If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:49

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ચાલો અહીં આપણી પાસે એક કિરણ છે . જેને હું પ્રારંભિક બિંદુ A છે . અને તે બિંદુ b માંથી પસાર થાય છે . તેથી આપણે કહી શકીએ છે કે આ એક કિરણ છે . જે બિંદુ A પરથી શરૂ થઈને બિંદુ B માંથી પસારથાય છે તેથી આ કિરણ AB અથવા તો બિંદુ A એ આ કિરણ નું ઉદભવ બિંદુ છે . તેમ કહી શકાય ચાલો આપણે એક બીજું કિરણ લઈએ . જે કિરણ AC છે . જે બિંદુ C માંથી પસાર થાય છે . આ બિંદુ C છે . જે બિંદુ A પરથી શરૂ થઈને બિંદુ C માંથી પસાર થાય છે. તેથી આ કિરણ AC છે . અહીં આ બંને કિરણો નું ઉદભવ બિંદુ A છે . સામાન્ય રીતે જોઈએ તો બે કિરણો કે જેનું ઉદભવ બિંદુ સમાન હોય તો તે એક ખૂણો રચે છે હું જાણું છું કે તમે ખૂણો ઓ થી થોડું ઘણું પરિચિત છો ખૂણો શબ્દ એક લેટિન શબ્દ " CORNER " પરથી આવ્યો છે . અહીં આ બે કિરણ વચ્ચે બિંદુ A પાસે કંઈક અંશે ખૂણો જ બંને છે . ભૌમિતિક ભાષામાં કહીએ તો બે કિરણ કે જેનું ઉદભવ બિંદુ સમાન હોય તો તે બિંદુને ખૂણાનું શિરોબિંદુ કહે છે . તેથી અહીં A ખૂણાનું શિરોબિંદુ છે . તે ફક્ત બે કિરણો AB અને AC નું ઉદભવ બિંદુ જ નથી .પરંતુ તે ખૂણાનું શિરોબિંદુ પણ છે . હવે મને વિચાર આવે છે કે તેને કઈ રીતે નામે આપી શકાય ? તમે તેને ખૂણો A પણ નામે આપી શકો અહીં એ સમજવું ઘણું જરૂરી છે કે ખૂણો ક્યાં બંને છે . તમે જેને ખૂણો કહો છો તે ખરેખર અહીં બતાવેલા ખૂણા જે વોજ હોય છે . આ ની નિશાની છે . જે લગભગ "ના કરતા નાનું " એટલે કે LESS THAN ના નિશાની જેવું દેખાય છે પરંતુ ખરેખર એવું નથી . ખૂણાની નિશાનીમાં નીચે ની સપાટી હંમેશા સીધી હોય છે . તમે અહીં તેને ખૂણો BAC ખૂણો BAC કહી શકો અથવા તેને ખૂણો CAB ખૂણો CAB પણ કહી શકો તમે તેને ગમે તે રીતે લખી શકો પરંતુ મહત્વની વાત એ છે કે શિરોબિંદુ હંમેશા બે અક્ષરની વચ્ચે જ આવશે . તમને થતું હશે કે આપણે ત્રણેય મૂળાક્ષરો લખવા ને બદલે ફક્ત ખૂણો A લખી શકાય . તે સમજવા હું અહીં એક બીજી આકૃતિ દોરું છું . આ એક રેખાખંડ છે બે કિરણ કે જેનું શિરોબિંદુ સમાન હોય તે ખૂણો રચે છે તમે કલ્પના કરો કે આ રેખાંખડ ને એક જ દિશામાં આગળ વધારીએ તો શું થાય ? તે કિરણ બની જાય . ચાલો આ એક રેખાંખડ છે જે આવો દેખાય છે . હું તેને નામે આપી દઉં . આપણે આગળ ખૂણાઓને ABC નામે આપ્યા છે . તેથી હું અહીં તેને D અને E નામ આપું છું . બિંદુ D અને E તેથી આ રેખાખંડ DE છે . હવે મારી પાસે એક બીજો રેખાંખડ છે રેખાંખડ FG . આબંને રેખાંખડ જ્યાં છેદે છે તેને બિંદુ H નામ આપી દઈએ અહીં આપણે કઈ રીતે ખૂણો બનાવીશુ શુ આપણે તેને ખૂણો H કહી શકીએ જવાબ છે ના . ચાલો તો આપણે આ ખૂણા વિશે વાત કરીએ તેથી તેને ખૂણો EHG અથવા ખૂણો GHE કહીશું બરાબર સૌપ્રથમ ખૂણા માટે જોઈએ તો તેને નામ આપી શકાય . ખૂણો EHG ખૂણો EHG અથવા ખૂણો GHE નામ આપી શકાય . હવે આપણે બીજા ખૂણા માટે જોઈએ તો તમે કલ્પના કરો કે અહીં આ બે રેખાખંડ વચ્ચે તે ખૂણો રચાઈ છે . જેને આપણે DHG અથવા ખૂણો GHD લખી શકીએ . બરાબર તે ખૂણા નામ છે ખૂણો GHD અથવા DHG મારા વિચાર પ્રમાણે તમને થોડી સમજણ પડી ગઈ હશે . હવે આ ખૂણા માટે જોઈએ તેને ખૂણો FHE અથવા EHF નામ આપી શકાય . અને બીજા ખૂણા માટે જોઈએ તો FHD અથવા ખૂણો DHF લખી શકાય . હવે તમને ખૂણાઓ વિશે થોડી વધુ જાણકારી થઇ ગઈ હશે . તેને નિશાની સાથે કઇ રીતે લખાય તેનો પણ ખ્યાલ આવી ગયો હશે બીજી એક બાબત કે જે તમને જાણવા માટે આતુર હશો બધા જ ખૂણાઓ એક સરખા દેખાતા નથી . ઉદાહરણ તરીકે ચાલો આપણે બે ખૂણાઓ લઈને સમજીએ . મારી પાસે આ એક ખૂણો છે જે કંઈક આવો દેખાય છે . હું મૂળાક્ષરો નું પુનરાવર્તન કરીશ . તો આ બિંદુ A , B અને આ બિંદુ C . હું તેને બને દિશામાં આગળ વધે તે રીતે લંબાવવું છું કે જેથી તે કિરણ બને છે અથવા તેને રેખાંખડ પણ રાખી શકાય . અહીં મારી પાસે આ ખૂણો ખૂણો BAC છે . અહીં મારી પાસે બીજો એક ખૂણો છે જે કંઈક આવો દેખાય છે . આ બિંદુ X આ બિંદુ Y અને આ બિંદુ Z ફરીથી આપણે તેને બંને દિશામાં આગળ વધે તે રીતે લંબાવીએ છીએ તેથી આ છે ખૂણો XYZ . જો તમે આ બને ખૂણાઓને ધ્યાનથી જોશો તો જણાશે કે બંને ખૂણાઓ કંઈક તફાવત છે બીજી ખૂણો પ્રથમ ખૂણાઓ કરતા વધુ પહોળો છે અથવા વધુ મોટો છે આમ આ બીજા ખૂણા ને તમે જોશો તો તમને જણાશે કે આ બીજો ખૂણો પહેલા ખૂણા કરતા વધુ પહોળો ખૂણો છે જયારે આ ખૂણો વધુ સાંકળો છે જયારે આપણે ખૂણો ના માપ જાણવા હોય ત્યારે ,તે ખૂણો કેટલો સાંકળો છે અને કેટલો પહોળો તેના આધારે માપી શકાય . આ ખરેખર એક વ્યવસ્થિત ઉદાહરણ છે . ખૂણોઓ જોઈને કહી શકો કે ખૂણો XYZ નું માપ એ ખૂણો BAC ના માપ કરતા વધુ હશે એટલે કે ખૂણોઓના માપ જાણવા તે કેટલો પહોળો છે કે કેટલો સાંકળો તે જાણવું જરૂરી છે . આ પછી ના વીડિયો માં ખૂણાઓ કઈ રીતે મપાય તે આપણે જોઈશું .