If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:16

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

3 into અન્ડર રૂટ 500 x ક્યુબ નું સાદુરૂપ આપો તેમ કહ્યું છે હવે તેમ કરવા માટે આપણે લાસ્ટ વિડીયોમાં કર્યું તેના કરતા હું થોડુક અલગ કરું છું 3 into અન્ડર રૂટ 500 into અન્ડર રૂટ x ક્યુબ હવે જો આ 500 ને અલગ રીતે બતાવવા હોય તો આપણે તેને 100 into 5 તરીકે પણ બતાવી શકીએ અને જો વધુ સાદુરૂપ આપીએ તો 10 સ્ક્વેર times 5 તરીકે પણ દર્શાવી શકાય અને બાકીનું પદ લખીએકે 3 into આ જે પદ છે તેને રૂટ માં મુકવાનું છે into હવે આ જે x ક્યુબ છે તેને આપણે x સ્ક્વેર into x તરીકે પણ લખી શકીએ વધુ સાદુરૂપ આપતા 3 into અન્ડર રૂટ 10 સ્ક્વેર into અન્ડર રૂટ 5 જુઓ અહીં જે રૂટમાં વર્ગમૂળમાં જે 2 પદ હતા અને તે બંને ગુનાકારના સંબંધમાં હતા જેને આપણે આ રીતે પણ દર્શાવી શકાય કે બંનેનું અલગ અલગ વર્ગમૂળ લઈએ અને પછી તેનો ગુણાકાર કરીએ તે જ રીતે આગળ દર્શાવીએ અન્ડર રૂટ x સ્ક્વેર into અન્ડર રૂટ x હવે આ જે અન્ડર રૂટ 10 સ્ક્વેર છે એની કિંમત થઇ જશે 10 અને અન્ડર રૂટ x સ્ક્વેર જે આપણે પહેલાના વિડીયોમાં જોઈ ગયા છીએ કે તે માંનાંકમાં x ની કિંમત જેટલું હોય જો x ની કિંમત ની માઈનસ હોય ત્યારે તેવું બને આગળ લખીએ 3 ગુણ્યા 10 બરાબર 30 હવે હું અહીં થોડોક ક્રમ બદલી નાખું છું અહીં લખું છું માંનાકમાં x એટલે x નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ત્યારબાદ અન્ડર રૂટ 5 into અન્ડર રૂટ x હવે આ જે પદ છે તેને આપણે આ રીતે પણ લખી શકાય કે અન્ડર રૂટ 5x જો વર્ગમૂળ માં બે પદ ગુણાકાર ના સંબંધ માં હોય તો તે બંને ના ગુણાકારને એકસાથે વર્ગમૂળ માં દર્શાવી શકાય બાકીનુંપદ લખીએ 30 into x ની અબ્સોલ્યું ટ વેલ્યુ એટલે કે x નું નિરપેક્ષ મુલ્ય હવે અહીં રસપ્રદ બાબત એ છે કે જો આપણે આ પદની કિંમત મેળવવી હોય તો આ જે x છે તે ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ હું અહીં લખું છું x એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેની કિંમત >= 0 હોવી જોઈએ કારણકે જો x ની કોઈ નેગેટીવ વેલ્યુ લઈએ અને તેનો ક્યુબ કરીએતો આપણને નેગેટીવ વેલ્યુ જ મળે અને પછી તેનો 500 સાથે ગુણાકાર કરતા તેનું વર્ગમૂળ મળશે નહિ કારણકે આપણે જાણીએ છીએ કે ઋણ સંખ્યાનું કોઈ વાસ્તવિક વર્ગમૂળ મળે નહિ અહીં આપણે માની લઈએ છીએ કે x એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા છે તે કોઈ સંકર સંખ્યા નથી જો x એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય તો આ x ની કિંમત દર્શાવતો પ્રદેશ ખુબ જ મોટો મળે અહીં હાલ પુરતો આપણી પાસે જે પ્રદેશ છે તે આ છે કે x એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેની કિંમત 0 કે તેના કરતા મોટી હોવી જોઈએ અને એ ધારણાને આધારે આપણે કહી શકીએ કે આ જે x નું નિરપેક્ષ મુલ્ય છે તે ધન સંખ્યા જ મળવી જોઈએ જેથી આ પદની કિંમત મળવાપાત્ર થાય માટે આપણે તેને લખી શકીએ કે 30 x into અન્ડર રૂટ 5x જો આપણે સંકર સંખ્યાઓ એટલે કે કોમ્પ્લેક્ષ નંબર ની ગણતરી કરતા હોઈએ હાલ પુરતું તમારે કોમ્પ્લેક્ષ નંબરની ચિંતા કરવાની જરૂર નથી પણ જો કોમ્પલેક્ષ નંબર કે ઈમેજનરી નંબર ની ગણતરી કરવી હોય તો આ જે પદ છે તેમાં અહીં એબ્સોલ્યુટ વેલ્યુ જ દર્શાવવી પડે એટલે કે આ પદને માનાંકમાં જ રાખવું પડે કારણકે ત્યારે આ આખું પદ એ ઋણ સંખ્યાઓ માટે પણ વ્યાખ્યાયિત થાય