ઘાતાંકનો પરિચય

આપણે જાણીએ છીએ કે ગુણાકાર એ પુનરાવર્તી સરવાળો દર્શાવે છે. આપણી પાસે 2 ગુણ્યા 3 હોય તો 2 નો 3 વખત સરવાળો એમ પણ કહી શકાય. માટે 2 વત્તા 2 વત્તા 2 જુઓ કે અહીં 1 ,2 અને 3 વખત અંક 2 છે. અને જો આ બધા 2 નો સરવાળો કરીએ તો 6 મળે. હવે આ વિડીયોમાં જે શીખવાનું છે તે છે પુનરાવર્તી ગુણાકાર એક નવી ક્રિયા જેને પુનરાવર્તી ગુણાકાર સ્વરૂપે ઓળખી શકાય. જેને ખરેખર ઘાતાંક ની ક્રિયા કહેવાય. આ શબ્દ પણ ખુબ સારો લાગે છે ચાલો થોડા ઉદાહરણ જોઈએ અહીં આપણે 2 ની 3 ઘાત લખીએ આ જોઈને તમે કદાચ કહેશો કે 2 ના 3 ઘણાં એટલે કે આ 6 થાય. પણ યાદ કરો જે આગળ કહ્યું હતું કે આ પુનરાવર્તી ગુણાકાર છે માટે જો 2 ની 3 ઘાત આપેલ હોય તો એનો અર્થ થાય કે 2 નો 3 વખત ગુણાકાર કરવો આમ 2 ની 3 ઘાત બરાબર 2+2+2 નહિ પણ 2 ગુણ્યા 2 ગુણ્યા 2 બરાબર 8 મળે. આમ 2 ની 3 ઘાત બરાબર 8 થાય. ચાલો થોડા વધુ ઉદાહરણ જોઈએ. 3 ની 2 ઘાત બરાબર શું મળે ? થોડીવાર વિડિઓ અટકાવીને તમે જાતે વિચારો તેનો અર્થ થાય કે 3 નો 2 વખત ગુણાકાર ચાલો ગુણીયે 3 ગુણ્યા 3 જે બરાબર 9 મળે હવે જોઈએ કે 5 ની 4 ઘાત હોય તો શું થાય ? તમે જોઈ શકો છો કે આ અંકમાં ખુબ ઝડપથી વધારો થઇ રહ્યો છે 5 ની 4 ઘાત એટલે કે 5 નો 4 વખત ગુણાકાર બરાબર 5 x 5 x 5 x 5 અહીં જુઓ કે 1,2,3 અને 4 વખત 5 છે. હવે તેનો ગુણાકાર કરતાં જુai[ કે અહીં 4 વખત સરવાળો કરવાનો નથી. આ 5 ના 4 ગણા નથી, આ 20 નથી. આ 5 x 5 x 5 x 5 છે તો હવે શું મળે ? 5 x 5 બરાબર 25, 25 x 5 બરાબર 125 અને 125 x 5 = 625 થાય.