If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Course: બીજગણિતની પાયાની બાબતો > Unit 5

Lesson 4: સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલની સંખ્યા

સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલની સંખ્યાનું પુનરાવર્તન

સામાન્ય રીતે સમીકરણ યુગ્મનો એક ઉકેલ હોય છે, પરંતુ અમુકવાર તેનો ઉકેલ મળતો નથી (સમાંતર રેખાઓ) અથવા અનંત ઉકેલ (સમાન રેખાઓ) હોય શકે છે. આ આર્ટિકલ ત્રણેય બાબતોનું પુનરાવર્તન કરે છે.
એક ઉકેલ. જયારે આલેખ એક બિંદુ આગળ છેડે તો સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ એક મળે.
એક પણ ઉકેલ મળે નહિ. જયારે આલેખ સમાંતર હોય તો સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ મળે નહિ.
અનંત ઉકેલ. જયારે આલેખ સમાન રેખા હોય તો સમીકરણ યુગ્મનો અનંત ઉકેલ મળે.
સમીકરણોના ઉકેલની સંખ્યા વિશે વધુ જાણવા માંગો છો? આ વિડીયો જુઓ.

સમીકરણ યુગ્મનો એક ઉકેલ

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:
y=6x+83x+y=4
ચાલો તેમને ઢાળ-અંત:ખાંડ સ્વરૂપમાં મૂકીએ:
y=6x+8y=3x4
ઢાળની કિંમત જુદી હોવાથી, રેખાઓ છેદવી જોઈએ. અહીં આલેખ છે:
કારણ કે રેખાઓ બિંદુ આગળ છેદે છે, રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સમીકરણ યુગ્મનો એક ઉકેલ છે.

સમીકરણ યુગ્મનો એક પણ ઉકેલ નહિ

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:
y=3x+9y=3x7
આ સમીકરણોનું આલેખન કાર્ય સિવાય, આપણે નિરીક્ષણ કરી શકીએ કે તે બંનેનો ઢાળ 3 મળે છે. આનો અર્થ થાય કે રેખા સમાંતર હોવી જોઈએ . અને y-અંત:ખંડ અલગ હોવાથી, આપણે જાણીએ છીએ કે બંને રેખા એક બીજા પર નથી.
આ સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ નથી.

સમીકરણ યુગ્મનો અનંત ઉકેલ

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:
6x+4y=23x2y=1
રસપ્રદ રીતે, જો આપણે બીજા સમીકરણને 2 વડે ગુણીએ,તો આપણને પ્રથમ સમીકરણ મળે:
3x2y=12(3x2y)=2(1)6x+4y=2
બીજા શબ્દોમાં, સમીકરણ સમાન છે અને સમાન આલેખ વહેંચે છે. કોઈ પણ ઉકેલ એક ઉકેલ માટે યોગ્ય હોય તો તે બધા સમીકરણ માટે પણ યોગ્ય થાય, તેથી સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલ મળે.

મહાવરો

પ્રશ્ન 1
સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને કેટલા ઉકેલ હોય?
y=2x+47y=14x+28
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો:

વધુ અભ્યાસ કરવા માંગો છો? આ મહાવરો ચકાસો: