If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

પરિભ્રમણનો પરિચય

 પરિભ્રમણ શું છે અને તેને આપણે ઈન્ટરેકટીવ વિજેટ પર કઈ રીતે દર્શાવીએ તે શીખો.
પરિભ્રમણ શું છે તે જોવા, સ્લાઇડર પર પોઇન્ટને ખસેડો અને તેને એક બાજુથી બીજી બાજુ ફેરવો. જેથી બીજુ બિંદુ એ બિંદુ P ની આસપાસ ફરશે.
સરસ! તમે એક બિંદુને ફેરવ્યું. ભૂમિતિમાં, પરિભ્રમણ કોઈ નિશ્ચિત બિંદુને ફરતે વસ્તુને ચક્રાકાર ગતિ કરાવે છે. જુઓ કે ફેરવેલ બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર સમાન જ રહે છે, ફક્ત સંબંધિત સ્થિતિ બદલાય છે.
એક ચોરસ તેના કોઈ એક શિરોબિંદુ આસપાસ કઈ રીતે ફેરવાય છે તે જોવા આ સ્લાઇડરમાંથી એક બિંદુને ખસેડો.
ચોરસની બાજુઓ કઈ રીતે દિશા બદલે છે, પણ સામાન્ય આકાર સમાન જ રહે છે તે જુઓ. પરિભ્રમણથી આકાર બગડી જતા નથી, પણ ફક્ત ફરી જાય છે. ઉપરાંત, જુઓ કે પરિભ્રમણનું કેન્દ્ર હોય તેવું શિરોબિંદુ ફરશે નહીં.
પરિભ્રમણ શું છે તેની હવે આપણે પ્રાથમિક સમજ મેળવી, તેમનો વધુ યોગ્ય રીતે ઉપયોગ કઈ રીતે કરવો તે આપણે શીખીએ.

પરિભ્રમણનો ખૂણો

દરેક પરિભ્રમણ બે મહત્વના ઘટક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે: પરિભ્રમણનું કેન્દ્ર—આપણે તે પહેલા જ જોઈ ગયા—અને પરિભ્રમણનો ખૂણો. આપણે કેન્દ્રની આસપાસ સમતલને કેટલું ફેરવીએ છીએ તેના દ્વારા ખૂણો નક્કી થાય છે.
દાખલા તરીકે, આપણે કહી શકીએ કે AP બિંદુએથી A ના પરિભ્રમણનું પરિણામ છે, પણ તે પૂરતું નથી.
પરિભ્રમણના માપને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે, આપણે PA અને PA ની વચ્ચે બનતા ખૂણાને જોઈએ.
આ રીતે, આપણે કહી શકીએ કે AP બિંદુએથી A નું 45 પરિભ્રમણ છે.

ઘડિયાળની દિશામાં અને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ

પરંપરાગત રીતે, ખૂણાના ધન માપ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ દર્શાવે છે. જો આપણે ઘડિયાળની દિશામાં પરિભ્રમણ દર્શાવવા માંગીએ, તો આપણે ખૂણાના ઋણ માપનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
દાખલા તરીકે, અહીં P બિંદુએથી એક બિંદુના –30 પરિભ્રમણનું પરિણામ છે.
આપણે આ રીતે ઘડિયાળની દિશામાં કે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ તેનું કોઈ ચોક્કસ કારણ નથી, પણ મહત્વની વાત એ છે કે પરિભ્રમણનું વર્ણન કરવા માટે આપણી પાસે એક સ્વીકૃત પદ્ધતિ છે.

મૂળ સ્ત્રોત અને પ્રતિબિંબ

કોઈપણ રૂપાંતર માટે, આપણી પાસે એક મૂળ આકૃતિ છે, જે એવી આકૃતિ છે જેના પર આપણે રૂપાંતર કરીએ છીએ, અને એક પ્રતિબિંબ આકૃતિ છે, જે રૂપાંતરનું પરિણામ છે. દાખલા તરીકે, આપણા પરિભ્રમણમાં, મૂળ બિંદુ A હતું, અને પ્રતિબિંબ બિંદુ A હતું.
જુઓ કે આપણે પ્રતિબિંબને A વડે દર્શાવ્યું—જેને A પ્રાઈમ કહેવાય. તે સામાન્ય છે, જયારે આપણે રૂપાંતરણ કરીએ, ત્યારે પ્રતિબિંબ અને મૂળ આકૃતિને સમાન અક્ષર વડે જ દર્શાવાય; પણ પ્રતિબિંબ માટે પ્રાઈમ પ્રત્યય ઉમેરાય છે.

ચાલો કેટલાક પ્રશ્નોના ઉકેલ માટે પ્રયત્ન કરીએ

પ્રશ્ન 1

રેખાખંડને P બિંદુએથી 90 ફેરવો.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!

પ્રશ્ન 2

ત્રિકોણને P બિંદુએથી –60 ફેરવો.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!

પ્રશ્ન 3

વર્તુળને P બિંદુએથી 255 ફેરવો.
Sorry, this part of the question is no longer available. 😅 Don't worry, you won't be graded on this part. Keep going!

કોયડો 1

R, S, અને T એ દરેક જુદા જુદા પરિભ્રમણ હેઠળ Q ના પ્રતિબિંબ છે.
દરેક પ્રતિબિંબને યોગ્ય પરિભ્રમણ સાથે જોડો.
1

કોયડો 2

રેખાખંડ CDP પરથી CD નું ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણનું પરિણામ છે.
કઈ પદાવલિ પરિભ્રમણનો ખૂણો દર્શાવે છે?
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો: