યામ સમતલના વ્યવહારિક પ્રશ્નનું ઉદાહરણ

નીચેનો યામ સમતલ સ્થાનિક કરિયાણાની દુકાન દર્શાવે છે, આઇસ્ક્રીમ બિંદુ -8, 0 પર સ્થિત છે અને માખણનું બિંદુ -8, 6 પર સ્થિત છે.આઈસ્ક્રીમ અને માખણને યામ સમતલ પર આલેખો તો સૌ પ્રથમ આપણે આઇસ્ક્રીમનું બિંદુ દર્શાવીએ જેમાં - 8, 0 છે અહીં -8 એ x યામ છે અને 0 એ y યામ છે તે દર્શાવે છે કે y અક્ષ પર કોઈ બિંદુ નથી માટે અહીં આ બિંદુ ફક્ત x અક્ષ પર આવે,આપણે આ બિંદુ લઈશું અને હવે ઊગમબિંદુથી 8 એકમ ડાબીબાજુએ જઈશું,જે અહીં આવશે, આ આઈસ્ક્રીમનું બિંદુ દર્શાવે છે,હવે માખણનું બિંદુ દર્શાવીએ,જે - 8 , 6 છે, x યામ -8 છે અને y યામ 6 છે માટે ઉગમબિંદુથી 8 એકમ ડાબીબાજુએ અને પછી y યામ 6 છે માટે ઉગમબિંદુથી 6 એકમ ઉપર,તેથી તે બિંદુ અહીં આવે,આ આપણને સમક્ષિતિજ દિશામાં શું થાય? તે દર્શાવે અને અહીં આ શિરોલંબ દિશામાં શું થાય? તે દર્શાવે,હવે આપણને પૂછવામાં આવ્યું છે કે આઈસ્ક્રીમથી માખણ કેટલું દૂર છે?અહીં આઈસ્ક્રીમ છે અહીં માખણ છે તો તે બંનેની વચ્ચે કેટલા ચોરસ ખાના છે તેની ગણતરી કરી શકીએ 1,2,3,4,5,6 માટે અહીં 6 એકમ લખીએ અથવા જો આના વિષે બીજી રીતે વિચારવું હોય તો અહીં આ બંને બિંદુના x યામ સમાન છે.તે બંનેના જ x યામ - 8 છે, તે બંનેના y યામ બદલાઈ રહ્યા છે,એકનો y યામ 0 છે અને એકનો y યામ 6 છે, આ 0 અને આ 6. આપણે ખરેખર આ બંને યામ વચ્ચે અંતર શોધવાનો પ્રયત્ન કરીએ છીએ, તેથી આપણે અહીં કહી શકીએ કે આ બંને બિંદુ વચ્ચેનું અંતર 6 - 0 થાય જેના બરાબર 6 એકમ થાય.જવાબ ચકાસીએ,હવે આપણે બીજું ઉદાહરણ જોઈએ,રાગિણીએ નવ શહેરો માટે તાપમાન અને ઊંચાઈ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતો આલેખ બતાવ્યો,જે નીચે મુજબ છે,અહીં બિંદુ a નો અર્થ શું થાય? આપણે આલેખમાં બિંદુ a જોઈએ,તમે અહીં જોઈ શકો કે x અક્ષ એ ઊંચાઈ દર્શાવે છે, જે સમુદ્રની સપાટીથી ઉંચાઈ છે અને y અક્ષ એ તાપમાન દર્શાવે છે,બિંદુ a અહીં છે,જો આપણે અહીં બિંદુ a મેળવવું હોય તો x અક્ષ પર ઊગમબિંદુથી 6 એકમ ડાબીબાજુ જવું પડે એટલે કે તે સમુદ્ર સપાટીથી 6 મીટર નીચે થશે અને પછી ઉગમબિંદુથી 5 એકમ ઉપર જવું પડે એટલે કહી શકાય કે 0 થી તેનું તાપમાન 5 ડિગ્રી સેલ્સિયસ વધારે છે તો હવે આપણે વિકલ્પ જોઈએ, સમુદ્રની સપાટીથી 6 મીટર નીચે આવેલા શહેરનું તાપમાન 5 ડિગ્રી સેલ્સિયસ 0 થી ઉપર,તો હવે આપણે વિકલ્પ જોઈએ, અહીં શહેર એ સમુદ્ર સપાટીથી 6 એકમ 6 મીટર નીચે આવેલું છે કારણકે - 6 છે અને તેનું તાપમાન +5 ડિગ્રી સેલ્સિયસ છે માટે આ વિકલ્પ પસંદ કરી શકાય,આપણે જવાબ ચકાસીએ,આપણે વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ,કશ્યપે નીચે બતાવેલા યામ સમતલ પર તેની શાળાના અનેક સ્થળોનું આલેખન કર્યુ છે, નક્કી કરો કે કશ્યપના આલેખનું દરેક વિધાન સાચું છે કે ખોટું છે? આર્ટ એ સાઈન્સ કરતા પુસ્તકાલયની વધારે નજીક છે તો સૌ પ્રથમ આર્ટ ક્યાં છે?તે જોઈએ, તમે અહીં આર્ટ જોઈ શકો,આર્ટ બિંદુ જો આપણે આર્ટ સુધી પહોંચવું હોય તો ઉગમબિંદુથી 1 એકમ જમણીબાજુ અને 5 એકમ નીચે જવું પડે, હવે સાઇન્સને જોઈએ, જો આપણે સાઇન્સ સુધી પહોંચવું હોય તો 5 એકમ ડાબીબાજુ અને 5 એકમ નીચે જવું પડે,અહીં આ બંને વચ્ચેનું અંતર,અહીં આ બંનેના y યામ સમાન છે એટલે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર એ x યામનો તફાવત થાય અથવા તેમની વચ્ચેનું અંતર 1,2,3,4,5 અને 6 એકમ થશે, હવે પુસ્તકાલય અને આર્ટ વચ્ચેનું અંતર શું છે?તે જોઈએ,તમે અહીં જોઈ શકો કે આર્ટ અને પુસ્તકાલયના y યામ સમાન છે, તમે અહીં જોઈ શકો કે આર્ટ અને પુસ્તકાલયના x યામ સમાન છે માટે તેમની વચ્ચેનું અંતર 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 એકમ થાય,આર્ટ અને લાયબ્રેરી વચ્ચેનું અંતર 14 એકમ તેમજ આર્ટ અને સાઇન્સ વચ્ચેનું અંતર 6 એકમ છે આમ કહી શકાય કે આર્ટ એ લાઇબ્રેરી કરતા સાઈન્સની વધારે નજીક છે માટે અહીં આ વિધાન ખોટું છે,હવે બીજું જોઈએ,નાસ્તાઘર -7 ,9 પર સ્થિત છે,નાસ્તાઘર અહીં છે, ત્યાં સુધી પહોંચવા આપણે ઊગમબિંદુથી 7 એકમ ડાબીબાજુ અને ઊગમબિંદુથી 9 એકમ ઉપર જવું પડે માટે આ બિંદુ સાચું છે. હવે આપણે જવાબ ચકાસીએ,આશા છે કે તમને આ પ્રશ્નો સમજાઈ ગયા હશે.