If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

બીજગણિતની પાયાની બાબતો

Course: બીજગણિતની પાયાની બાબતો > Unit 5

Lesson 2: સમીકરણ યુગ્મ માટે લોપની રીત
ગણિત
બીજગણિતની પાયાની બાબતો
સમીકરણ-યુગ્મ
સમીકરણ યુગ્મ માટે લોપની રીત
© 2023 Khan Academyઉપયોગના નિયમોગોપનીયતા નીતિCookie Notice

લોપની રીતનું પુનરાવર્તન (સમીકરણ યુગ્મ)

Google વર્ગખંડ
લોપની રીત સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને ઉકેલવાની ટેક્નિક છે. આ આર્ટિકલ દાખલા વડે ટેક્નિકનું પુનરાવર્તન કરે છે અને તમારી જાતે ઉકેલવાની તક આપે છે.

લોપની રીત શું છે?

લોપની રીત એ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને ઉકેલવાની ટેક્નિક છે. ચાલો કેટલાક દાખલા ઉકેલીએ.

ઉદાહરણ 1

આપણને સમીકરણ યુગ્મને ઉકેલવાનું કહ્યું છે:
2y+7x=−55y−7x=12\begin{aligned} 2y+7x &= -5\\\\ 5y-7x &= 12 \end{aligned}
આપણે નોંધ્યું કે પ્રથમ સમીકરણમાં 7, x પદ અને બીજા સમીકરણમાં minus, 7, x પદ છે. જો આપણે આ બે સમીકરણને ઉમેરીએ તો તે એકબીજાને દૂર કરે,આપણે x પદોને દૂર કરીએ છીએ.
2y+7x=−5+ 5y−7x=127y+0=7\begin{aligned} 2y+\redD{7x} &= -5 \\ +~5y\redD{-7x}&=12\\ \hline\\ 7y+0 &=7 \end{aligned}
y માટે ઉકેલતા, આપણને મળે:
7y+0=77y=7y=1\begin{aligned} 7y+0 &=7\\\\ 7y &=7\\\\ y &=\goldD{1} \end{aligned}
આ કિંમતોને પહેલા સમીકરણમાં મુકતા, આપણે બીજા સમીકરણ માટે ઉકેલી શકીએ:
2y+7x=−52⋅1+7x=−52+7x=−57x=−7x=−1\begin{aligned} 2y+7x &= -5\\\\ 2\cdot \goldD{1}+7x &= -5\\\\ 2+7x&=-5\\\\ 7x&=-7\\\\ x&=\blueD{-1} \end{aligned}
સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ x, equals, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 1, end color #e07d10 છે.
આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકીને આપણા ઉકેલને ચકાસી શકીએ. ચાલો બીજા સમીકરણને લઇ પ્રયત્ન કરીએ.
5y−7x=125⋅1−7(−1)=?125+7=12\begin{aligned} 5y-7x &= 12\\\\ 5\cdot\goldD{1}-7(\blueD{-1}) &\stackrel ?= 12\\\\ 5+7 &= 12 \end{aligned}
હા, ઉકેલને ચકાસ્યા.
આ ક્રિયા શા માટે યોગ્ય છે તેના વિશે ચોક્કસ ન હોવ તો,ઊંડાણ સુધી સમજવા પરિચયના વિડીયો ને જુઓ.

ઉદાહરણ 2

આપણને સમીકરણ યુગ્મને ઉકેલવાનું કહ્યું છે:
−9y+4x−20=0−7y+16x−80=0\begin{aligned} -9y+4x - 20&=0\\\\ -7y+16x-80&=0 \end{aligned}
આપણે પ્રથમ સમીકરણને minus, 4 વડે ગુણીને સમાન સમીકરણ મેળવી શકીએ જેમાં start color #7854ab, minus, 16, x, end color #7854ab પદ હોય. આપણું સમીકરણ યુગ્મ (પરંતુ સમાન નહિ!) આ રીતે મળે:
36y−16x+80=0−7y+16x−80=0\begin{aligned} 36y\purpleD{-16x}+80&=0\\\\ -7y+16x-80&=0 \end{aligned}
x પદ ને દૂર કરવા માટે સમીકરણો ને ઉમેરીએ, આપણને મળે:
36y−16x+80=0+ −7y+16x−80=029y+0−0=0\begin{aligned} 36y-\redD{16x} +80&=0 \\ {+}~-7y+\redD{16x}-80&=0\\ \hline\\ 29y+0 -0&=0 \end{aligned}
y માટે ઉકેલતા, આપણને મળે:
29y+0−0=029y=0y=0\begin{aligned} 29y+0 -0&=0 \\\\ 29y&=0 \\\\ y&=\goldD 0 \end{aligned}
આ કિંમતોને પહેલા સમીકરણમાં મુકતા, આપણે બીજા સમીકરણ માટે ઉકેલી શકીએ:
36y−16x+80=036⋅0−16x+80=0−16x+80=0−16x=−80x=5\begin{aligned} 36y-16x+80&=0\\\\ 36\cdot 0-16x+80&=0\\\\ -16x+80&=0\\\\ -16x&=-80\\\\ x&=\blueD{5} \end{aligned}
સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ x, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 0, end color #e07d10 છે.
લોપની રીત પર આધારિત વધુ અઘરા દાખલા ઉકેલવા માંગો છો? આ વિડીયો જુઓ. આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકીને આપણા ઉકેલને ચકાસી શકીએ. ચાલો બીજું સમીકરણ લઈએ:

મહાવરો

પ્રશ્ન 1
  • વર્તમાન
નીચેના સમીકરણ યુગ્મને ઉકેલો.
3x+8y=152x−8y=10\begin{aligned} 3x+8y &= 15\\\\ 2x-8y &= 10 \end{aligned}
x, equals
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3, slash, 5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7, slash, 4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1, space, 3, slash, 4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0, point, 75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12, space, start text, p, i, end text અથવા 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
y, equals
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3, slash, 5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7, slash, 4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1, space, 3, slash, 4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0, point, 75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12, space, start text, p, i, end text અથવા 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

વધુ અભ્યાસ કરવા માંગો છો? આ મહાવરો ચકાસો:

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન
No posts yet.
શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.