ત્રિજ્યા, વ્યાસ, અને પરિઘ

આપણે પહેલા વર્તુળ જોયા છે. તેઓ એટલા ચોક્કસ ગોળ આકારના હોય છે, જે તેમને હુલા-હુંપિંગ ને યોગ્ય બનાવે છે.

દરેક વર્તુળમાં એક કેન્દ્ર હોય છે, જે ચોક્કસ વર્તુળમાં...વચ્ચે...હોય છે. વર્તુળ એક એવો આકાર છે જેમાં કેન્દ્રથી વર્તુળની ધારનું અંતર હંમેશા સમાન હોય છે.

તમને પહેલા કદાચ આ વિશે શંકા ગઈ હશે, પણ ખરેખર, વર્તુળના કેન્દ્રથી વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુનું અંતર સમાન હોય છે.

આ અંતરને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહે છે.

વ્યાસ એ એવો રેખાખંડ છે જે વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ પરના બે બિંદુને સ્પર્શે છે.

ધ્યાન આપો કે એક વ્યાસ એ બે ત્રિજયાનો બનેલો હોય છે:

તેથી, વર્તુળનો વ્યાસ $d$‍ એ તેની ત્રિજ્યા $r$‍ કરતા બમણું હોય છે:

પરિઘ એટલે વર્તુળને ફરતું અંતર (તેની પરિમિતિ!)

અહીં બે વર્તુળ છે જેના પરિઘ અને વ્યાસનું નામ-નિર્દેશન કરેલ છે.

ચાલો દરેક વર્તુળના પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર જોઈએ:

અદ્દભૂત! બંને વર્તુળના પરિઘ $C$‍ અને તેમના વ્યાસ $d$‍ નો ગુણોત્તર $3.14159\text{…}$‍ છે.

આ દરેક વર્તુળ માટે સાચું છે, જે સંખ્યા $3.14159\text{…}$‍ ને આખા ગણિતમાં સૌથી મહત્વની સંખ્યા બનાવે છે! આપણે તે સંખ્યાને પાઇ કહીએ છીએ, જેની પોતાની નિશાની છે $\pi$‍.

સૂત્રની બંને બાજુને $d$‍ સાથે ગુણતા આપણને મળે

જો આપણે કોઈપણ વર્તુળનો વ્યાસ $d$‍ જાણતા હોઈએ, તો પરિઘ $C$‍ શોધી શકાય છે.

નીચે આપેલ વર્તુળનું પરિઘ શોધીએ:

વ્યાસ $10$‍ છે, તેથી આપણે સૂત્ર $C=\pi d$‍ માં $d=10$‍ મૂકીએ.

થઇ ગયું! આપણે આ રીતે આપણો જવાબ $\pi$‍ ના સંદર્ભમાં મૂકી શકીએ। તેથી, વર્તુળનું પરિઘ $10\pi$‍ એકમ છે.

હવે પ્રયત્ન કરવાનો તમારો વારો છે!