મૂળભૂત બાદબાકી

આ વીડિયોમાં મૂળભૂત બાદબાકી વિશેની પ્રસ્તુતિ છે. પરંતુ પહેલા આપણે મૂળભૂત સરવાળાનું થોડું પુનરાવર્તન કરી લઈએ. જો હું કહું 4 વત્તા 3, તો તે શું થશે ? એને બરાબર શું છે ?  આને આપણે બે રીતે કરી શકીએ. મારી પાસે 4 વસ્તુ છે. ચાલો મારી પાસે 4 વર્તુળ અથવા એમ કહીએ કે, સવારના નાસ્તા માટે મારી પાસે 4 લીંબુ છે. તો 1, 2, 3, 4 અને પછી વધુ 3 લીંબુ બપોરના જમવાના માટે છે. 1, 2, 3 હવે 4 વત્તા 3, મારી પાસે કુલ કેટલા લીંબુ હશે ? હું 4 માં 3 ઉમેરું છું. તો કુલ કેટલા થશે ? જુઓ તે 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 છે. આમ મારી પાસે કુલ 7 લીંબુ છે. અન્ય રીતે વિચારીએ તો આપણે સંખ્યારેખા દોરી શકીએ. હું તેને અહીં પીળા રંગથી દોરું છું, કારણ કે લીંબુ પીળા રંગના છે હું સંખ્યા દર્શાવું છું. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 હવે આમ કહી શકો આપણે સંખ્યારેખા પર છે. આપણે 4 થી શરુ કરીએ આ 4 છે. અને 3 ઉમેરીએ આપણે 1, 2, અને 3 એકમ આગળ વધીએ તો 7 પર પહોંચીએ.  તો તમે કહી શકો કે મારી પાસે 4 હોય અને વધુ 3 મળે તો 7 થાય. હું 4 થી 3 એકમ આગળ વધુ તો 7 મળે હવે બાદબાકી શું છે ? કારણ કે આ વિડીયો તો એ વિશે જ છે. તો આપણે સરવાળાને બદલે બાદબાકી વિશે જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે 4 ઓછા 3  એ બરાબર શું થશે ? આને અલગ રંગથી દર્શાવું છું 4 ઓછા 3 બરાબર શું થશે ? બાદબાકી અથવા ઓછા એ સરવાળાથી ઊલટું છે / વિરોધી છે. સરવાળામાં તમે કૈક ઉમેરો છો, વધારો કરો છો, મારી પાસે 4 લીંબુ હતા અને પછી વધુ ત્રણ હતા. જયારે બાદબાકીમાં તમે ઓછા કરો છો. આ જ ઉદાહરણમાં, જો હું 4 લીંબુથી શરૂ કરું, મારી પ્લેટમાં ચાર લીંબુ હતા. હું 3 લઇ લઉં છું, 3 ઓછા કરું છું, 3 ઉમેરીને 7 કરવાને બદલે હું 3 લઇ લઉં છું કદાચ તે મેં ખાય લીધા અથવા કોઈક ને આપી દીધા તો 4 માંથી 3 લઇ લીધા, આ એક લઇ લીધું, આ બે લઇ લીધા ,આ ત્રણ લઇ લીધા હવે કેટલા લીંબુ બાકી રહ્યા ? જુઓ માત્ર આ એક પર મેં ચોકડી કરી નથી. આથી હવે માત્ર 1 લીંબુ બાકી રહ્યું માત્ર આ 1 લીંબુ બાકી રહ્યું હું આમાંથી કોઈપણ ત્રણ આપી શકું અન્ય રીતે વિચારીએ તો ચાલો આપણે, લીંબુ ના રંગની જ સંખ્યા રેખા અહીં દોરીએ અને એના પર આપણે સંખ્યા દર્શાવીએ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 આ સંખ્યારેખા અનંત છે.કોઈ પણ સૌથી મોટી સંખ્યા નથી.  કલ્પના કરો કે કોઈ પણ સંખ્યા તમે વિચારો, હું તેનાથી મોટી સંખ્યા વિચારી શકું  આથી જ અહીં આપણે આ તીર જેવી નિશાની દર્શાવી છે. હું આખી સંખ્યારેખા ક્યારેય દોરી શકું નહિ. ચાલો બાદબાકી પર આવી જઈએ તો આપણે 4 થી શરૂ કર્યું હતું, બરાબર ? 4 થી શરુ કરીને 3 ઉમેર્યા વત્તા 3 અને સંખ્યારેખા પર જમણી બાજુ એટલા એકમ આગળ વધ્યા. કારણ કે જમણી બાજુ કિંમતમાં વધારો કરે છે આથી 4 થી 5 ગયા, એક એકમ વધારે,5 થી 6 પર બે વધારે, અને 7 પર 3 એકમ વધારે હવે આપણે 4 માંથી સંખ્યા  હવે આપણે 4 માંથી લઈએ છીએ તો આપણે શું કરીશું ? શું કરી શકાય જુઓ લઇ લેવું એટલે કે લીંબુની કુલ સંખ્યામાંથી એટલી સંખ્યા ઓછી કરવી. તો આપણે એક લઇએ, તો 3 મળે બે લઈએ તો 2 મળે અને ત્રણ લઈએ, અહીં ત્રણ લઈએ ,લઇ લીધા બરાબર ? તો આપણને એક મળે છે. જે અહીં છે. તો સરવાળો એટલે ઉમેરવા, બાદબાકી એટલે ઓછા કરવા સંખ્યારેખા પર વિચારીએ તો સરવાળો એટલે એટલી કિંમતનો ઉમેરો કરે છે આથી આપણે 4 પરથી 7 પર ગયા બાદબાકીમાં સંખ્યારેખા પર કિંમતમાં ઘટાડો થાય છે આ ઉદાહરણમાં આપણે 3 ઓછા કર્યા આપણે 1, 2, 3 પાછળ ગયા અને આપણને 1 મળ્યો અન્ય રીતે જોઈએ તો મારી પાસે કોઈ 4 વસ્તુ હતી તેમાંથી 3 મેં કોઈને આપી દીધી અથવા ખાય લીધી અથવા ખોવાય ગઈ તો મારી પાસે 1 બાકી રહે. હવે તમને બાદબાકી વિશે કંઈક રસપ્રદ બતાવું આપણે જાણીએ છીએ 4 ઓછા 3 બરાબર 1 તમને કંઈક બતાવું 4 ઓછા 1 શું છે ? આપણે લીંબુનું ઉદાહરણ લીધું હવે સફરજન લઈએ તો 1, 2, 3, 4 મારી પાસે 4 સફરજન હતા. એમાંથી મેં એક ખાય લીધું. આથી આપણે અહીંથી 1 ઓછા કરીએ મારી પાસે કેટલા સફરજન બાકી રહ્યાં જુઓ 3 , 1, 2, 3 તો 4 ઓછા 1 બરાબર ૩. આપણે તે સંખ્યારેખા ઉપર કરીએ 4 થી શરૂ કરીએ અને 1 ઓછા કરીએ, 1 લઇ લીધા તો આપણે એક સંખ્યા નાની મળશે 3 મળશે બંને રીતે જોઈએ, તે રસપ્રદ નથી લાગતું  4 ઓછા 3 બરાબર 1 અને 4 ઓછા 1 બરાબર 3 જુઓ તમને લાગશે કે માત્ર આ જ સંખ્યામાં આમ થાય છે.  પરંતુ આ દરેક સંખ્યામાં કામ કરે છે. વધારે વિસ્તૃત ચર્ચા કરતાં નથી, એ કદાચ આગળ આવશે. આ 3 વત્તા 1 પર આધારિત છે આ '3 વત્તા 1' શું છે ? જુઓ આ સરળ છે. તે મૂળભૂત સરવાળા પર આધારિત છે. સંખ્યારેખા ઉપર 3 થી શરૂ કરો અને 1 ઉમેરો. તો શું મળે ?  તમે 4 પર પહોંચો છો.  3 વત્તા 1 બરાબર 4 થશે તમે સંખ્યારેખા પર 1 થી શરુ કરો છો અને પછી 3 ઉમેરો 1, 2, 3 અને તમે 4 પર પહોંચો છો બંને રીતે 4 મળે છે તો 1 વત્તા 3 બરાબર 4 હવે અહીં શું જોઈ શકો ? જુઓ આ જે અહીં લખ્યું છે તે બધું જ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. 1 વત્તા 3 બરાબર 4  3 વત્તા 1 બરાબર 4 4 ઓછા 1 બરાબર 3 4 ઓછા 1 અને 3 મળે જે 3 વત્તા 1 બરાબર 4 જેટલું જ છે. જો હું 3 માં 1 ઉમેરું તો 4 મળે 4 માંથી 1 લઇ લઈએ તો 3 મળે. તો 4 થી શરૂ કરું અને એક પાછળ જાઉં તો 3 મળે 3 થી શરૂ કરું અને એક આગળ વધુ તો 4 મળે. આશા રાખું છું કે આનાથી બાદબાકી શું છે તે ખ્યાલ આવ્યો હશે.