રેખા, રેખાખંડ, અને કિરણ

હું આ વિડિઓમાં રેખાખંડ એટલે કે લાઈન સેગમેન્ટ. રેખા એટલે કે લાઈન અને કિરણ એટલે કે રે વચ્ચે શું તફાવત છે? તેના વિશે વિચારવા માગું છું. રેખાખંડ જેનો ઉપયોગ આપણે રોજિંદા જીવનમાં રેખા તરીકે જ કરીએ છીએ તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય છે તે એક સીધી રેખા જેવું જ છે. પરંતુ આપણે તેને રેખાખંડ એટલા માટે કહીએ છીએ કારણ કે તેની પાસે પ્રારંભિક બિંદુ હોય છે અને અંતિમ બિંદુ હોય છે માટે આપણે રોજિંદા જીવનમાં જેટલી પણ રેખાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તે ખરેખર એક રેખાખંડ છે અહીં આ જે ખંડ શબ્દ છે તે દર્શાવે છે કે તેની પાસે પ્રારંભિક બિંદુ હોય છે અને અંતિમ બિંદુ હોય છે અથવા અંતિમ બિંદુ હોય છે અને પ્રારંભિક બિંદુ હોય છે હવે જો તમે ભૂમિતિના સંદર્ભમાં રેખાને વિચારો તો એવું કંઈક જે ક્યારેય અટકતું નથી તેની પાસે પ્રારંભિક બિંદુ કે અંતિમ હોતું નથી તે હંમેશાં બંને દિશામાં આગળને આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે રેખા કંઈક આવી દેખાય છે આપણે તેને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ તે બંને દિશામાં આગળને આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે તે અહીં આ ઉપરની દિશામાં આગળને આગળ વધે છે એવું દર્શાવવા આપણે આ એરોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ અને તેવી જ રીતે અહિ આ નીચે આગળને આગળ વધે છે તે દર્શાવવા આપણે આ એરોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ વાસ્તવમાં મેં ક્યારે કોઈ એવી વસ્તુ જોઈ નથી,જે આગળને આગળ વધવાનું ચાલું રાખે,જે કોઈપણ જગ્યાએ અટકતી ન હોય પરંતુ ગણિતમાં આપણે આ પ્રમાણે વિચારી શકીએ તેથી જો આપણે રેખા જેવા આકારને ગણિતના સંદર્ભમાં વિચારીએ તો એવું કંઈ જે હંમેશા આગળને આગળ વધી રહ્યું છે. હવે જો આપણે કિરણની વાત કરીએ તો તે આ બંનેની વચ્ચેનું છે.તેનું પ્રારંભિક બિંદુ વ્યાખ્યાયિત થયેલું હોય છે અને પછી તે કોઈ પણ દિશામાં આગળને આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે.ધારો કે આ કોઈ કિરણનું પ્રારંભિક બિંદુ છે પરંતુ પછી તે આગળને આગળ વધવાનું ચાલું રાખે છે તો અહીં આ કિરણ છે તો હવે આપણે રેખાખંડ,રેખા અને કિરણને ઓળખવાનો કેટલોક મહાવરો કરીએ નીચેની કઈ આકૃતિ લીલુ કિરણ દર્શાવી રહી છે? જો આપણે કિરણને યાદ કરીએ તો તેનું પ્રારંભિક બિંદુ સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલું હોય છે પરંતુ પછી તે કોઈ પણ એક દિશામાં આગળને આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે અહીં વિકલ્પોને જોઈએ અહિ આ પ્રથમ પ્રારંભિક બિંદુ વ્યાખ્યાયિત થયું છે અને પછી તે આ દિશામાં આગળને આગળ વધે છે જો આપણે આકૃતિ b જોઈએ તો અહીં તે બંને દિશામાં આગળને આગળ વધી રહી છે અને અહીં આ પ્રારંભિક બિંદુ અને અંતિમ બિંદુ છે તેથી વિકલ્પ a સાચો હોય એમ લાગે છે, જવાબ ચકાસીએ, બીજો સવાલ જોઈએ.આકૃતિમાં લીલો ભાગ શું દર્શાવે છે? ફરીથી,તમે અહીં જોઈ શકો નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ લીલું રેખાખંડ દર્શાવે છે? જો તમે પહેલી આકૃતિને જોશો તો અહીં આ પ્રારંભિક બિંદુ વ્યાખ્યાયિત થયું છે અને પછી તે એક દિશામાં આગળને આગળ વધે છે એટલે કે અહીં આ કિરણ છે ત્યારબાદ બીજો વિકલ્પ જોઈએ તો અહીં બંને બાજુ એરો દર્શાવ્યા છે,તેનો અર્થ એ થાય કે તે બંને દિશામાં આગળને આગળ વધી રહ્યો છે એટલે કે અહીં આ એક રેખા છે.હવે જો આકૃતિ c જોઈએ તો આપણને 2 અંત્યબિંદુ આપવામાં આવ્યા છે,એક પ્રારંભિક બિંદુ અને બીજું અંતિમ બિંદુ. જો તમને યાદ હોય તો રેખાખંડને 2 અંત્યબિંદુ હોય છે તેથી આપણે આ આકૃતિ પસંદ કરીએ અને જવાબ ચકાસીએ.નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ લીલી રેખા દર્શાવે છે?આપણે પહેલી આકૃતિને જોઈએ,ત્યાં બંને બાજુ એરો દર્શાવ્યા છે એટલે કે તે બંને દિશામાં આગળ વધતી હોય એવું લાગે છે અને રેખા એ ક્યારે અટકતી નથી માટે આપણે આ વિકલ્પ પસંદ કરીશું.જવાબ ચકાસીએ, આશા છે કે તમને આ સમજ પડી ગઈ હશે.