If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:23

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે અહીં શોધવાનું છે કે 1/4 વત્તા 3/5 ઓછા 3/10 બરાબર શું મળે વિડીયો અટકાવીને જુઓ કે તે તમે જાતે શોધી શકો છો કે નહિ ચાલો હવે સાથે મળીને ગણતરી કરીએ જુઓ કે અહીં જે અપૂર્ણાંકો સરવાળા - બાદબાકી કરવાના છે તેમના છેદ જુદા જુદા છે માટે જો આપણે તેના સરવાળા - બાદબાકી કરવા હોય તો સૌપ્રથમ તેમના છેદ સમાન બનાવવા પડશે જેથી ગણતરી સરળ બને તે માટે 4, 5 અને 10 નો એક સામાન્ય અવયવી શોધવો પડે આપણે તેમના કોઈપણ સામાન્ય અવયવીનો ઉપયોગ કરી શકીએ પણ જો સૌથી નાનો સામાન્ય અવયવી એટલે કે લ.સા.અ. લઈએ તો દાખલો સહેલો બની જશે હવે લ.સા.અ. શોધવા માટેની એક રીત એ છે કે આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા લઈએ અને તેના અવયવી જ્યાં સુધી જોઈએ જ્યાં સુધી એવો અવયવી ન મળે જે આ બંને સંખ્યા વડે પણ વિભાજ્ય હોય દા.ત. 10 નો પહેલો અવયવી લઈએ 10 10 એ 5 વડે વિભાજ્ય છે પણ 4 વડે વિભાજ્ય નથી. માટે બીજો અવયવી લઈએ 20 જુઓ કે 20 એ 5 અને 4 , એમ બંને વડે વિભાજ્ય છે આમ, 4, 5 અને 10 નો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી 20 છે તો હવે આ દરેક અપૂર્ણાંકને એ રીતે ફરીથી લખીએ જેથી દરેકના છેદમાં 20 મળે 1/4 થી શરૂ કરીએ 1/4 એટલે કઈ સંખ્યાના છેદમાં 20 જુઓ કે 4 પરથી 20 મેળવવા તેને 5 સાથે ગુણવું પડે માટે તે જ પ્રક્રિયા અંશમાં પણ કરવી પડે અંશને પણ 5 સાથે ગુણવું પડે આમ, 1 ગુણ્યાં 5 બરાબર 5 તેથી, 1/4  બરાબર 5/20 ત્યારબાદ 3/5 માટે વિચારીએ 3/5 એટલે કેટલાના છેદમાં 20 છેદમાં 5 પરથી 20 મેળવવા તેને 4 સાથે ગુણવું પડે માટે અંશને પણ 4 સાથે ગુણતા અંશમાં મળે 3 ગુણ્યાં 4 બરાબર 12 અને છેલ્લે 3/10 બાદ કરવાના છે.  હવે તેને કઈ રીતે લખીએ જેથી છેદમાં 20 મળે જુઓ કે 10 પરથી 20 મેળવવા છેદને 2 સાથે ગુણવુ પડે માટે જો સમ-અપૂર્ણાંક મેળવવો હોય તો અંશને પણ બે સાથે ગુણવુ પડે આમ, 3 ગુણ્યાં 2 બરાબર 6 હવે પરિણામ શું મળે જુઓ અહીં 5/20 વત્તા 12/20 ઓછા 6/20 છે તો તેનો જવાબ શું મળે તે વિષે એક કરતા વધુ રીતે વિચારી શકાય આમ તે મળે 5/20 વત્તા 12/20 ઓછા 6/20 બીજી રીતે કહીએ તો અહીં જે રીતે લખેલ છે 5 વત્તા 12 ઓછા 6 આંખના છેદમાં 20 તો હવે જવાબ કેટલા વીશાંશ મળે ? છેદમાં 20 જ રહેશે અને અંશમાં 5 વત્તા 12 બરાબર 17 ઓછા 6 બરાબર 11 આમ, આપણને મળે 11/20 અહીં 5/20 હતા તેમાં 12/20 ઉમેર્યા અને તેમાંથી 6/20 બાદ કર્યા માટે, આપણી પાસે રહે 11/20 થોડા વધુ મહાવરા માટે વધુ એક ઉદાહરણ લઈએ જુઓ અહીં આપેલ છે 4/9 ઓછા 1/6 વત્તા 1/3 પહેલાની જેમ જ વિડીયો અટકાવીને જાતે ગણી જુઓ હવે આ અપૂર્ણાંકોને એવી રીતે ફરીથી લખીએ જેથી તેમનો સમાન છેદ મળે અને સમાન છેદ મેળવવા 9, 6 અને 3 નો સામાન્ય અવયવી શોધવો પડે પહેલા જેમ કર્યું હતું તેમજ  9 થી શરુ કરીએ જુઓ કે 9 એ 6 વડે વિભાજ્ય નથી તે 3 વડે વિભાજ્ય છે પણ તે પૂરતું નથી. આપણને તો 9, 6 અને 3 ના સામાન્ય અવયવીની જરૂર છે. શક્ય હોય તેટલો નાનો સામાન્ય અવયવી હવે 9 નો બીજો અવયવી લઈએ 18 જુઓ કે 18 એ 9 વડે તો વિભાજ્ય હોય જ પણ તે 6 અને 3 વડે પણ વિભાજ્ય છે આમ, 18 એ આ ત્રણેય સંખ્યાનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી છે. હવે દરેકના છેદમાં 18 મળે એ રીતે લખીએ 4/9 બરાબર કેટલાના છેદમાં 18 જુઓ, 9 ગુણ્યાં 2 બરાબર 18 હવે જે ફેરફાર છેદમાં કર્યો તે અંશમાં પણ કરીએ માટે અંશને પણ 2 સાથે ગુણીએ  આમ, તે થશે 8/18 હવે 1/6 બરાબર કેટલાના છેદમાં 18 જુઓ કે છેદમાં 6 પરથી 18 મેળવવા  3 સાથે ગુણવું પડે માટે અંશને પણ 3 સાથે ગુણવું પડે તેથી 1 ગુણ્યાં 3 બરાબર 3 અને અંતે, 1/3 બરાબર કેટલાના છેદમાં 18 જુઓ, 3 ગુણ્યાં 6 બરાબર 18 માટે 1 ગુણ્યાં 6 બરાબર 6 અથવા બીજી રીતે પણ કરી શકાય. 18 ના 1/3 શું મળે તે 6 મળે  18 ના 1/6 શું મળે તે મળે 3 તે જ રીતે 18 ના 4/9  કરીએ તો શું મળે તેના માટે થોડી ગણતરી કરવી પડે પણ જવાબ મળે 8/18 આમ, કોઈ પણ રીતે અપૂર્ણાંકોને અહીં ફરીથી લખ્યા છે આપણે દરેકને તે જ રંગથી લખ્યા છે આમ, આ આપેલ રકમ એ 8/18 ઓછા 3/18 વત્તા 6/18 ને સમાન જ છે હવે તેનું પરિણામ મેળવીએ છેદમાં 18 જ રહેશે હવે જો 8/18 માંથી 3/18 બાદ કરીએ તો તે થશે 5/18 અને તેમાં 6/18 ઉમેરતા આપણને મળે 11/18 આમ, આપણો જવાબ મળી ગયો.