અંતર સૂત્ર

બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતર માટેના સામાન્ય સૂત્રને તારવીને ઉકેલો.

(x_{1}, y_{1})

અને

(x_{2}, y_{2})

વચ્ચેનું

મધ્ય બિંદુ

નીચેના સુત્ર પ્રમાણે શોધી શકાય:

$\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

આ આર્ટીકલમાં, આપણે આ સૂત્રને તારવીશું!

અંતર સૂત્રની તારવણી

ચાલો બિંદુઓ

(x_{1}, y_{1})

અને

(x_{2}, y_{2})

નું આલેખન કરીએ.

બે બિંદુઓ વચ્ચેની લંબાઈ એ તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનું

અંતર

છે:

આપણને

અંતર

શોધવું છે. જો આપણે કાટખૂણો દોરીએ,તો આપણે પાયથાગોરસના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ!

પાયાની લંબાઈ માટેની પદાવલી

x_{2} - x_{1}

છે:

ઘણા લોકો ને ત્યાં થોભી ને વિચારવું પડે છે કે શા માટે આ પદાવલી યોગ્ય છે.ઉદાહરણ તરીકે, જો

x_{1} = 3

અને

x_{2} = 7

આપેલ હોય તો તેના માટે વિચારો. આપણે કઈ રીતે પાયાની લંબાઈ શોધી શકીએ તે નીચે પ્રમાણે છે:

$\begin{aligned} x_{2} - x_{1} \\ = 7 - 3 \\ = 4 \end{aligned}$ ‍

આ સ્પષ્ટ છે કારણ કે

3

થી

7

વચ્ચેનું અંતર

4

છે.

આ જ રીતે, ઉંચાઈ માટેની પદાવલી

y_{2} - y_{1}

છે:

હવે આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ લખીએ:

$?^{2} = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ ‍

આપણે બંને બાજુ વર્ગમૂળ લઇ

?

માટે ઉકેલી શકીએ:

$? = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

આપણે અંતર સૂત્રને તારવી લીધું!

રસપ્રદ રીતે, ઘણા લોકો આ સુત્ર ને યાદ રાખી શકતા નથી. તેના બદલે,તેઓ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી, જે કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માંગતા હોય તેમના માટે પાયથાગોરસના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરે છે.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.