10 અને 100 ના સમુહોનો ઉપયોગ કરીને સરવાળો

ચાલો ખાન એકેડેમી માંથી કેટલાક કોયડાઓ નું મહાવરો કરીએ અને સરવાળા કોયડા ને એવી રીતે ફરી લખીએ જેથી નજીક મોં પૂર્ણ સંખ્યાઓ એટલે કે દશક અને સો મળે એવી સંખ્યા જે દસ ના ગુણાંક માં હોય અથવા સો ના ગુણાંક માં હોય ચાલો જોઈએ મારી પાસે ૬૩ વત્તા ૪૨૭ છે અને આ થોડું અટપટું છે પણ મળે લાગે છે કે હું આને લખી શકું હું કોઈ એક સંખ્યા માંથી લઇ લઉં અને અન્ય સંખ્યા માંથી ઉમેરી શકું જેથી તે નજીક ના દર્શક માં પરિણમે અહીં આ પદ સ્પષ્ટ છે ૬૩ જો હું ત્રણ લઇ લઉં તો મને ૬૦ મળશે અને તે ૩ હું ૪૨૭ ને આપું તો તે ૪૩૦ થશે અને ૬૦ વત્તા ૪૩૦ આ સરળ કોયડો છે તો આ પ્રશ્ર્ન માં શું પૂછ્યું છે એ વિશે વિચારીએ જો આ પ્રક્રિયા ને ક્રમ માં જોઈએ ૬૩ વત્તા ૪૨૭ બરાબર ૬૦ વત્તા શું વત્તા ૪૨૭ તો આ ૬૦ વત્તા શુંએ ૬૩ બરાબર થશે કારણ કે અહિં બન્ને જગ્યા ૪૨૭ છે અને ૬૩ એ ૬૦ વત્તા ૩ છે આમ અર્થ પૂર્ણ છે બીજા પદ માં તેમનો માત્ર ક્રમ બદલાય છે ૬૦ વત્તા ૩ ને ૪૨૭ માં ઉમેરવા બરાબર છે આમ આપણે અહીં ત્રણ ને ૬૩ માંથી લઈને ૪૨૭ માં ઉમેરીએ છીએ ૩ વત્તા ૪૨૭ એ ૪૩૦ છે અને હવે આ કોયડો ખુબ સરળ બની ગયો ૬૦ વત્તા ૪૩૦ આપણે મનમાં પણ કરી શકીએ આપણે અહીં માત્ર છ દશક ઉમેરીએ આથી આ ૪૯૦ થશે અને આ થયું ગયું ચાલો હવે વધુ બે ઉદાહરણ જોઈએ આમ અહીં આપણે આ બે સંખ્યાઓ નો સરવાળો કરવું છે ચાલો જોઈએ તેનું નજીક નું દર્શક કે સો માં ફેરવી શકીએ કે કેમ અહીં આપણે ૨૭૫ ને વિભાજીત કરીએ તો તે ૨૭૦ વત્તા પાંચ થશે ધૈયાન રાખો બાકી ની સંખ્યા જેમ ને તેમ જ છે વત્તા ૫૯૫ વત્તા ૫૯૫ હવે આપણે આવું કેમ કર્યું જુઓ આપણે ૨૭૫ માંથી ૫ લઇ લઈએઅને ૫૯૫ માં ઉમેરીએ તો ૬૦૦ થશે અને આનાથી ગણતરી કરવી સરળ થયી જશે તો ફરીથી જુઓ અહીં આપણે ૨૭૦ વત્તા ૫ અને પછી ૫૯૫ નો સરવાળો કરી રહ્યા છે પરંતુ આપણે તેનું ક્રમ બદલી શકીએ આપણે પેહલા ૫ ને ૫૯૫ માં ઉમેરીએ અને પછી ૨૭૦ ઉમેરીએ આ ૨૭૦ વત્તા ૫ વત્તા ૫૯૫ બરાબર ૬૦૦ અને આથી જ તો આપણે ૨૭૫ માંથી ૫ લઈને ૫૯૫ માં ઉમેર્યા જેથી આપણ ને ૬૦૦ મળે હવે આની ગણતરી મનમાં પણ થઈ શકે ૨૭૦ વત્તા છ વખત સો જુઓ અહીં આપણે સો ના સ્થાને છ વખત આગળ વધવાનું છે આમ તે ૮૭૦ થશે આપણે વધુ ઉદાહરણો જોઈએ ખાલી જગ્યા પૂરો ૫૧ વત્તા ૮૩ ની કિંમત એ ખાલી જગ્યા વત્તા ૮૪ જેટલી જ છે જુઓ તેમને ૮૩ માં ૧ ઉમેરી ૮૪ કર્યા આથી આપણે ૫૧ માંથી એક બાદ કરીશું તો આ ૫૦ વત્તા ૮૪ જેટલું જ થશે હવે આ ધૈયાન માં કેમ રાખવું જોઈએ તેમને આવું કેમ કર્યું મને લાગે છે કે આના થી ગણતરી સરળ થઈ જાય છે કારણ કે હવે મારે એટલું જ કહેવાનું છે કે ૮ દશક વત્તા ૪ એકમ વત્તા બીજા ૫ દશક જુઓ એને બરાબર ૧૩ દશક અને ૪ એકમ અથવા ૧૩૪ થશે આમ આ કરવું સરળ છે પરંતુ મહત્વ ની વાત એ છે કે આપણે એક સંખ્યા માંથી કોઈ એક રકમ ઉમેરીએ તો એટલી જ કિંમત બીજી રકમ માંથી લઈએ છીએ જેથી આ રકમ અથવા કોયડા ની કિંમત માં કોઈ ફેરફાર થશે નહિ વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ ૧૩૮ વત્તા ૭૧૦ એ ખાલી જગ્યા વત્તા ૭૦૦ જેટલી જ છે તો અહીં ૭૧૦ છે અહીં ૭૦૦ છે આમ આપણે અહીં થી ૧૦ લઇ લીધા છે તો આપણે એ બીજી સંખ્યા માં ઉમેરવા પડશે સ્સમ ૧૩૮ આપણે તેમાં ૧૦ ઉમેરવા પડશે આથી તે ૧૪૮ થશે હવે આ કેવી રીતે ઉપયોગી છે જુઓ ૧૪૮ વત્તા ૭૦૦ અને તમે મનમાં ગણી શકો તે ૮૪૮ થશે અને ગણતરી કરવી સરળ છે