સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલની ચકાસણી

અહીં એક પ્રશ્ન આપેલ છે શું -1,7 એ નીચે આપેલ દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ -યુગ્મનો એક ઉકેલ છે પહેલું એક સમીકરણ છે x+2y=13 અને બીજું સમીકરણ છે 3x-y =-11 હવે -1,7 એ સમીકરણ -યુગ્મનો ઉકેલ ત્યારે જ બને જયારે તે આ બંને સમીકરણ ને સંતોષે બીજી રીતે કહીએ x=-1 અને y=7 ને આ સમીકરણમાં મુકતા બંને સમીકરણનો ઉકેલ મળવો જોઈએ તો ચાલો તે ચકાસીએ કે આ બંને કિમતો આપેલ સમીકરણ ને સંતોષે છે કે નહિ પહેલા આ સમીકરણ માટે ચકાસીએ ચાલો તો તેમાં x અને y ની કિંમતો મુકીએ x ની જગ્યા એ મુકીએ -1 +2 ગુણ્યા y ની જગ્યાએ 7 અને તે 13 ને બરાબર થવા જોઈએ અહીં હું પ્રશ્નાર્થ ચિન્હ મુકું છું કારણકે આપણે જાણતા નથી કે તેને બરાબર 13 મળશે કે નહિ આગળ વધુ સાદુરૂપ આપતા -1 7 ગુણ્યા 2 બરાબર 14 માટે વત્તા 14 અને જુઓ કે તેને બરાબર 13 મળે છે 14 - 1 = 13 આમ 13 = 13 મળેછે માટે કહી શકાય કે આ જે બિંદુછે તે પ્રથમ સમીકરણ નો તો એક ઉકેલ છે જો આ પ્રથમ સમીકરણ ને આલેખ પર દર્શાવીએ તો તેના આલેખ પર આ બિંદુ મળે આસમીકરણ સુરેખ સમીકરણ છે માટે તેની રેખા મળે અને તે રેખા પર આ બિંદુ હશે જ હવે આ બીજા સમીકરણ માટે ચકાસીએ 3 - x ની જગ્યાએ -1 ઓછા y ની જગ્યાએ 7 અને તેને બરાબર -11 થવા જોઈએ ફરી વખત પ્રશ્નાર્થ ચિન્હ મુકીએ કારણકે આપણે જાણતા નથી કે -11 મળશે કે નહિ હવે 3 ગુણ્યા -1 બરાબર -3 ઓછા 7 જે -11 ને બરાબર થવા જોઈએ પણ જુઓ કે -3 ઓછા 7 બરાબર -10 મળે જેને બરાબર અહીં -11 થવા જોઈએ જે શક્ય નથી -10 એ -11 ને બરાબર હોઈ શકે નહિ માટે આપેલ બિંદુ એ બીજા સમીકરણનો ઉકેલ નથી x=-1 અને y=7 એ આપેલ સમીકરણનો ઉકેલ નથી આમ જો આ સમીકરણની પણ રેખા દોરવામાં આવે તો તે રેખા પર આ બિંદુ મળે નહિ તેથી આ બિંદુ આ બંને સમીકરણ નો ઉકેલ નથી તેથી અહીં લખીએ જવાબ ના આપણે જોયું કે તે પહેલા સમીકરણને સંતોષે છે પણ બીજા સમીકરણ માટે તેવું નથી દ્વિચલ સમીકરણ-યુગ્મ નો ઉકેલ થવા માટે તે આ બંને સમીકરણ ને સંતોષે તેવો હોવો જોઈએ