સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલની સંખ્યાનું પુનરાવર્તન

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:

ચાલો તેમને ઢાળ-અંત:ખાંડ સ્વરૂપમાં મૂકીએ:

ઢાળની કિંમત જુદી હોવાથી, રેખાઓ છેદવી જોઈએ. અહીં આલેખ છે:

કારણ કે રેખાઓ બિંદુ આગળ છેદે છે, રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સમીકરણ યુગ્મનો એક ઉકેલ છે.

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:

આ સમીકરણોનું આલેખન કાર્ય સિવાય, આપણે નિરીક્ષણ કરી શકીએ કે તે બંનેનો ઢાળ $-3$minus, 3 મળે છે. આનો અર્થ થાય કે રેખા સમાંતર હોવી જોઈએ . અને $y$y-અંત:ખંડ અલગ હોવાથી, આપણે જાણીએ છીએ કે બંને રેખા એક બીજા પર નથી.

આ સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ નથી.

આપણને સમીકરણ યુગ્મના ઉકેલ શોધવાનું કહ્યું છે:

રસપ્રદ રીતે, જો આપણે બીજા સમીકરણને $-2$minus, 2 વડે ગુણીએ,તો આપણને પ્રથમ સમીકરણ મળે:

બીજા શબ્દોમાં, સમીકરણ સમાન છે અને સમાન આલેખ વહેંચે છે. કોઈ પણ ઉકેલ એક ઉકેલ માટે યોગ્ય હોય તો તે બધા સમીકરણ માટે પણ યોગ્ય થાય, તેથી સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલ મળે.