If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:48

સપાટીનું ક્ષેત્રફળ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આ વિડિઓ દ્વારા આપણે બહુફલકીઓ આકૃતિઓ વિશે અભ્યાશ કરવા માંગીએ છીએ બહુફલક એ ત્રિપરિમાણીય આકૃતિ છે જેની સપાટી સપાટ અને ધાર સીધી હોય છે ઉદાહરણ તરીકે ઘન ઘન એ બહુફલકીઅ આકૃતિ છે જેની સપાટી સપાટ અને ધાર સીધી હોય છે આપણે તેને આ પ્રમાણે દોરવા જઈ રહ્યા છીએ તે એક ત્રિપરિમાણીય આકૃતિ છે તો તે કંઈક આ રીતની દેખાશે આ પ્રમાણે લંબચોરસ પિરામિડ એ પણ બહુફલક પ્રકારની આકૃતિ છે હું તેને અહીં પારદર્શક બનાવવાની કોશિશ કરી રહી છું તેથી તે કંઈક આવી દેખાશે તેની સપાટી સપાટ અને ધાર સીધી હોય છે તેની ચાર ત્રિકોણ આકાર સમતલીય સપાટી હોય છે શા માટે તેને લંબચોરસ પિરામિડ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેનો પાયો લંબચોરસ હોય છે આ પ્રમાણે આ બધાજ બહુફલક ના ઉદાહરણો છે હું તેને અહીં પારદર્શક બનાવું કે જેથી આપણે તેની પૂરતી જાણકારી મેળવી શકીએ હવે આપણે આ આકૃતિઓના પૃષ્ઠ વિશે વિચારીએ પૃષ્ઠ એટલે શું ? એક રીતે વિચારીએ તો જો તમે તેને એક પૂઠામાંથી બનાવેલ જુઓ તો તમે તેને કોઈક રીતે ખુલ્લું કરી શકો તો તે સપાટ હોવું જોઈએ અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો તમે કેટલાક પુથા અથવા પેપર કાપ્યા અને તેમાંથી આ આકૃતિઓમાંથી કોઈ આકૃતિ બનાવું છું તો તમે તે કેવી રીતે કરશો આ દરેક બહુફલક પાસે ઘણા અલગઅલગ પૃષ્ઠ હોય છે તમે તેને બનાવી શકો કે જેથી તેને ત્રિપરિમાણીય આકૃતિમાં વળી શકાય આપણે એક ઉદાહરણ લઈએ આપણે સામાન્ય રીતે ઘણનું ઉદાહરણ લઇ શકીએ હવે આપણે ઘણના નીચેના ભાગને લીલા રંગથી દર્શાવીએ હું તેને અહીં આ પ્રમાણે દર્શાવી શકું તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે હવે ઘનની પાછળની સપાટીને આપણે નારંગી રંગથી બતાવીએ આપણે તેને આ રીતે વાળી શકીએ છીએ હું તેને અહીં આ રીતે વાળી રહી છું જો આપણે તેને સપાટ બનાવીએ તો તે કંઈક આવું દેખાશે હવે ઘનની બીજી પાછળની બાજુને પીળા રંગથી બતાવીએ અને બીજી પાછળની બાજુ જે અહીં છે મારે તેને આ પ્રમાણે પાછળની બાજુએ વાળવી છે તમે અહીં આ ધારને એટલે કે અહીં આ ધાર ને ભેગી રાખો છો અને પછી તેને પાછળની તરફ વાળો છો તે કંઈક તમને આ પ્રમાણેની દેખાશે હું વિચારું છું કે તમને થોડી સમજ પડી ગઈ હશે હું સ્પષ્ટતા કરી લઉં કે આ ધાર જે અહીં છે તે અહીં આ ધાર છે હવે હું ઉપરના ભાગ વિશે વિચારું હું તેને ગુલાબી રંગમાં બતાવું છું અને આમાંની તે કોઈપણ એક બાજુ સાથે જોડાઈ છે હું તેને આ બાજુ અથવા આ બાજુ સાથે જોડી શકું આપણે તેને અહીં જોડીએ આપણે તેને પાછળના ભાગ તરફ વાળીએ જયારે આપણે તેને પાછળના ભાગ તરફ વાળીશું ખરેખર આપણે તેને ખોલી રહ્યા છીએ તેને પીળા રંગની પાછળના ભાગમાં આ રીતે વાળી રહ્યા છીએ હવે આપણી પાસે સામેની બાજુ છે જે આપણે આ પ્રમાણે દર્શાવી આપણે તેને અહીં વાળી શકીએ તો અહીં તે આ પ્રમાણે હોવું જોઈએ તે કંઈક આ રીતનો દેખાશે હવે આપણી પાસે ઘણની એકજ બાજુ વધી છે તે બાજુ અહીં છે ખરેખર આપણે તેને જુદી જુદી રીતે કરી શકીએ આપણે તેને અહીં આ પાયા સાથે આ રીતે વાળી શકીએ પરંતુ જો આપણે કઈ રસપ્રદ કરવા માંગતા હોઈએ તો આપણે તેને અહીં આ ધારને સમાંતર વાળવું જોઈએ કે જેથી તે પાછળ થી પીળા રંગ સાથે જોડાશે આપણે તેને આ રીતે વાળી શકીએ જો આપણે તેને આ રીતે વાળીએ તો તે અહીં પીળા રંગના ચોરસ સાથે જોડાશે તો આ પૃષ્ઠ બનાવવાની ઘણી બધી રીતો તમે જોઈ શકો છો અથવા તમે તેને એ રીતે વાળો છો કે તે ઘન આ પ્રકારના બહુફલકમાં રૂપાંતર માપશે હવે આપણે એક બીજું ઉદાહરણ લઈએ આપણે લંબચોરસ પિરામિડ કરીએ આથવા ચોક્કસ રીતે કહીએ તો આની સપાટી ચોરસ હતી તે દેખીતું છે આપણે અહીં પાયાથી શરૂઆત કરીએ અને ત્યારબાદ તેની બીજી બધી બાજુઓને બહાર વાળીએ ઉદાહરણ તરીકે આપણે અહીં થી આ બાજુને લઈએ અને તેને બહાર કાઢીએ જો તમે તેની ગઢી કરશો તો તે કંઈક આ પ્રમાણેની દેખાશે હવે આપણે આ પાછળની બાજુને લઇ શકીએ અને તેને બહાર કાઢીએ તો તે પાછળના ભાગમાં કંઈક આ પ્રમાણે ની દેખાશે તે નારંગી રંગની જેમજ સમાન હોવી જોઈએ હવે આપણે આ સામેની બાજુ ને લઈએ અને તેને બહાર કાઢીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે આ પ્રમાણે અને તમારી પાસે હવે આ બાજુ બચી છે જેને આ તરફ બહાર કાઢીએ તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાવા જઈ રહી છે પરંતુ લંબચોરસ પિરામિડ માટે આ એકજ પૃષ્ઠ નથી અહીં એક બીજો ઉપાય પણ છે દાખલા તરીકે જો તેમના એકને તપાસીએ તો આ લીલી બાજુને બહાર ની તરફ વળવાને બદલે આપણે તેને અહીં આ બાજુએ જો વાળવા ઇચ્છતા જોઈએ તો તે પીળી બાજુ ની ઢાળ ને સમાંતર હોઈ શકે નહિ ખરેખર આપણે તેને કઈ જુદી રીતે કરીએ આપણે જે ધાર ને જોઈ શકીએ છીએ તે ધાર તરફ તેને સમાંતર બાજુએ વાળીએ હું અહીં તે ધાર ને રંગીન બનાવું છું તે ભૂરા ત્રિકોણ ની ઉપર ની ધાર છે તે અહીં આ ધાર છે તેથી તમે જો લીલા ત્રિકોણને બહાર ની તરફ વાળો તો તે કંઈક આવો દેખાશે આશા રાખું છું કે આ તમારી જાણકારીમાં વધારો કરશે આ ત્રિપરિમાણીય આકૃતિ ને ખોલવા માટેની જુદી જુદી રીતો છે આ બહુફલક બનાવવા તમે પુથા નો ઉપયોગ કરવા માંગતા હોવ અને ફરી તેને પાછું ભેગા કરવા માંગતા હોવ તો તેને ઘણી બધી રીતે સપાટ કરી શકાય છે આ બાબતો કે જે બહુફલકીય બાજુઓ ખુલ્લી છે તેને આપણે આ બાજુઓ કે જે બહુફલકીય બાજુઓ ખુલ્લી છે તેને આપણે પૃષ્ઠ કહીએ છીએ.