If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

અંતર સૂત્ર

બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતર માટેના સામાન્ય સૂત્રને તારવીને ઉકેલો.
(x1,y1) અને (x2,y2) વચ્ચેનું મધ્ય બિંદુ નીચેના સુત્ર પ્રમાણે શોધી શકાય:
(x2x1)2+(y2y1)2
આ આર્ટીકલમાં, આપણે આ સૂત્રને તારવીશું!

અંતર સૂત્રની તારવણી

ચાલો બિંદુઓ (x1,y1) અને (x2,y2) નું આલેખન કરીએ.
બે બિંદુઓ વચ્ચેની લંબાઈ એ તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે:
આપણને અંતર શોધવું છે. જો આપણે કાટખૂણો દોરીએ,તો આપણે પાયથાગોરસના નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ!
પાયાની લંબાઈ માટેની પદાવલી x2x1 છે:
આ જ રીતે, ઉંચાઈ માટેની પદાવલી y2y1 છે:
હવે આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ લખીએ:
?2=(x2x1)2+(y2y1)2
આપણે બંને બાજુ વર્ગમૂળ લઇ ?માટે ઉકેલી શકીએ:
?=(x2x1)2+(y2y1)2
આપણે અંતર સૂત્રને તારવી લીધું!
રસપ્રદ રીતે, ઘણા લોકો આ સુત્ર ને યાદ રાખી શકતા નથી. તેના બદલે,તેઓ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી, જે કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માંગતા હોય તેમના માટે પાયથાગોરસના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરે છે.