મુખ્ય વિષયવસ્તુ
Course: મૂળભૂત ભૂમિતિ > Unit 5
Lesson 6: સમલંબ અને સંયોજિત આકૃતિનું ક્ષેત્રફળભાગોની ફરીથી ગોઠવણી દ્વારા ક્ષેત્રફળ શોધવું
કેટલીકવાર ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે ભૌમિતિક આકારના ભાગોની ફરીથી ગોઠવણી મદદ કરે છે. તે આપણે અહીં કરવા જઈ રહ્યાં છીએ. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.
વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ
અહીં આપણી પાસે 4 ચતુષ્કોણ દોરેલા છે આ લીલા ચતુષ્કોણ ને જુઓ . અને આ વિડિઓ ને અટકાવીને વિચારો કે આ પૈકી કયા ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ આ લીલા ચતુષ્કોણ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ છે ? હું માનું છું કે તે તમે શોધી લીધું હશે . ચાલો આપણે સાથે શોધીએ. આપણે આ લીલા ચતુષ્કોણ ના ભાગ ને ફરીથી એ રીતે ગોઠવીએકે તેથી તે આ બાકી ના ચતુષ્કોણ જેવો દેખાય . ઉદાહરણ તરીકે , હું અહીં તૂટક રેખા દોરું છું અહીં પણ તૂટક રેખા દોરું છું તેથી આપણે જોઈ શકીયે છીએ કે , આપણે આ લીલો ચતુષ્કોણ એ ત્રિકોણ ,લંબચોરસ અને આ બીજો ત્રિકોણ નો બનેલો છે . આ બે ત્રિકોણ વિશે કંઈક રસપ્રદ બાબત એ છે કે ,તે બંને નું ક્ષેત્રફળ સમાન છે . અંતે તે આ બંને એ એક ત્રિકોણો,લંબચોરસ નું અડધું છે . જે આ લંબચોરસ છે . જે આ લંબચોરસ છે . તેમાં હું રંગ કરી દઉં તો વધુ ખ્યાલ આવશે તમે જોઈ શકો છો કે આ અડધો ત્રિકોણ એ આ આખ્ખા લંબચોરસનું આ ત્રિકોણ એ આખ્ખા લંબચોરસનું અડઘું ભાગ છે તે જ પ્રમાણે આ ઉપર ના ત્રિકોણને આપણે ઉલટાવીયે ને આ રીતે મૂકીએ તો કઈક આવું દેખાશે તો એ આવું દેખાશે હવે આ ઉપર ને ત્રિકોણ નીચે અહીં મૂકીએ તો તે આ આખ્ખા લંબચોરસ માં બંધ બેસે છે જેથી કરીને આ વત્તા આ બરાબર લંબચોરસ મળે છે આમ આ વત્તા આ ,આપણ ને આ આખો ભાગ મળે છે . જો હવે આ ઉપર ત્રિકોણ ને નીકાળી દઈએ તો તે આ લંબચોરસ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ મળે છે આ લંબચોરસ ના ક્ષેત્રફળ માટે તેની પહોળાઈ 4 છે અને લંબાઈ 5 છે તેજ આ બાજુ પ્રમાણે પહોળાઈ 4 અને લંબાય 5 છે . જેનું ક્ષેત્રફળ આપણા મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ ના ક્ષેત્રફળ થાય છે ફરીથી જોઈએ તે કઈ રીતે કર્યું ? આપણે આ ઉપર ના ભાગ ને ઉલટાવીને આ રીતે અહીં મૂક્યું કે જેથી આપણને આ લંબચોરસ મળે છે . આમ જો આપણે તેનું ક્ષેત્રફળ જાણતા હોયએ , અથવા આપણે ચોરસ એકમ ગણીને તેનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધી શકીયે છીએ . આમ આપણે ચોરસ એકમ ની ગણતરી કરીએ આ 1 ,2 ,3 ,4 , 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,20 .
આપણી પાસે કુલ 20 ચોરસ એકમ છે . જે ખુબ જ સરળ છે . અથવા આપણે લંબાઈ અને પોહળાઈ ગુણાકાર પણ કરીને શોધી શકીયે છીએ . પહોળાઈ માટે લંબચોરસ ની પહોળાઈ 1 ,2 ,3 ,4 છે . અને લંબાઈ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 છે . લંબાઈ 4 પહોળાઈ 5 છે આમ4 ગુણ્યાં 5 બરાબર 20 20 ચોરસ એકમ આમ આ લંબચોરસ અથવા આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ 20 ચોરસ એકમ જેટલું થાય હવે જોઈએ કે તેની સાથે કોનું ક્ષેત્રફળ સમાન થાય છે આપણે આ ગુલાબી આકાર નું ક્ષેત્રફળ શોધીએ આપણે આ નીચે ના ભાગ ને અલગ કરી દઈએ . તો આ ઉપરના ભાગ ની પહોળાઈ 4 છે અને લંબાઈ 5 છે તેથી આ આટલા ભાગ નું ક્ષેત્રફળ જ 20 ચોરસ એકમ થાય છે અને તેમાં અડધા ભાગ નું ક્ષેત્રફળ જ બાકી રહે છે આમ આ ગુલાબી આકાર નું ક્ષેત્રફળ એ આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતા વધુ છે આ ભૂરો લંબચોરસ 1 ,2 ,3 આ ભૂરો લંબચોરસ 3 ગુણ્યાં 5 જેટલો છે . તેથી તેનું ક્ષેત્રફળ 15 ચોરસ એકમ થાય . હવે , છેલ્લે છે આ લાલ આકાર જે ખુબજ રસપદ છે તેની પહોળાઈ 1 ,2 ,3 ,4 છે . અને 1 ,2 ,3 ,4 ,5 છે . 4 ગુણ્યાં 5 બરાબર 20 ચોરસ એકમ આમ, આ લાલ લંબચોરસ નું ક્ષેત્રફળ અને આ મૂળ સમલંબ ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ સમાન થાય છે