સંખ્યારેખા પર અપૂર્ણાંકો

આપણે જાણી લીધું છે કે કોઈ પૂર્ણ વસ્તુ કે આકૃતિ લઈએ અહીં પૂર્ણ વસ્તુ તરીકે એક લીલા રંગનું વર્તુળ છે અને જો તેના 5 સરખા ભાગ કરીએ 1 , 2 , 3 , 5 , આમ તેના 5 સરખા ભાગ કર્યા છે અને જો આપણે તેમાંથી 1 ભાગ પસંદ કરીએ ધારોકે આપણે આ ભાગ પસંદ કર્યા . તો એનો અર્થ છે કે પુરા એકમાંથી આપણે 1/5 ભાગ પસંદ કર્યો . 5 સરખા ભાગ માંથી એક ભાગ આપણે આ જ બાબત સંખ્યારેખા પર પણ જોઈ શકીએ આ બાબત આપણે અત્યારસુધી આકારો દ્વારાજ સમજ્યા છીએ પણ અત્યારે તે સંખ્યારેખા પર સમજીએ તેને વ્યવસ્થિત મોટા કદ થી દર્શાવી છે માની લો કે અહીં શુન્ય છે, અહીં 1 અને અહીં 2 છે જો વધુ લાંબી રેખા હોય તો 3 , 4 કે તેના કરતા પણ વધુ સંખ્યા દર્શાવી શકાય . હવે આપણે વર્તુળ લઈને તેના 5 સરખા ભાગ કરવાને બદલે હું અહીં 0 અને 1 ની વચ્ચેની જગ્યાના 5 સરખા ભાગ કરું છુ . ચાલો તેમ કરીએ 1 , 2 , 3 , 4 અને 5 માની લો કે આ 5 સરખા ભાગ છે તમને શું લાગે છે આપણે અહીં કઈ સંખ્યા લખી શકીએ તે સંખ્યા 0 અને 1 ની વચ્ચે છે તે સ્પષ્ટ પણે 0 ની વધુ નજીક છે . આપણે 5 ભાગમાંથી પહેલા ભાગ પર છીએ અને 1 તરફ આગળ વધી રહ્યા છીએ 5 ભાગમાંથી પહેલા ભાગ પર છીએ માટે તેને 1/5 એટલે કે 1 પાંચમાંઉશ તરીકે દર્શાવી શકાય . આમ , જયારે પણ આપણે કોઈ અપૂર્ણાંકની વાત કરીએ ત્યારે તે કોઈ પીઝા કે કેકનો ટુકડો જ હોય તેવુ જરૂરી ન નથી . તે એક સંખ્યા દર્શાવે છે , અને આપણે તેને સંખ્યારેખા પર પણ દર્શાવી શકીએ તમે કહેશો , 1/5 માટે તે બરાબર છે પણ આ બાકીના ભાગનું શું ? તેને કઈ સંખ્યા તરીકે દર્શાવી શકાય ? ફરી તે જ તર્કનો ઉપયોગ કરીએ . ઉપરની આકૃતિમાં હવે મે 1 ને બદલે 2 ભાગને અલગ રંગથી દર્શાવ્યા હોય તો તેને હવે 2/5 તરીકે લખી શકાય . તેને હવે 2/5 તરીકે દર્શાવીએ . આમ ,જો સંખ્યારેખા પર 0 થી 1 તરફ ના 2 સરખા ભાગને લઈએ તો અહીં આ સંખ્યાને 2/5 તરીકે દર્શાવી શકાય . આમ , આપણે આગળ પણ દર્શાવી શકીએ . આ સંખ્યા થશે 3 છેદમાં 5 એટલે કે ત્રનપંચમાંઉશ આ ભાગ 1 , 2 , 3 , 4 , આમ 5 માંથી 4 ભાગ લીધા માટે તેને 4/5 એટલે કે ચારપંચમાંઉશ તરીકે દર્શાવીએ તે જ રીતે આ સંખ્યા ને 5 ના છેદમાં 5 એટલે કે પાંચ પંચમાંઉશ પણ કહી શકાય . પણ તમે કહેશો કે 5 ના છેદમાં 5 હોય તો 1 મળે હા , તમારી વાત અકેદમ સાચી છે . આમ , જો આપણે આ આકૃતિના દરેક ભાગને અલગ રંગ વડે દર્શાવીએ તો તે થશે 5 ના છેદમાં 5 એટલે કે પાંચ પંચમાંઉશ જુઓ કે અહીં આપણે આકૃતિ પૂર્ણ ભાગ આવરી લીધો છે તે જ રીતે સંખ્યારેખા પર પણ 5 ના છેદમાં 5 ભાગ જેટલું અંતર કાપીએ તો આપણે પૂર્ણ સંખ્યા 1 જ મળે આમ 5 ના છેદમાં 5 એ સ્પષ્ટપણે પૂર્ણ 1 દર્શાવે છે .