If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :4:25

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં કહ્યું છેકે ગુણાકાર કરો અને સાદુરૂપ આપો અને આપણી પાસે છે 5 ગુણ્યા ઘનમૂળમાં 2x નો વર્ગ into 3 ગુણ્યા ઘનમૂળમાં 4 x ની 4 ઘાત હવે ગુણાકાર કરતા પહેલા આપણે અમુક પદોની ગોઠવણી કરીએ ક્રમના ગુણધર્મ મુજબ આપણે જે અચળ પદ છે તેને સાથે લખીએ અને ત્યારબાદ બંને ઘનમૂળ વાળા પદ લખીએ આપણે જાણીએ છીએ કે ઘનમૂળ માં કોઈ સંખ્યા હોય તો તેને આપણે તેની 1/3 ઘાત તરીકે પણ દર્શાવી શકીએ આમ દા.ત જો ઘનમૂળ માં x હોય તો આપણે તેને x ની 1/3 ઘાત તરીકે પણ લખી શકીએ તો હવે પદોની ગોઠવણી કરીને આપણે તે ફરીથી લખીએ પહેલા બંને અચળ પદનો ગુણાકાર કરીએ માટે તે થશે 5 ગુણ્યા 3 અને તેને ગુણ્યા આ ઘનમૂળ વાળા પદ જેને ઘનમૂળ ને બદલે 1/3 ઘાત વડે દર્શાવીશું માટે અહીં લખીએ 2x નો વર્ગ અને તેની 1/3 ઘાત ગુણ્યા 4x ની 4 ઘાત અને તેની પણ 1/3 ઘાત હવે ઘાતાંક ના નિયમો મુજબ આપણે જાણીએ છીએ કે જો કોઈ 2 પદ ગુણાકાર ના સંબંધમાં હોય અને તેમની ઘાત સરખી હોય તો તેને આપણે તે બે પદના ગુણાકાર ની એકજ ઘાત તરીકે દર્શાવીશું દાત જો a ની x ઘાત હોય ગુણ્યા b ની પણ x ઘાત હોય તો આપણે તેને ગુણ્યા b ની x ઘાત તરીકે લખી શકીએ માટે આ જે આખું પદ છે તેને બદલે હવે આપણે લખી શકીએ કે 2x નો વર્ગ ગુણ્યા 4x ની 4 ઘાત અને આખા પદની 1/3 ઘાત તેમજ 5 ગુણ્યા 3 બરાબર 15 હવે આ જે આખું પદ છે તેમાં ફરીથી ગુણાકાર ના ક્રમ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ ગુણાકાર છે માટે કોઈપણ ક્રમ માં આપણે તે કરી શકીએ તેથી 2 નો 4 સાથે ગુણાકાર કરતા આપણને મળે 8 અને x ના વર્ગનો x ની 4 ઘાત સાથે ગુણાકાર કરતા આ ઘાતનો સરવાળો થશે અને આપણને મળે x ની 6 ઘાત અને આખા પદની 1/3 ઘાત અને તેનો 15 સાથે ગુણાકાર આગળ વધીએ ફરીથી 15 ગુણ્યા હવે જુઓ અહીં જે નિયમ સમજ્યા હતા તે મુજબ આ 1/3 ઘાત છે તે આ બંને પદને આપી દઈએ માટે તે થશે 8 ની 1/3 ઘાત ગુણ્યા x ની 6 ઘાત અને તેની 1/3 ઘાત હવે 8 ની 1/3 ઘાત જેને આપણે 8 ના ઘનમૂળ તરીકે પણ લખી શકીએ અને આપણે જાણીએ છીએ કે 8 નું ઘનમૂળ થશે 2 તે જ રીતે ફરીથી ઘાતાંક ના ગુણધર્મ મુજબ x ની 6 ઘાત હોય અને તેની 1/3 ઘાત હોય તો આ બંને ઘાતનો ગુણાકાર થશે 6 ગુણ્યા 1/3 તે 6 ભાગ્યા 3 ને બરાબર થશે જેની કિંમત મળે 2 x નો વર્ગ હવે અહીં x ની 6 ઘાત ની 1/3 ઘાત અને ઘાતાંક ના ગુણધર્મ મુજબ જાણીએ છીએકે આ અંદરની ઘાત અને આ બહારની ઘાત નો ગુણાકાર થશે માટે 6 ગુણ્યા 1/3 જે 6 ભાગ્ય 3 ને બરાબર થશે અને 6 ભાગ્યા 3 બરાબર 2 માટે આ પદની કિંમત થશે x નો વર્ગ હવે આ પદનું સાદુરૂપ આપતા 15 ગુણ્યા 2 બરાબર 30 અને આ પદ છે x નો વર્ગ આમ આપણે સાદુરૂપ આપી દીધું છે તમે અહીં 1/3 ઘાત દર્શાવવા ને બદલે અહીં ઘનમૂળ માં જ આ બંને નો ગુણાકાર કરીને તેનું ઘનમૂળ લો તો પણ તમને આ જ જવાબ મળે તમે જેમ જેમ ઘાતાંક ના ગુણધર્મો સમજતા જશો તેમ સાદુરૂપ આપવું સહેલું થઈ જશે