વિભાજનના ગુણધર્મ વડે ગુણાકાર

હું સત્યાસી અને ત્રેસઠ નો ગુણાકાર કરવા ઈચ્છું છું પરંતુ હું માત્ર કોઈ પ્રક્રિયા કે પદો બતાવવા ઈચ્છતી નથી આપણે માત્ર વિભાજનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ હું સત્યાસી ફરીથી લખું છું આમ આ સત્યાસી છે પરંતુ ત્રેસઠને આ રીતે લખવાને બદલે હું સાઈઠ વતા ત્રણ તરીકે લખું છું હવે આને બરાબર શું થશે જુઓ સત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ વતા ત્રણ તો હું આને કોપી કરીને પેસ્ટ કરું છું સત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ વતા સત્યાસી ગુણ્યા ત્રણ તો આ સત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ વતા સત્યાસી ગુણ્યા ત્રણ જેટલી જ કિંમત છે તમે કહી શકોકે આપણે સત્યાસીનું વિભાજન કર્યું આપણે સત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ વતા ત્રણ કરી રહ્યા છે તેસત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ વતા સત્યાસી ગુણ્યા ત્રણ છે હું તેને કૌસમાં મુકું છું તેથી વધારે સ્પષ્ટ થાય બરાબર પરંતુ આ શું છે તેની ગણતરી કેવી રીતે કરીશું આપણે સત્યસીને એસી વતા સાત તરીકે ફરીથી લખી શકીએ તો આપણે તે લખીએ આમ તે સરખીજ કિંમત છે હું આનો ક્રમ બદલી શકું તો સાઈઠ ગુણ્યા સત્યાસી પરંતુ હું તેને સાઈઠ ગુણ્યા એસી વતા સાત તરીકે લખું છું રીતે આપણે કરી શકીએ વતા ત્રણ ગુણ્યા એસી વતા સાત અથવા ત્રણ ગુણ્યા સત્યાસી તો હું આનેજ કોપી કરીને અહી મુકું છું ત્રણ ગુણ્યા એસી વતા સાત તો મેં શું કર્યું તે સ્પષ્ટ કરીએ જુઓ અહી સત્યાસી ગુણ્યા સાઈઠ છે જે સાઈઠ ગુણ્યા સત્યાસી જેટલુજ છે જેસાઈઠ ગુણ્યા એસી વતા સાત જેટલું જ છે સત્યાસી ગુણ્યા ત્રણએ ત્રણ ગુણ્યા સત્યાસી જેટલુંજ છે જેત્રણ ગુણ્યા એસી વતા સાત જેટલુ છે હવે અહી જુઓ આપણે ફરીથી વિભાજન કરી શકીએ આપને સાઈઠ ગુણ્યા એસી વતા સાતનું વિભાજન હું આ એકજ રંગથી દર્શાવું છું આસાઈઠ ગુણ્યા એસી સાઈઠ ગુણ્યા એસી વતા સાઈઠ ગુણ્યા સાત વતા ત્રણ ગુણ્યા એસી વતા ત્રણ ગુણ્યા સાત ધ્યાન આપો આપણે શું કર્યું કે આપણે આ દરેક અંક શું દર્શાવે છે એ વિષે વિચાર્યું આઠ એ એસી દર્શાવે છે સાત એ સાત દર્શાવે છે છ એ સાઈઠ દર્શાવે છે કારણકે તે દશકના સ્થાને છે અને આઠ પણ દશકના સ્થાને છે ત્રણ એ એકમના સ્થાને જે માત્ર ત્રણ દર્શાવે છે અને પછી આપણે આ બધાનો ગુણાકાર કર્યો આપણે એસી ગુણ્યા સાઈઠ કર્યું એસી ગુણ્યા ત્રણ કર્યું આપણે સાત ગુણ્યા સાઈઠ કર્યું અને સાત ગુણ્યા ત્રણ કર્યું અને પછી આબધાનો સરવાળો કરીએ આનાથી આપણને ઉકેલ મળશે ઉદાહરણ તરીકે અહી છ ગુણ્યા આઠ બરાબર અડતાળીસ પરંતુ આ છ આઠ નથી પરંતુ આ સાઈઠ એસી છે આથી તે અડતાળીસસો થશે અહી બેશૂન્ય છે આમ અડતાળીસની પાછળ બેશૂન્ય લાગશે અહી સાઈઠ ગુણ્યા સાત બરાબર ચારસો વીસ થશે છ ગુણ્યા સાત બરાબર બેતાળીસ પરંતુ આ દસ ગુણ્યા જેટલું થશે કારણ કે આ સાઈઠ છે અને પછી ત્રણ ગુણ્યા એસી એજ તર્ક ત્રણ ગુણ્યા આઠ બરાબર ચોવીસ બસો ચાળીસ થશે અને છેલ્લે ત્રણ ગુણ્યા સાત બરાબર એકવીસઅને જવાબ મેળવવા આપણે આ બધાનો સરવાળો કરી શકીએ તમે કહેશો હું આના કરતા ઝડપથી કરી શકું પરંતુ આ કરવાનું કારણ એ છે કે તમે જે ઝડપથી કરવાની રીત જાણો છો તે કોઈ જાદુઈ ચમત્કાર કે જાદુઈ પ્રક્રિયા નથી પરંતુ વિભાજનના ગુણધર્મ પરજ આધારિત છે અને થોડું સામાન્યજ્ઞાન પર તોઆને બરાબર શું થશે જુઓઆપણે તેનો સરવાળો કરી શકીએ અડતાલીસસો વતા ચારસો વીસ વતા બસો ચાળીસ વતા એકવીસ અહી એક મળશે વીસ વતા ચાળીસ વતા વીસ બરાબર એસી આઠસો વતા ચારસો બરાબર બારસો વતા બીજા બસો બરાબર ચૌદસો એકહજાર ચારસો અને તમને પાંચહજાર ચારસો એક્યાસી મળે છે આને બરાબર પાંચહજાર ચારસો એક્યાસી છે તમે કહેશો કે ફરી ફરીને વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ થોડો મુશ્કેલ કે કંટાળાજનક છે આનાથી કોઈ સરળરીત છે અને હા છે તમે તેને હરોળ અને કોલમમાં લખી શકો તો આપને સત્યાસી અને ત્રેસઠનો ગુણાકાર કરીએ આથી એમ લખી શકાય એસી વતા સાત ગુણ્યા સાઈઠ વતા ત્રણ અને પછી આરીતે ખાના દોરી શકાય આ બેઅંક અને આ બેઅંક આબે ગુણ્યા બેના ખાના બનશે બેહરોળ અને બે સ્તંભ અને પછી માત્ર આની ગણતરી કરવાની જુઓ સાઈઠ ગુણ્યા એસી શું છે આપણે તે ગણતરી કરી લીધી છે તે અડતાળીસ સો છે સાઈઠ ગુણ્યા સાત શું છે તે ચારસો વીસ થશે ત્રણ ગુણ્યા એસી શું છે આ પણ ગણતરી કરી છે તે બસો ચાળીસ છે અને છેલ્લે ત્રણ ગુણ્યા સાત એકવીસ હવે બધાનો સરવાળો કરોતો પાંચહજાર ચારસો એક્યાસી મળશે અને હવે તમે જે પરંપરાગત રીતે શીખ્યા છો તે સત્યાસી ગુણ્યા ત્રેસઠ કરી જુઓ અને આવિવિધ પદ પર ધ્યાન આપો તે અર્થપૂર્ણ કેમ છે કારણકે આ વીડિઓમાં આપણે જે કર્યું એજ રીતે કરીએ છીએ અને આ આખા મહાવરાનો હેતુ એ છે કે કોઈ પણ સોપાન કે પદને એમજ અનુસરવાને બદલે તેને સમજી શકાય આકડાઓ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંકળાયેલા છે તે સમજી શકાય