If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :2:24

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

સંમેય ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરી ને નીચેના પદનું સાદુરૂપ આપો અહીં આપણી પાસે એક પદછે જે ચતુર્થ મૂળમાં છે 5 a ની 4 ઘાત b ની 12 ઘાત નું ચતુર્થ મૂળ હવેજો કોઈ પદનું ચતુર્થ મૂળ હોય તે તે પદ ની 1/4 ઘાતને બરાબર હોય કોઈપણ મૂળ માટે તે વિચારી શકીએ જો x નું n મુ મૂળ હોય તો આપણે તેને x ની 1/n ઘાત તરીકે દર્શાવી શકાય આ જ બાબત નો ઉપયોગ કરીને આપણે આ પદ ફરીથી લખીએ બરાબર 5 a ની 4 ઘાત b ની 12 ઘાત અને આખા પદની 1/12 ઘાત ઘાતના નિયમ મુજબ આપણે જાણીએ છીએ કે જો જો કોઈ પદ ગુણાકારના સંબંધ માં હોય અને તેની કોઈ ઘાત આપેલી હોય તો તે દરેક પદ ની તેટલી ઘાત લઈને જે જવાબ મળો તેનો ગુણાકાર કરો તો તે જવાબ સરખો જ મળે ટૂંકમાં આ દરેક પદની 1/4 ઘાત તેમ લખી શકાય માટે તેનું સાદુરૂપ આપતા આપણને મળે 5 ની 1/4 ઘાત ગુણ્યા a ની 4 ઘાત અને તેની 1/4 ઘાત તેને ગુણ્યા b ની 12 ઘાત અને તેની પણ 1/4 ઘાત આગળ વધીએ 5 ની 1/4 ઘાત શું મળે તે આપણે જાણતા નથી માટે તેને આપણે ચતુર્થ મૂળ માં જ ફરીથી લખીએ ચતુર્થ મૂળમાં 5 તેને ગુણ્યા હવે જુઓ કે આજે પદ છે તેમાં કૌસ ની અંદર પણ ઘાત છે અને બહાર પણ ઘાત છે અને ઘાતાંક ના ગુણધર્મ મુજબ જો કોઈ પદની અંદર અને બહાર ઘાત આપેલ હોય તો તે બંને પદનો ગુણાકાર થાય હું તેને અહીં દર્શાવું છું a ની 4 ઘાત ગુણ્યા 1/4 ઘાત અને તે જ તર્ક મુજબ આ પદમાં પણ તેમજ થશે ગુણ્યા b ની 12 ઘાત તેને ગુણ્યા 1/4 ઘાત વધુ સાદુરૂપ આપતા આ પદને એમ જ રાખીએ એટલે કે ચતુર્થ મૂળમાં 5 અને હવે અહીં 4 ગુણ્યા 1/4 તેની કિંમત થશે 1 એટલે કે a ની 1 ઘાત બરાબર a અને અહીં 12 ગુણ્યા 1/4 એટલે કે અહીં 12 ભાગ્યા 4 તેની કિંમત થશે 3 માટે b ની 3 ઘાત આમ આપણે જવાબ મેળવી લીધો છે