દશાંશ અપૂર્ણાંકનો સંપૂર્ણ ભાગાકાર

ચાલો જોઈએ કે 6.3 ભાગ્યા 0.25 શું મળે છે જયારે આ પ્રકારનો પ્રશ્ન હું જોઉં છું ત્યારે હંમેશા મને વિચાર આવે કે શું હું તેને કોઈ અલગ રીતે ફરીહી લખી શકું તેને 25 સાતંશ એટલે કે 0.25 વડે ભાગવાને બદલે શું આપણે તેને કોઈ પૂર્ણ સંખ્યા દાખલ તરીકે 25 વડે ભાગી શકીએ તો હવે 25 સાતંશને 25 મા ફેરવવા માટે શું કરીએ જુઓ હું 0.25 ને 10 વડે ગુણું તો આ દશાંશ ચિન્હ એક સ્થાન જમણી તરફ જશે એ જો હું તેને ફરીથી 10 સાથે ગુણું તો દશાંશ ચિન્હ 2 સ્થાન જમણી બાજુ ખસે અને 25 શતાંશ એ પૂર્ણ સંખ્યા 25 માં ફેરવાઈ જશે આમ આપણે અહીં 10 નો બે વખત ગુણાકાર કર્યો જે ખરેખર ગુણ્યાં 100 કરવાને બરાબર છે હવે જો ફક્ત આપણે 0 .25 ને 100 સાથે ગુણીએ તો આ પદાવલિની કિંમત ફરી જશે માટે જો આપણે 0 .25 ને 100 સાથે ગુણ્યાં તો 6.3 ને પણ 100 સાથે ગુણવું પડે હવે જો 6.3 ને હું એક વખત 10 સાથે ગુણું તો દશાંશ ચિન્હ અહીં મળશે આમ અહીં 1 વખત 10 સાથે ગુણાકાર કર્યો અને તેમ કરવાથી આપણને મળે 63 આપણે હાજી વધુ એક સ્થાન જમણી તરફ ખસેડવાનું છે પણ જુઓ કે અહીં આપણી પાસે કોઈ સંખ્યા નથી પણ આપણે જાણીએ છીએ કે 6.3 ને આપણે 6.30 તરીકે પણ બતાવી શકીએ પોઇન્ટ પછીના આંકડાની પાછળ ગમે તેટલા શૂન્ય ઉમેરો તેનાથી તેની કિંમતમાં ફેરફાર થતો નથી તે હાજી પણ 6.3 જ કે 3 દશાંશ એ 30 શતાંશને જ બરાબર છે તેથી હવે આપણે દશાંશ સ્થળને વધુ એક સ્થાન જમણી તરફ ખસેડીએ તેથી આપણે દશાંશ સ્થળને વધુ એક સ્થાન જમણી તરફ ખસેડીએ એટલે કે આપણે ફરીથી 10 સાથે ગુણાકાર કર્યો અને દશાંશ ચિન્હ હવે અહીં મળશે આમ હવે આ સંખ્યા બની ગઈ 630 આમ 6.3 ભાગ્યા 0.25 એ 630 ભાગ્યા 25 ને સમાન જ છે તે નીચે લખીને જોઈએ કારણ કે અહીં આ ખુબ ગુંચવણ ભર્યું લાગે છે માટે અહીં લખીએ 0.25 જેના વડે 6.3 ને ભગવાન છે હવે આપનો હેતુ એ છે કે આ 0.25 છે એને પૂર્ણ સંખ્યા એટલે કે 25 બનાવવાની છે અને તેના માટે આ દશાંશ સ્થળને તેટલા એકમ જમણી તરફ ખસેડવાનું છે અને જે ફેરફાર અહીં કર્યો એ જ અહીં પણ કરવાનો રહેશે અહીં આપણો હેતુ પૂર્ણ સંખ્યા બનાવવાનો નથી પણ આ પ્રશ્નમાં એવું થશે કે અહીં પણ આપણને પૂર્ણ સંખ્યા મળે છે ચાલો તો તેમ કરીએ હું આ દશાંશ સ્થળને એક અને બે સ્થાન જમણી તરફ ખાસડું છું આમ હવે આ સંખ્યા થઇ ગઈ 25 તે માટે આ દશાંશ સ્થળને પણ અહીંથી બે એકમ ખસેડીએ એક એ બે એકમ તે માટે આપણે અહીં મૂકીએ 0 હવે જુઓ કે આપણને 630 નો 25 વડે ભાગાકાર કરવાનો છે તો તે સમજવામાં સરળતા રહે તે માટે આ જે આપણે અહીં બતાવ્યું છે તેને દૂર કરીએ જુઓ અહીં છે 25 અને અહીં થઇ જશે 630 આમ હવે આપણે આ ભાગાકાર કરવા માટે તૈયાર છીએ જુઓ કે અહીં 3 અંકની સંખ્યાનો બે અંકની સંખ્યા વડે ભાગાકાર કરવાનો છે તો ચાલો હવે આ દાખલો ગણીએ 63 ને 25 વડે ભાગવાનું છે 25 ગુણ્યાં 1 કરીએ તો 25 મળે 25 ગુણ્યાં 2 50 અને 25 ગુણ્યાં 3 કરવાથી આપણને મળે 75 જે આ 63 કરતા મોટી રકમ છે માટે આપણે અહીં બતાવીએ 25 દુ 50 અને હવે બાદબાકી કરીએ હવે જો તમને 25 નો ઘડીયો આવડતો ન હોય તો તમે આ રીતે પણ કરી શકો 2 ગુણ્યાં 5 = 10 વદ્દી 1 2 દુ 4 + 1 = 5 આમ 63 માંથી 50 બાદ કરવાના છે 3 માંથી 0 બાદ કરતા 3 જ મળે અને 6 -5 = 1 હવે પછીની સંખ્યા એટલે કે આ 0 ને આપણે નીચે ઉતારીએ આમ અહીં થશે 130 25 ગુણ્યાં 4 = 100 25 ગુણ્યાં 5 125 અને 25 છંગ 150 જે આના કરતા મોટી સંખ્યા છે માટે આપણે અહીં લખીએ 25 પંચામ 125 હવે અહીં ધ્યાન આપો કે હું જયારે ભાગાકાર કરું છું ત્યારે જુઓ કે મેં આ અંકને નીચે ઉતાર્યો અને આપણને સંખ્યા મળી 130 અને જો 130 ને 25 વડે ભાગવા હોય ભાગફળમાં જે સંખ્યા હશે તે આ શૂન્યની ઉપર જ લખવી પડે આપણે ગુણાકાર કરીને પણ ચકાસવું જોઈએ 5 ગુણ્યાં 5 = 25 આ વદ્દીને અહીંથી દૂર કરું છું અને નવી વદ્દી મૂકીએ 2 5 દુ 10 + 2 = 12 = આમ 130 માંથી 125 બાદ કરીએ હવે જુઓ 130 માંથી 125 બાદ કરીએ તો આપણી પાસે 5 વધે અને જો દશક લઈને ગણતરી કરવી હોય તો અહીં મળે 2 અને અહીં આ 0 છે 10 થઇ જશે 10 - 5 = 5 હવે અહીં ભાગાકાર પૂરો થતો નથી શેષ 0 મળે ત્યાં સુધી ભાગાકાર કરવાનો છે અને તે માટે આપણે વધુ એક 0 ઉતારવો પડશે પણ આપણે અહીં સીધો 0 લખી શકીએ નહિ જો એક કરીએ તો તે 630 માંથી 6300 થઇ જશે માટે પહેલા આપણે અહીં દશાંશ ચિન્હ મૂકવું પડે અને પછી અહીં મૂકીએ 0 જુઓ કે 360 એ 630.0 ને જ બરાબર છે હવે જો આપણે અહીં દશાંશ ચિન્હ મૂક્યું તો અહીં ભાગફલમાં પણ દશાંશ ચિન્હ મૂકવું પડે અને હવે આ શૂન્યને નીચે ઉતારીએ આમ અહીં થઇ જશે 50 હવે 50 ને 25 વડે ભાગીએ આ વદ્દી અહીંથી દૂર કરી દઈ જેથી કોઈ પણ પ્રકારની ગુંચવણ થાય નહિ 50 ને 25 વડે ભાગવાનું છે 25 ગુણ્યાં 2 કરવાથી આપણને મળે 50 હવે 50 માંથી 50 બાદ કરતા શેષ 0 જુઓ કે શેષ 0 મળી ગઈ છે આમ અહીં આપણો ભાગાકાર પૂરો થાય છે 630 ભાગ્યા 25 = 25.2 તે જ રીતે આપણું જે મૂળ રકમ છે એનો પણ જવાબ એટલે કે 6.3 ભાગ્યા 0.25 નો પણ જવાબ થશે 25.2 ચાલો હું તેને અહીં ફરીથી લખીને બતાવું છું 6.3 ભાગ્યા 0.25 = 25.2 એટલે કે 25 પૂર્ણનક 2 દશાંશ આમ તે થઇ ગયું