સજાતીય પદોને ભેગા કરવાનો પરિચય

ધારો કે આપણી પાસે 2 સ્ટાર છે અહીં બે સ્ટાર લઈએ અને તેમાં વધુ 3 સ્ટાર ઉમેરતા હવે આપણી પાસે કુલ કેટલા સ્ટાર છે બે સ્ટાર દર્શાવે છે કે 1 સ્ટાર + વધુ એક સ્ટાર બે સ્ટારને બે ગણા સ્ટાર પણ કહી શકાય અને 3 સ્ટારને આપણે એક સ્ટાર + એક સ્ટાર અને + એક સ્ટાર તરીકે દર્શાવીએ હવે આનો કુલ સરવાળો થશે જો કે તમારા માટે તે ખુબ સહેલું છે 1 ,2 ,3 ,4 અને 5 સ્ટાર = 5 સ્ટાર હવે સ્ટારને બદલે આપણે બીજ ગણિતના નિયમ મુજબ x ચલ લઈએ ધારો કે આપણી પાસે 2x છે તમે તેને બે વખત x તરીકે પણ જોઈ શકો હવે તેમાં બીજા 3x ઉમેરીએ હવે આપણી પાસે કુલ કેટલા x છે ફરી વાર 2x એટલે 2 વખત x x + x x ની કિંમત શું છે તે આપણે જાણતા નથી પણ જે કઈ કિંમત હોય તેનો બે વખત સરવાળો અને 3x એટલે તેની એક વખય કિંમત + તેની બીજી વખત કિંમત અને + તેની ત્રીજી વખત જે કિંમત હોય તે આમ હવે આપણી પાસે કુલ કેટલા x છે જુઓ 1 ,2 ,3 ,4 અને 5x માટે 2x + 3x = 5x જુઓ કે અહીં x સાથે જે સંખ્યા ગુણાયેલી છે તેનો જ આપણે સરવાળો કર્યો છે અને આ સંખ્યા 2 અને 3 ને તેના સહગુણક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે ચાલ સાથે ગુણાયેલ અચલ સંખ્યાને તેનો સહગુણાક કહેવાય છે આમ 2 અને 3 નો સરવાળો કરતા આ 5x મળે મૂળ સમીકરણ પર પાંચ આવીએ 2 સ્ટાર + 3 સ્ટાર ધારો કે તેમાં આપણે 7 સ્માઈલી ઉમેર્યા 7 સ્માઈલી + 2 સ્ટાર + 3 સ્ટાર + બીજા બે સ્માઈલી હવે આ આખું પદ શું દર્શાવે છે આપણે આ 7 માં આ બે આ ત્રણ અને આ 2 ઉમેરીશું નહિ આપણે અહીં જુદી જુદી વસ્તુઓ ઉમેરી રહ્યા છીએ 2 સ્ટાર + 3 સ્ટાર તેનું સાદુંરૂપ આપતા હજુ પણ 5 સ્ટાર જ થાય હવે આ સ્માઈલી વિશે અલગથી વિચારીએ આપણી પાસે 7 સ્માઈલી છે અને તેમાં બીજા બે સ્માઈલી ઉમેરતા કુલ 9 સ્માઈલી થાય આમ + 9 સ્માઈલી આમ સાદુંરૂપ મળ્યું 5 સ્ટાર + 9 સ્માઈલી તે જ રીતે અહીં ફક્ત 2x અને 3x ને બદલે 7y + 2x + 3x + 2y હોય તો હવે આપણને શું મળે આ x અને y વાળા પદોનો એક સાથે સરવાળો કરી શકાય નહિ તેનો બંને અલગ અલગ સંખ્યા દર્શાવી રહ્યા છે માટે આપણે પહેલા બધા x વાળા પદોનો સરવાળો કરીએ માટે 5x અને પછી y વાળા પદોનો સરવાળો જે 7y + 2y = 9y મળે કોઈ 7 વસ્તુ અને તેવી જ બીજી બે વસ્તુ બરાબર તે પ્રકારની 9 વસ્તુ થાય આમ કુલ 9y થાય જુઓ કે આપણે આ બંને પદનો સરવાળો કર્યો જેથી આ પદ મળ્યું તેમ જ બંને x વાળા પદોનો સરવાળો કરતા આ પદ મળ્યું આશા રાખું છું કે તમે સમજી ગયા હસો વધુ એક બાબત વિશે સમજવું ધારો કે આપણી પાસે 2x + 1+ 7x + 5 હોય તો શું મળે તમે કદાચ કહેશો કે આ 2 અને આ એક નો સરવાળો કરી પણ તે બંને જુદા પદ છે આ 2x છે જયારે આ ફક્ત 1 છે આમ આપણે x વાળા પદ સાથે x વાળા પદનો જ સરવાળો કરી શકીએ જુઓ કે આ 2x અને તેમાં 7x ઉમેરતા આપણને મળે 9x અને આ બે અચલ પદનો સરવાળો કરતા 1 + 5 = 6 9x + 6