દશાંશ અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર: સ્થાન કિંમત

ચાલો આપણે 2.91 ગુણ્યાં 3.2 કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ હું ઈચ્છીશ કે વિડિયો પોસ કરીને જાતે ગણવાનો પ્રયાસ કરો અહીં 2.91 એ 291 ભાગ્યા 10 નહી 100 જેટલી જ કિંમત છે અને આપણે જાણીએ જ છીએ કે જો તમે કશાંકને 100 વડે ભાગો તો દશાંશ ચિન્હ ને એક અને બે સ્થાન ડાબી તરફ ખસેડો છો તો તમને 2.91 મળે છે. એમ પણ વિચારી શકાય કે હું 2 ને 100 વડે તેનો 100 વડે ગુણાકાર કરું પરિણામે આપણને 200 મળે અથવા જો આપણે 200 ભાગ્યા 100  કરીએ તો 2 મળશે. આમ આપણે સમજી શકીએ કે 2.91 અને 291 ભાગ્યા 100 બરાબર જ છે તેથી આપણે સમજી શકીએ કે 2.91 અને 291 ભાગ્યા 100 એ બંને સમાન છે 3.2 વિષે જોઈએ તો 3.2 અને 32 ભાગ્યા 10 છે આપણે 2.91 ગુણ્યા 3.2 ને ફરીથી લખીશ અને તે બરાબર હું લ્ખીશ 291 ભાગ્યા 100 ગુણ્યા 3.2 ના બદલે 32 ભાગ્યા 10 લખીશ અને આને બરાબર 291 ગુણ્યા 32 ભાગ્યા 100 હું માત્ર આનો ક્રમ બદલીને ફરીથી લખી રહી છું પછી ભાગ્યા 10 અથવા હું આને આ રીતે પણ લખી શકું 291 ગુણ્યા 32 આપણે આને 100 વડે ભાગીએ અને પછી 10 વડે ભાગીએ છીએ એટલે કે આપણે કુલ 1000 વડે ભાગીએ છીએ તો અહીં આ જે ભાગ છે તેના માટે આપણે લખી શકીએ ભાગ્યા 1000 હવે આ રસપ્રદ કેવી રીતે છે અહીં આપણે જાણીએ જ છીએ કે 291 ગુણ્યા 32 શું થાય. અને પછી દશાંશ ચિન્હ ને કેવી રીતે ખસેડવું એ પણ આપણે જાણીએ જ છે કારણકે આપણે મળેલ કિંમતને 1,000 વડે ભાગીએ છીએ ચાલો 291 ગુણ્યા 32 કરીએ. હું અહીં ફરીથી લખું છું 291 ગુણ્યાં 32 ધ્યાન આપો મેં આ જ સંખ્યા અહિયાં લખી છે દશાંશ ચિન્હ વગર આમ આ સંખ્યા અને આ સંખ્યા અલગ છે અને આ સંખ્યા પરથી આ સંખ્યા પર જવા માટે મારે 1000 વડે ભાગાકાર કરવો પડશે આપણે જાણીએ છીએ કે ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો. તો 2 ગુણ્યાં 1 બરાબર 2  2 ગુણ્યાં 9 બરાબર 18 1 વદ્દી 2 ગુણ્યાં 2 બરાબર 4, વત્તા  1 વદ્દી બરાબર 5 થશે હવે આપણે 3 વિશે વિચારીએ 3 ગુણ્યાં 1 જુઓ અહીં મારે 0 મુકવું પડશે કારણકે અહીં આ દ્શ્કનું સ્થાન છે આથી આ 30 છે તેથી જ આપણે આ 0 મુક્યું છે આથી 30 ગુણ્યા 1 બરાબર 30 થશે 3 ગુણ્યાં 1 બરાબર 3 થાય છે, પરંતુ ધ્યાન આપો કે તે અહીં દશક સ્થાન પર છે પછી 3 ગુણ્યાં 9 બરાબર 27 થશે 2 વદ્દી 3 ગુણ્યાં 2 બરાબર 6 , વત્તા 2 બરાબર 8 હવે આપણે સરવાળો કરી શકીએ આમ, આપણને અહીં 2 મળશે. 8 વત્તા 3 બરાબર 11 અહીં 1વદી 6 + 7 બરાબર 13 અને અહી તમને 9 મળશે હવે આપણે સરવાળો કરી શકીએ આમ આપણને અહી 2 મળશે 8 વત્તા 3 બરાબર 11 6 વત્તા 7 બરાબર 13 અને અહીં 9 મળશે. આથી જવાબ 9,312 મળશે. આથી આને બદલે આપણને 9,312 મળે છે ભાગ્યા 1000 કરીશું આને બરાબર થશે જુઓ આપણે 9,312 થી શરુ કરીએ અહીં દશાંશ ચિન્હ મુકુંછું અહીં દશાંશ ચિન્હ મુકીએ આપણે 1,000 વડે ભાગીએ છીએ તો અહીં આપણે દશાંશ ચિન્હથી ડાબી બાજુ ખસવું પડે 1,000 વડે ભાગવું એનો અર્થ એ કે દશાંશ ચિન્હને ડાબી બાજુ ત્રણ અંક ખસેડવું આથી તમે 10 વડે ભાગો, 100 વડે ભાગો અને 1000 વડે ભાગો તો અહીં પહોંચો તે બરાબર 9.312 મળેછે જો તમે અહીં 1000 વડે ભાગો છો તો તમને 9.312 મળે છે હવે આપણી મૂળ સંખ્યામાં તમે જુઓ તો 1 2 3 કુલ 3 કુલ 3 સંખ્યા દશાંશ ચિન્હ પછી છે અને અહીં આપણા ઉકેલમાં 1 2 3 કુલ 3 સંખ્યા દશાંશ ચિન્હ પછી છે આવું કેમ થતું હશે આને આપણે 291 ભાગ્યા 100 અને આને 32 ભાગ્યા 10 તરીકે વિચાર્યું છે આથી ભાગ્યા 100 અને ભાગ્યા 10 એ ખરેખર તો આ ત્રણ દશાંશ સ્થાન દર્શાવે છે તો અહીં ગણતરી કરવા માટે આપણે દશાંશ ચિન્હ કાઢી નાખ્યા અને ફરીથી આપણે અહીં દશાંશ ચિન્હ ભાગાકાર કરીને મુકીએ છીએ તો અહીંથી આપણે દશાંશ ચિન્હ કાઢી નાખ્યા પરંતુ અહીં આપણે ફરીથી દશાંશ ચિન્હ મુકીએ છીએ અહીં આપણે ભાગાકાર દ્વારા 3 અંક ડાબી બાજુ ખસીએ છીએ આથી આપણે અહીંથી અહીં આવી જઈશું આખી સંખ્યા માટે આપણે અહીં ગુણાકાર કરી રહ્યા છીએ અને અહીંથી અહી જવા માટે આપણે ભાગાકાર કરીએ છીએ આમ અહીંથી અહી જવા માટે આપણે 100 વડે ગુણકાર કર્યો અને અહીંથી અહી જવા માટે આપણે 10 વડે ગુણાકાર કર્યો તો પરિણામે આપણે કુલ 1000 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ આથી આપણે યોગ્ય ઉકેલ મેળવવા 1000 વડે ભાગાકાર કરવો પડે છે આમ અહીં દશાંશ ચિન્હ પછી 3 અંકો છે અને અહી પણ દશાંશ ચિન્હ પછી 3 અંકો છે