દશાંશ અપૂર્ણાંક ની સરખામણી 2

શૂન્ય પોઈન્ટ એકને શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય સાત શૂન્ય સાથે સરખાવીએ હવે જુઓ કે આ જે એક છે તે એક દશાંશના સ્થાને છે માટે તે દર્શાવે છે એક વખત એક દશાંશ એક ગુણ્યા એક દશાંશ જે એક દશાંશ જ દર્શાવે છે હવે આ સંખ્યા જુઓ આ સંખ્યામાં દશાંશના સ્થાને કઈ નથી પણ સતાઉન્સ ના સ્થાને સાત છે અહી સતાઉન્સ ના સ્થાને સાત છે તેમજ સહસ્ત્રાઉન્સ ના સ્થાને પણ કઈ નથી માટે આ સંખ્યાને લખી શકાય સાત ગુણ્યા એક સતાઉન્સ અથવા સાત સતાઉન્સ હવે આ સંખ્યાને સરખાવી શકાય તેને સરખાવવા માટેની બે રીત છે હવે એક રીત એ છે કે આ જે દશાંશની કિંમત છે એને સતાઉન્સ માં ફેરવીએ અને તે માટે છેદને દસ સાથે ગુણીએ અને અંશમાં પણ તેમ કરીએ આમ જુઓ અંશ અને છેદનો દસ સાથે ગુણાકાર કર્યો દસ સતાઉન્સ એ એક દશાંશ ને બરાબર છે માટે હવે સ્પષ્ટ થઇ ગયું કે દસ સતાઉન્સ એ સાત સતાઉન્સ કરતા મોટી સંખ્યા છે હવે બીજી રીત એ છે કે અહી સતાઉન્સનો વધારો કરતા જઈએ દાખલા તરીકે સાત સતાઉન્સ પછી આ ઠસતાઉન્સ નવ સતાઉન્સ અને પછી આપણને મળે દસ સતાઉન્સ આમ કોઈ પણ રીતે કહી શકાય કે આ સંખ્યા એ મોટી છે માટે અહી વચ્ચે ગ્રેટરધેન ની નિશાની મુકીએ આમ ગ્રેટરધેન ની નિશાની સૂચવે છે કે આ સંખ્યા આ સંખ્યા કરતા મોટી છે નિશાની નો જે ખૂલ્લો ભાગ છે તે મોટી સંખ્યા તરફ મુકવું હવે અહી જુઓ અહી આપણી પાસે છે શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય શૂન્ય નવ ત્રણ અને બીજી સંખ્યા છે શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય એક હવે જુઓ કે આ જે નવ છે તે દશાંશ કે સતાઉન્સ ના સ્થાને નથી તે સહસ્ત્રાઉન્સ ના સ્થાને છે અહી લખીએ સહસ્ત્રાઉન્સ અને આજે ત્રણ છે તે દસ સહસ્ત્રાઉન્સ ના સ્થાને છે માટે આ સંખ્યાને આપણે આ રીતે પણ જોઈ શકીએ કે નવ સહસ્ત્રાઉન્સ વતા ત્રણ દસ સહસ્ત્રાઉન્સ ત્રણ દસ સહસ્ત્રાઉન્સ હવે જો આ સંખ્યાને પણ દસ સહસ્ત્રાઉન્સમાં ફેરવવી હોય તો અંશ અને છેદ બંનેને દસ સાથે ગુણવા પડે આમ તે થઇ જશે નેવું દસ સહસ્ત્રાઉન્સ અને હવે જો તેમનો સરવાળો કરીએ તો તે થઇ જશે ત્રનું દસ સહસ્ત્રાઉન્સ હવે આ સંખ્યા માટે જોઈએ અહી જે એક છે તે સતાઉન્સના સ્થાને છે માટે તેને લખી શકાય એક સતાઉન્સ હવે એક સતાઉન્સને ત્રનું દસ સહસ્ત્રાઉન્સ સાથે કઈ રીતે સરખાવીએ હવે તે માટેનો ઉપાય એ છે કે એક સતાઉન્સ ને દસ સહસ્ત્રાઉન્સ સ્વરૂપે કઈ રીતે દર્શાવાય તે મતે અંશ અને છેદ બંનેને બે વખત દસ સાથે ગુણીએ અથવા કહી શકાય કે એકસો સાથે ગુણીએ આમ દસ સાથે ગુણતા તે થઇ જશે દસ સહસ્ત્રાઉન્સ અને તે એક સતાઉન્સ ને જ સમાન છે અને બીજી વખત દસ સાથે ગુણીએ તો તે થઇ જશે એકસો દસ સહસ્ત્રાઉન્સ અને તે પણ એક સતાઉન્સ ને બરાબર જ છે આપણે જાણીએ જ છીએ કે એકસો ને એકસો સાથે ગુણતા દસ હજાર મળે અને હવે સ્પષ્ટ છેકે એકસોદસ સહસ્ત્રાઉન્સ એ ત્રાણું દસ સહસ્ત્રાઉન્સ કરતા મોટી સંખ્યા છે માટે આ સંખ્યા એ આ સંખ્યા કરતા નાની છે જયારે એક સતાઉન્સ એ મોટી સંખ્યા છે અહી નાની સંખ્યા તરફ નિશાની નો અણી વાળો ભાગ અને મોટી સંખ્યા તરફ નિશાની નો ખૂલ્લો ભાગ રહેશે આમ આ નિશાની ગ્રેટરધેન ની છે અને આ છે લેસ્ધેન જેનો અર્થ છે ના કરતા મોટી સંખ્યા અને ના કરતા નાની સંખ્યા હવે આ સંખ્યાઓ જુઓ શૂન્ય પોઈન્ટ છ અને શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય છ આ સંખ્યામાં જુઓ કે છ એ દશાંશ ના સ્થાને છે જયારે અહી છ એ સતાઉન્સ ના સ્થાને છે આમ આ છ દશાંશ છે અને આ છ સતાઉન્સ છે હવે સતાઉન્સ એ દશાંશ કરતા નાનો ભાગજ સૂચવે છે કારણકે દશાંશ નો પણ દશાંશ ભાગ લેતા આપણને સતાઉન્સ મળે માટે અહી સ્પષ્ટ છે કે આ સંખ્યા એ મોટી કિંમત દર્શાવે છે જીરો પોઈન્ટ છ એ જીરો પોઈન્ટ જીરો છ કરતા મોટી સંખ્યા છે હવે શૂન્ય પોઈન્ટ ત્રણ અને શૂન્ય પોઈન્ટ શૂન્ય છ વિષે વિચારીએ અહી ત્રણએ ત્રણ દશાંશ સૂચવે છે જયારે આ છ એ છ સતાઉન્સ સૂચવે છે હવે જો આ બંનેને સરખાવવા હોય તો આ ત્રણ દશાંશને સતાઉન્સ ના સ્વરૂપમાં ફેરવીએ અને તેમાટે અંશ અને છેદને દસના છેદમાં દસ સાથે ગુણીએ જેની કિંમત એકજ થશે માટે તેની કિંમતમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહિ આમ ત્રણ દશાંશ એ ત્રીસ સતાઉન્સ ને સમાન છે આમ ત્રણ દશાંશ એ ત્રીસ સતાઉન્સને બરાબર જ છે હવે જુઓ કે ત્રીસ સતાઉન્સ એ છ સતાઉન્સ કરતા ખૂબજ મોટી સંખ્યા છે માટે અહી આવે ગ્રેટરધેન