(x+a)(x-a) સ્વરૂપનો વિશિષ્ઠ ગુણાકાર

ચાલો આપણે જોઈએ કે એક્ષ પ્લસ થ્રી ઇન્ટુ એક્ષ માઈનસ થ્રી બરાબર શું મળે વિડીઓ અટકાવીને જાતે પ્રયત્ન કરી જુઓ એક રીત છે જે આપણે જાણીએ જ છીએ કે જ્યારે આવી રીતે બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર કરવાનો હોય ત્યારે આ એક દ્વિપદી લઈએ અને બીજી દ્વિપદીના બંને પદ સાથે તેનું વિભાજન કરીએ માટે આપણને મળે આ એક્ષ ગુણ્યા એક્ષ પ્લસ થ્રી માઈનસ થ્રી અને ફરી વખત તેની સાથે એક્ષ પ્લસ થ્રી નો ગુણાકાર વધુ એક વખત વિભાજનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ માટે એક્ષ ઇન્ટુ એક્ષ જે થશે એક્ષ સ્ક્વેર ત્યારબાદ એક્ષ ઇન્ટુ થ્રી જે થશે પ્લસ થ્રી એક્ષ અહી પણ તેજ રીતે માઈનસ થ્રી ઇન્ટુ એક્ષ જે થશે માઈનસ થ્રી એક્ષ અને માઈનસ થ્રી ઇન્ટુ થ્રી તેથશે માઈનસ નાઈન વધુ આગળ સાદુરૂપ આપીએ તો પહેલા છે એક્ષ સ્ક્વેર આ પ્લસ થ્રી એક્ષ અને માઈનસ થ્રી એક્ષની કિંમત શૂન્ય થઇ જશે અને બાકી રહે છે માઈનસ નાઈન જુઓ કે એક ખાસ પ્રકારની પેટર્ન જોવા મળે છે અહી પ્લસ ત્રણ છે અને માઈનસ ત્રણ છે અને બીજું જોવો કે આ એક્ષનો એક્ષ સાથે ગુણાકાર કરીએ તો એક્ષ સ્ક્વેર અને પ્લસ થ્રી નો માઈનસ થ્રી સાથે ગુણાકાર કરીએ તો મળે માઈનસ નાઈન કારણ કે વચ્ચેના બે પદની કિંમત શૂન્ય થાય છે હવે તમે કહેશો કે શું જ્યારે પણ આવી રીતે એક સરખી સંખ્યા એક વખત પ્લસ હોય અને એક વખત માઈનસ હોય ત્યારે આરીતે કરી શકાય તો તેનો જવાબ આપતા પહેલા વધુ એક વખત આ પ્રકારનું ઉદાહરણ જોઈએ હવે ત્રણને બદલે હું લઉં છું એક માટે એક્ષ પ્લસ એ ઇન્ટુ એક્ષ માઈનસ એ ફરીથી વિડીઓ અટકાવીને તમે જાતે પ્રયત્ન કરી શકોછો આજે એ છે તેની જગ્યાએ કોઇપણ સંખ્યા લઈને તમે ડીસ્ટ્રીબ્યુટી પ્રોપર્ટીનો ઉપયોગ કરો અને જુઓકે આપ્રકારે જવાબ મળે છે કે નહિ ચાલોતો ડીસ્ટ્રીબ્યુટી પ્રોપર્ટીનો યુઝ કરીએ પહેલા એક્ષ પ્લસ એ ઇન્ટુ એક્ષ ત્યારબાદ એક્ષ પ્લસ એ ઇન્ટુ માઈનસ એ માટે એક્ષ સાથે પહેલા ગુણાકાર કરતા તે થશે એક્ષ ઇન્ટુ એક્ષ પ્લસ એ અને ત્યારબાદ માઈનસ એ ઇન્ટુ ફરી વખત એક્ષ પ્લસ એ જુઓ કે આપણે આજે આખી દ્વિપદી છે તેનો એકવખત એક્ષ સાથે અને પછી એકવખત માઈનસ એ સાથે વિભાજન કર્યું ફરીથી ડીસ્ટ્રીબ્યુટી પ્રોપર્ટીનો યુઝ કરતા એક્ષ ઇન્ટુ એક્ષ જેથશે એક્ષ સ્ક્વેર ત્યારબાદ એક્ષ ઇન્ટુ એ માટે તેમળે પ્લસ એ એક્ષ આ તરફ આ પદમાં માઈનસ એ ઇન્ટુ એક્ષ જે થશે માઈનસ એ એક્ષ અને માઈનસ એ ઇન્ટુ પ્લસ એ જે થશે માઈનસ એ સ્ક્વેર હવે જુઓ કે જેમ અહી બે વચ્ચેના પદની કિંમત શૂન્ય થઇ ગઈ હતી તેમ આ બંને પદ પણ ઉડી જશે કારણકે એ એક્ષ માંથી એ એક્ષ બાદ કરતા શુન્યજ મળે એ તરીકે તમે કોઇપણ સંખ્યા લો તેને ગુણ્યા એક્ષ કરીને તેજ પદમાંથી તેને બાદ કરો તો તે હંમેશા શૂન્યજ મળે માટે હવે આપણને મળશે એક્ષ સ્ક્વેર માઈનસ એ સ્ક્વેર માટે કહી શકાય કે આ એક વિશિષ્ઠ પ્રકારના દાખલા છે કે જેમાં એક્ષની સાથે કોઈ સંખ્યા સરવાળાના સંબંધમાં છે અને તેજ સંખ્યા બીજી વખત બાદબાકીના સંબંધમાં છે અને જ્યારે તેનો ગુણાકાર કરીએ ત્યારે તે મળે એક્ષ સ્ક્વેર માઈનસ તે કોઈ સંખ્યાનો પણ સ્ક્વેર આમ આપ્રકારની ભાત કે પેટર્નનો યુઝ કરીને આપ્રકારના દાખલાઓનો આપણે ઝડપથી ઉકેલ મેળવી શકીએ તો તે પ્રકારનો એક ઉદાહરણ લઈને ઝડપથી ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીએ ધારોકે આપણી પાસે છે એક્ષ પ્લસ દસ અને એક્ષ માઈનસ દસ જુઓ કે તે આ પ્રકારનું જ છે એક્ષ વતા કોઈ સંખ્યા અને એક્ષ ઓછા તેજ સંખ્યા માટે આસુત્રનો ઉપયોગ કરીને આપણે લખી શકીએ કે એક્ષ ઇન્ટુ એક્ષ એક્ષ સ્ક્વેર અને આ જે છે એ આપણો એ છે એ ઇન્ટુ એ એ સ્ક્વેર માટે ટેન ઇન્ટુ ટેન હન્ડ્રેડ માઈનસ હન્ડ્રેડ આમ આપ્રકારના દાખલાઓનો આપણે ઝડપથી ઉકેલ મેળવી શકીએ