મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :9:36

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આ વિડિયો માં આપણે ઋણ સંખ્યાઓ નો પરિચય મેળવીશું . અને થોડું એ પણ શીખીયે કે તેમના સરવાળા - બાદબાકી કઈ રીતે થાય. પહેલી વાર જોતા આ શબ્દ થોડો વિચિત્ર લાગે કારણ કે જયારે આપણે ગણતરી કરીએ ત્યારે ધન સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ . તો આ ઋણ સંખ્યા નો અર્થ શું ? કે રોજબરોજ ના જીવન માં ઋણ સંખ્યાઓ આપણા સંપર્કમાં આવે છે . ચાલો થોડા ઉદાહરણ જોઈએ . હું ઉદાહરણ આપું તે પહેલા એક વાત જાણી લઈએ કે ઋણ સંખ્યા એટલે 0 થી નાની સંખ્યા , 0 થી નાની સંખ્યા , ચાલો , આપણે થોડા જુદા સંદર્ભમાં વિચારીએ . આપણે તાપમાનનું માપન ફેરનહીટ કે સેલ્સિયસમાં કરતા હોઈએ છીએ . ચાલો માની લઈએ કે આપણે સેલ્સિયમ માપીએ છીએ . હું અહી એક સંખ્યારેખા દોરું છું આ એક સંખ્યારેખા છે . ધારો કે આ 0 અંશ સેલ્સિયસ છે , આ એક 1 અંશ સેલ્સિયસ , 2 અંશ સેલ્સયસ અને 3 અંશ સેલ્સયસ માની લો કે એક ખુબ ઠડો દિવસ છે જેનું તાપમાન અત્યારે 3 અંશ સેલ્સિયસ છે . અને કોઈ એ એવું અનુમાન કર્યું કે પછીના દિવસે 4 અંશ જેટલી વધુ ઠંડી હશે . તો તે કેટલું તાપમાન હોય ? કેટલી ઠંડી હશે ? તમે તે ઠંડી ને કઈ રીતે દર્શાવશો ? ચાલો જોઈએ કે જો 1 અંશ જેટલી ઠંડી વધે તો તાપમાન 2 અંશ થશે . હવે જો 2 અંશ ઠંડી વધે તો આપણને 1 અંશ તાપમાન મળે . જો 3 અંશ જેટલું ઠંડુ વાતાવરણ થાય તો તાપમાન 0 અંશ થશે . પણ 3 એ પૂરતું નથી , આપણે 4 અંશ ઠંડી , વધશે એવું કહ્યું છે માટે આપણને શૂન્ય કરતા પણ 1 અંશ વધુ નીચે જવું પડશે . અને આ જે ઘટાડો છે તેને આપણે ઋણ 1 કહીશું હવે આપણે સંખ્યારેખા પર જોઈ શકીયે છીએ કે શૂન્યની જમણી તરફ જતા સંખ્યાનું મૂલ્ય વધે છે જે ધન સંખ્યાઓ છે . અને સંખ્યા રેખા પર શૂન્ય ની ડાબી તરફ જતા આપણને ઋણ 1 , ઋણ 2 , ઋણ 3 એમ આગળ વધુ ઋણ સંખ્યાઓ મળશે . હું અહીં એક વાત ની સ્પષ્ટતા કરવા ઈચ્છું છું કે કે ઋણ 3 એ ઋણ 1 કરતા નાની સંખ્યા છે ઋણ 1 કરતા ઋણ 3 અંશ પર ઓછી ગરમી હશે હું હજુ સ્પષ્ટ કરું કે ઋણ 100 એ ઋણ 1 કરતા ઘણી નાની સંખ્યા છે હવે જો આપણે 100 અને 1 ને સંખ્યા તરીકે જોઈએ તો કહેશું કે 100 તો 1 કરતા ઘણી મોટી સંખ્યા છે પણ જો ઋણ 100 ની વાત કરીયે તો તેમાં કંઈક ઓછું છે તેમ કહી શકાય . જો ઋણ 100 અંશ તાપમાન હોય તો તેનો અર્થ એ થાય કે ત્યારે ગરમી નું પ્રમાણ ખુબ ઓછું છે . આમ , ઋણ 1 અંશ વખતે જેટલી ગરમી હશે તેના કરતા અહીં ઋણ 100 પર ખુબ ઓછી ગરમી હશે . વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ . ચાલો એમ કહીયે કે આજે મારા બેન્ક ખાતામાં 100 રૂપિયા છે માટે મેં વિચાર્યું કે ચાલો થોડું બહાર ફરી આવું કારણ કે મને ખુશી છે કે મારી પાસે 100 રૂપિયા છે ચાલો તો હું બહાર ફરવા ગયો અને 300 રૂપિયા નો ખર્ચ કર્યો ખર્ચ થયો 300 રૂપિયા . અને એમ કહ્યું કે મારી બેન્ક ખુબ સારી છે . જે મને સારા ખાતા માં રહેલી રકમ કરતા વધુ રકમ વાપરવા માટે મજૂરી આપે છે . માટે હું 300 રૂપિયા ખર્ચુ છું આમ હવે મારા ખાતા ની સ્થિતિ શું હશે ? તો ચાલો ફરી એક સંખ્યારેખા દોરીએ . એક સંખ્યારેખા તમારા મનમાં જવાબ મળી ગયો હશે કે મારે બેન્કને કોઈ રકમ આપવી પડે . એટલે કે હું બેન્કનો ઋણી છું . હું અહીં લખું છું કે કાલે મારા બેન્ક ખાતાની સ્થિતિ શું હશે ? તમે તરતજ કહશો કે જો મારી પાસે 100 રૂપિયા છે અને હું 300 રૂપિયા નો ખર્ચ કરું છું . તો આ વધારાના 200 રૂપિયા છે તે ક્યાંથી મળ્યા હશે અને તે રૂપિયા 200 બેન્ક માંથી મળ્યા છે માટે હું રૂપિયા 200 માટે બેન્ક નો દેવાદાર કે ઋણી છું . આમ , હવે મારા બેન્ક ખાતા ની વાત કરૂ તો હું કહી શકું . કે રૂપિયા 100 ઓછા રૂપિયા 300 એ ઋણ 200 જેટલા થશે . માટે , મારા બેન્ક ખાતામાં કાલે ઋણ 200 રૂપિયા હશે . તો જો હવે હું એમ કહું કે મારી પાસે ઋણ 200 છે તો તેનો અર્થ એ થયો કે મારે બેન્ક ને 200 રૂપિયા પાછા આપવાના છે . જે મારી પાસે અત્યારે નથી . પરંતુ મારે તેટલી રકમ પછી આપવાની થશે . અહીં મારી પાસે ખર્ચવા માટે કંઈક રકમ છે રૂપિયા 100 મારા ખાતા માં રૂપિયા 100 છે એનો અર્થ એ થાય કે બેન્ક મને રૂપિયા 100 આપશે . મારી પાસે જે રૂપિયા 100 છે તે હું ખર્ચ કરી શકું છું હવે અચાનક મારે બેન્ક ને આપવાના છે એટલે કે હવે પરિસ્થિતિ જુદી છે જો સંખ્યા રેખાનો ઉપયોગ કરીયે તો મને આશા છે કે થોડું વધુ સ્પષ્ટ થશે . અહીં શૂન્ય છે . રૂપિયા 100 થી શરૂ કરીયે અને રૂપિયા 300 નો ખર્ચ કરવાનો મતલબ એ થશે કે હું 300 એકમ , ડાબી તરફ જાઉં છું જો 100 એકમ ડાબી તરફ જઈએ એટલે કે રૂપિયા 100 નો ખર્ચ કર્યો તો શૂન્ય પર આવીશ . જો બીજા રૂપિયા 100 ખર્ચુ તો હું ઋણ 100 પર આવીશ હવે જો વધુ રૂપિયા 100 વાપરું તો ત્યારે હું ઋણ 200 પર પહોચીસ . અને આ દરેક વચ્ચે જે અંતર છે તે મારો ખર્ચ દર્શાવે છે . મેં રૂપિયા 300 નો ખર્ચ કર્યો . આમ , કહી શકીયે કે ખર્ચ કરો , બાદ કરો કે તાપમાન માં ઠડી દર્શાવો તો સંખ્યારેખા પર ડાબી બાજુ ખસવું પડે . જ્યાં નાની સંખ્યાઓ મળશે . હવે આપને જાણી લીધું કે તે સંખ્યા શૂન્ય કરતા પણ નાની હોઈ શકે તે ઋણ 1 , ઋણ 2 હોઈ શકે તે ઋણ 1.5 , ઋણ 1.6 પણ હોઈ શકે . તમે જેટલું ગુમાવો એટલું વધુ ઋણ મળે . જો ઉમેરીએ તો સંખ્યા રેખા પર જમણી બાજુ જઈએ . ચાલો થોડા વધુ ઉદાહરણો જોઈએ . જો આપણે એમ કહીયે કે 3 ઓછા 4 ફરીથી એજ પરિસ્થિતિ છે જે આપણે તાપમાન ના ઉદાહરણ માં જોયું . 3 થી શરૂ કરીને આપણે 4 ઓછા કર્યા હતા . માટે આપણને 4 એકમ ડાબી બાજુ ખસવું પડ્યું હતું . 1 , 2 ,3 ,4 જેનાથી ઋણ 1 મળે છે તમે જયારે એક વખત આમ કરવાનું શરૂ કરશો તો તમે સમજતા જશો કે ઋણ સંખ્યાનો અર્થ શુ થાય ? હું ઈચ્છું કે તમે સંખ્યારેખાની કલ્પના કરો અને તમે સરવાળા કે બાદબાકી માંથી જે ક્રિયા કરવા ઈચ્છો તે બાજુ આગળ વધો . ચાલો એક-બે વધુ ઉદાહરણ જોઈએ ધારો કે અહીં 2 ઓછા 8 છે . આ ક્રિયા બીજી રીતે કરવા વિશે આપણે બીજા વિડિઓમાં પણ જોઈશું . પણ અત્યારે ફરીવાર એક સંખ્યારેખા દોરીએ , એક સંખ્યારેખા લઈએ . અહીં શુન્ય છે . 1 છે અને 2 છે . 8 બાદ કરવાના છે એટલે કે સંખ્યારેખા પર 8 એકમ ડાબી બાજુએ ખસવાનું છે . ચાલો તેમ કરીયે . 1 એકમ ડાબી તરફ , 2 એકમ ડાબી તરફ અહીં આપણે 0 મળે છે . હજી કેટલા એકમ ડાબી વધુ ખસવાનું છે ? હજી કેટલા એકમ ડાબી વધુ ખસવાનું છે ? આપણે 2 એકમ ડાબી તરફ ખસ્યા છીએ 8 એકમ ખસવા હજી વધુ 6 એકમ ડાબી તરફ ખસવું પડે તો ચાલો 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,અને 6 એકમ ડાબી બાજુ ખસીએ. આપણે 0 પર હતા , આ ઋણ 1 છે . આ ઋણ 2 , ઋણ 3 , ઋણ 4 , ઋણ 5 , અને ઋણ 6 . આમ 2 ઓછા 8 એ ઋણ 6 ને બરાબર છે . 2 થી 2 એકમ ડાબી બાજુ ખસતા 0 મળે . અને જો 8 બાદ કરીયે તો વધુ 6 બાદ કરવાના થાય , આમ , આપણને ઋણ 6 મળે છે વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ જેમાં તમને થોડી વધુ સમજ પડશે . ઋણ 4 ઓછા 2 અને જો તે થોડું અઘરું લાગે તો ફરી સંખ્યારેખા વિશે વિચારો . અહીં શૂન્ય છે . અહીં ઋણ 1 , ઋણ 2 , ઋણ 3 , ઋણ 4 , છે . અહીંથી આપણે શરૂ કરવાના છીએ હવે તેમાંથી 2 બાદ કરવાના છે . માટે આપણે 2 એકમ ડાબી તરફ ખસીએ . જો આપણે 1 બાદ કરીએ તો ઋણ 5 મળે . વધુ એક બાદ કરીએ . તો ઋણ 6 મળે . ઋણ 4 ઓછા 2 બરાબર ઋણ 6 વધુ એક રસપ્રદ બાબત જોઈએ . ચાલો ઋણ 3 થી શરૂ કરીએ હવે બાદ કરવાના બદલે આપણે તેમાં 2 ઉમેરીએ . તો તે સંખ્યારેખા પર શું દર્શાવે ? ઋણ 3 થી શરૂ કરીને તેમાં 2 ઉમેરીએ . માટે આપણને સંખ્યારેખા પર જમણી બાજુ ખસવું પડે . એક ઉમેરતા ઋણ 2 મળે અને વધુ 1 ઉમેરતા ઋણ 1 મળે . આમ , ઋણ 3 વત્તા 2 બરાબર ઋણ 1. હવે જો ઋણ 1 થી શરૂ કરીયે અને 2 બાદ કરીયે તો આપણને ઋણ 3 મળે . ઉપરની ક્રિયાથી ઉંધી ક્રિયા થઇ . ઋણ 3 વત્તા 2 બરાબર 1 અને ઋણ 1 અને માંથી 2 બાદ કરીયે . તો ફરી આપણે ઋણ 3 પર આવીએ જો ઋણ 1 થી શરૂ કરીયે અને તેમાંથી 2 બાદ કરીએ તો 2 એકમ ડાબી તરફ ખસવું પડે , જેથી ઋણ 3 મળે . આશા રાખીયે કે તમને હવે ઋણ સંખ્યાના સરવાળા બાદબાકી નો ખ્યાલ આવી ગયો હશે .