સમૂહ બનાવીને ઉમેરવું

 મારી પાસે અહીં બે સંખ્યાઓ છે.  ઉપરની સંખ્યામાં મારી પાસે એક, બે, ત્રણ દશક છે અને એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, એકમ છે ત્રણ દશક અને પાંચ એકમ અથવા 35 બીજી સંખ્યામાં અહીં બે દશક, એક, અને બે દશક છે અને એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત એકમ છે  બે દશક અને સાત એકમ હવે હું શું કરવા માંગુ છું,  મારે આ સંખ્યાઓ ઉમેરવી છે  જુઓ, મારે આ બંને સંખ્યાઓ ઉમેરવી છે મારે આ બધું અહીં ઉમેરવું છે  મારે 35 + 27 ઉમેરવા છે. અન્ય રીતે વિચારીએ તો મારે આ બધા સરવાળો કરવાનો છે,  તો આપણે શરુ કરીએ અહીં આ એકમનું સ્થાન છે. મારી પાસે આ પાંચ એકમ છે અને અહીં સાત એકમ છે. જો હું પાંચ એકમને સાત એકમમાં ઉમેરું  તો મને કેટલા એકમ મળશે ?  મને 12 એકમ મળશે એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ,દસ, અગિયાર, બાર હવે અંહી કદાચ એક સમસ્યા તમારા ધ્યાનમાં આવી હશે  કારણ કે જો હું 5 + 7 કરું છું તો એકમના સ્થાને હું 12 લખી શકું નહિ,  હું માત્ર એક જ અંક એકમના સ્થાને લખું શકું  તો આપણે શું કરી શકીએ ? જુઓ આપણે આ એકમમાંથી 10 લઈને, તેનો સમૂહ બનાવીએ અને તેને દશકના સ્થાને મૂકી દઈએ. હું શું કહી રહી છું ?  આપણે અહીં શું કરી શકીએ આપણે એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ અને 10 લઇ લઈએ  અને આ ૧૦ નો સમૂહ બનાવી દઈયે  ચાલો એમ કરીએ તેમનો સમૂહ બનાવી ને સ્તભ બનાવીએ અને અહીં દશકના સ્થાને મૂકીએ.  તો હું અહીં શું કરું છું, આ બધાનો સમૂહ બનાવીને અહીં દશકના સ્થાને મૂકું છું તેને વદ્દી પણ કહેવાય છે. આમ, અહીં 10 એકમ લખવાને બદલે, તેને એક દશક તરીકે લખું છું, આથી શું થશે ? જુઓ હવે મારી પાસે એકમના સ્થાને માત્ર બે એકમ છે  પરંતુ હવે દશકના સ્થાને મારી પાસે એક દશક વધુ છે ઘણી વખત આને વદ્દી પણ કહેવાય છે  કારણ કે અહીં જુઓ 5 + 7 એ 12 છે  તમે બે ને એકમના સ્થાને લખો છો બાર એ એક, બે છે  વધુ સ્પષ્ટ કરીએ  5 + 7 = 12  અને આપણે એક અહીં દશકના સ્થાને લખ્યો અહીં દશકના સ્થાને ચાલો વધુ સ્પષ્ટ કરીએ  5 + 7 = 12 છે અને આપણે એક દશકના સ્થાને લખ્યો અહીં દશકના સ્થાને  આ અહીં લખ્યો છે, જેથી એવું લાગે છે, કે તમે અહીં ઉંચકીને ઉપર મુક્યો છે, પરંતુ આપણે તેને માત્ર દશકના સ્થાને લખ્યો છે,  અહીં આ જગ્યાએ લખવું સરળ છે  જુઓ યાદ રાખો, આપણે શું કર્યું છે આપણી પાસે પાંચ છે, અને સાત છે જે બરાબર 12 છે  આપણે અહીં એકમના સ્થાને 12 લખી શકીએ નહિ.  આથી આપણે 12 માંથી 10 લઈને તેનો સમૂહ બનાવી અહીં દશકના સ્થાને મૂકીએ  અને પછી અહીં બે બાકી રહે છે, બે બાકી રહે છે, પરંતુ આ કરવાનો સરળ રસ્તો 5 + 7 = ૧૨, એક, બે છે હવે આપણે દશકના સ્થાનનો સરવાળો કરીએ આપણી પાસે એક દશક વત્તા ત્રણ દશક વત્તા બે દશક છે. તો આનો સરવાળો શું થશે ?  આનો સરવાળો છ દશક થશે  1 + 3 + 2 = 6 ચાલો કરીએ આપણી પાસે એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ દશક થશે.  તો આપણને શું મળે છે એક વત્તા ત્રણ વત્તા બે દશક બરાબર છ દશક મળે છે. 35 + 27 = 62 35 વત્તા 27 એ છ દશક અને બે એકમ, 62 છે.