જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

આકારોને પરાવર્તિત કરવા

આપેલ પરાવર્તનનું પ્રતિબિંબ કઈ રીતે મેળવવું તે શીખો.
આ લેખમાં આપણે જુદા જુદા પરાવર્તન હેઠળ જુદા જુદા આકારના પ્રતિબિંબ શોધીશું.

પરાવર્તનની રેખા

પરાવર્તન એ એવું રૂપાંતર છે જે એક અરીસાની જેમ વર્તે છે: તે પરાવર્તનની રેખાની એક બાજુએ આવેલ બિંદુઓની બધી જોડને બીજી બાજુ ફેરવી નાખે છે.
પરાવર્તનની રેખાને એક સમીકરણ અથવા તે જેમાંથી પસાર થતી હોય તેવા બે બિંદુ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય.

ભાગ 1: પરાવર્તનના બિંદુઓ

સમક્ષિતિજ રેખા પરથી પરાવર્તનના ઉદાહરણનો અભ્યાસ કરીએ

આપણને y=4 પર પરાવર્તન હેઠળ A(6,7) નું પ્રતિબિંબ A શોધવા માટે કહેવામાં આવ્યું છે.

ઉકેલ

પગલું 1: A પરથી એક લંબ રેખાખંડને પરાવર્તન રેખા સુધી લંબાવો અને તેને માપો.
પરાવર્તનની રેખા તદ્દન સમક્ષિતિજ છે, તેથી તેને લંબ રેખા તદ્દન લંબ હશે.
પગલું 2: રેખાખંડને સમાન દિશા અને સમાન માપથી લંબાવો.
જવાબ: A(6,1) પર છે.

તમારો વારો!

મહાવરાનો પ્રશ્ન

x=2 પરથી પરાવર્તન હેઠળ B(7,4) નું પ્રતિબિંબ દોરો.

કોયડો

રેખા y=0 પરથી પરાવર્તન હેઠળ (25,33) નું પ્રતિબિંબ શું છે?
(
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
,
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
)

ત્રાંસી રેખા પરથી પરાવર્તનના ઉદાહરણનો અભ્યાસ કરીએ

આપણને y=1x પર પરાવર્તન હેઠળ C(2,9) નું પ્રતિબિંબ C શોધવા માટે કહેવામાં આવ્યું છે.

ઉકેલ

પગલું 1: C પરથી એક લંબ રેખાખંડને પરાવર્તન રેખા સુધી લંબાવો અને તેને માપો.
પરાવર્તન રેખા એકમ ચોરસના વિકર્ણોમાંથી પસાર થાય છે, તેથી તેને લંબ હોય તેવી રેખા એકમ ચોરસના બીજા વિકર્ણમાંથી પસાર થવી જોઈએ. બીજા શબ્દોમાં, 1 અને -1 ઢાળ ધરાવતી રેખાઓ હંમેશા લંબ હોય છે.
સરળતા માટે, "ત્રાંસુ" અંતર માપીએ.
પગલું 2: રેખાખંડને સમાન દિશા અને સમાન માપથી લંબાવો.
જવાબ: C(8,3) પર છે.

તમારો વારો!

મહાવરાનો પ્રશ્ન

y=x+2 પરાવર્તન હેઠળ D(3,5) નું પ્રતિબિંબ દોરો.

કોયડો

રેખા y=x પરથી પરાવર્તન હેઠળ (12,12) નું પ્રતિબિંબ શું છે?
(
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
,
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
)

ભાગ 2: પરાવર્તિત બહુકોણ

ઉદાહરણના એક પ્રશ્નનો અભ્યાસ કરીએ

નીચે દોરેલ લંબચોરસ EFGH ને ધ્યાનમાં લો. રેખા y=x5 પરથી પરાવર્તન હેઠળ તેની પ્રતિબિંબ EFGH દોરીએ.

ઉકેલ

જયારે આપણે એક પંચકોણને પરાવર્તિત કરીએ, તો આપણે દરેક શિરોબિંદુ પર પરાવર્તન કરવાની જરૂર છે (તે આપણે પંચકોણને ખસેડીએ કે ફેરવીએ તેના જેવું જ છે).
અહીં મૂળ શિરોબિંદુ અને તેના પ્રતિબિંબ છે. જુઓ કે E, F, અને H એ પરાવર્તન રેખાથી G ની વિરુદ્ધ બાજુએ હતા. આ તેમના પ્રતિબિંબ માટે પણ સાચું છે, પણ હવે તેમણે બાજુઓ બદલી નાખી!
હવે આપણે શિરોબિંદુને જોડીએ.

તમારો વારો!

પ્રશ્ન 1

y=3 પરથી એક પરાવર્તન હેઠળ રેખાખંડ IJ અને KL ના પ્રતિબિંબ દોરો.

પ્રશ્ન 2

y=1x પરાવર્તન હેઠળ MNO નું પ્રતિબિંબ દોરો.