુઓ કે એટલે જ આપણે 3 માંથી 4 પદ બનાવ્યા જેથી 2 2 પદ ના સમૂહ એટલે કે 2 જોડ બનાવી શકાઈ હવે આ બંને પદ માંથી આપણને ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ મળે છે 5 કારણકે આ બંને પદ ને 5 વડે ભાગી શકાઈ તેથી કાઉન્સ માં રેહશે 10y ભાગ્ય 5 બરાબર 2y -15 ભાગ્ય 5 બરાબર -3 તમે જોઈ શકો છે કે આ બંને પદ માં આપણી પાસે 2y - 3 એક સામાન્ય અવયવ છે માટે જો તેને સામાન્ય લઈએ તો તે થશે 2y - 3 અને બાકી ના જે પદ વધ્ય તેને આપણે બીજ કાઉન્સ માં મુકીએ અને તે બંને પદ છે 2y + 5 આમ આપેલ દ્વિઘાત બહુપદી ના આપણે અવયવ પાડ્યા જે મળે છે 2y - 3 અને 2y + 5