If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

વિભાજનના ગુણધર્મનો પરિચય

ગુણાકારના પ્રશ્નમાં અવયવનું વિભાજન કરવાનો મહાવરો કરો અને જુઓ કે તે ગુણનફળને કઈ રીતે અસર કરે છે.

ગુણાકારનું વિભાજન કરવું

આ આકૃતિ દરેક પંક્તિમાં 6 બિંદુઓ સાથે 3 પંક્તિઓથી બનેલી છે. બિંદુઓ દર્શાવે છે કે 3×6=18.
જો આપણે બિંદુઓને બે જૂથોમાં વહેંચી નાખતી રેખા ઉમેરીએ, તો બિંદુઓની કુલ સંખ્યા બદલાતી નથી.
ટોચના જૂથ પાસે 6 બિંદુઓ સાથે 1 પંક્તિ છે. બિંદુઓ દર્શાવે છે 1×6.
નીચેના જૂથ પાસે 6 બિંદુઓ સાથે 2 પંક્તિ છે. બિંદુઓ દર્શાવે છે 2×6.
આપણી પાસે હજુ પણ કુલ 18 બિંદુઓ છે.

વિભાજનનો ગુણધર્મ

ગણિતનો નિયમ જે આપણને ગુણાકારનું વિભાજન કરવા માટે પરવાનગી આપે છે તેને ડિસ્ટ્રિબ્યુટિવ પ્રોપર્ટી કે વિભાજનનો ગુણધર્મ કહેવામાં આવે છે.
ગુણાકારના પ્રશ્નોમાં વિભાજનનો ગુણધર્મ એમ રજુ કરે છે, કે જયારે કોઈ અવયવ બે સંખ્યાઓના સરવાળા તરીકે ફરીથી લખાય, ત્યારે જવાબ બદલાશે નહિ.
વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરવાથી આપણે બીજા બે સરળ ગુણાકારના પ્રશ્નો ઉકેલી શકીએ છે.
ઉદાહરણ તરીકે આપણે જે બિંદુએ શરુઆત કરી તે છે 3×6.
આપણે 3 નું 1+2 વિભાજન કર્યું. આપણે આ કરી શકીએ કારણ કે 1+2=3
આપણે કોયડાને 3×6 થી (1+2)×6 માં ફેરવવા માટે વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
6 નું વિભાજન 1 અને 2 સાથે કરીએ અને કોયડો બનશે:
(1×6)+(2×6)
હવે આપણને બે ઉકેલ શોધવાની જરૂર છે:
6+12
અને છેવટે, રકમ:
6+12=18
3×6=18 અને
(1+2)×6=18
મહાવરાનો પ્રશ્ન 1
કઈ પદાવલી 4×9 ને સમાન છે?
લાગુ પડતાં તમામ જવાબો પસંદ કરો:

નાની સંખ્યા

નાની સંખ્યાઓ જેવી કે 1,2,5, અને 10 નો ગુણાકાર કરવો સરળ છે. વિભાજનનો ગુણધર્મ આપણને ગુણાકારની સમસ્યા બદલવાની મંજૂરી આપે છે જેથી આપણે આ સંખ્યાઓનો એક અવયવ તરીકે ઉપયોગ કરી શકીએ.
ઉદાહરણ તરીકે, આપણે 4×12 ને 4×(10+2) માં ફેરવી શકીએ.
ડાબી બાજુએ બિંદુઓની ગોઠવણી (4×10) સૂચવે છે. જમણી બાજુએ બિંદુઓની ગોઠવણી (4×2) સૂચવે છે.
હવે આપણે કુલ સંખ્યા શોધવા પદાવલીનો સરવાળો કરી શકીએ.
(4×10)+(4×2)
=40+8
=48
હવે 10 અને 2 બંનેનો ગુણાકાર સરળ છે, આ કોયડામાં વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરવાથી ઉકેલ સરળતાથી મળે છે.

મહાવરાનો પ્રશ્ન 2

નીચેના બિંદુઓ 9×4 દર્શાવે છે.
કોયડો 2, ભાગ A
કઈ પદાવલી તૂટક રેખાની ઉપર બિંદુઓ દર્શાવે છે?
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો:

કોયડો 2, ભાગ B
કઈ પદાવલી તૂટક રેખાની નીચે બિંદુઓ દર્શાવે છે?
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો:

કોયડો 2, ભાગ C
(5×4)
(4×4)= બિંદુઓની કુલ સંખ્યા

વધુ મહાવરો

પ્રશ્ન 3A
બિંદુઓ 3×8 દર્શાવે છે.
બિંદુઓની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરવા આપણે કયું અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરી શકીએ છે?
કોઈ એક જવાબ પસંદ કરો:

મોટી સંખ્યાઓ સાથેની ક્રિયા

મોટી સંખ્યાના ગુણાકારમાં વિભાજનનો ગુણધર્મ ખૂબ મદદરૂપ છે. જુઓ કે 15×8 નું સાદું રૂપ આપવા આપણે વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકીએ.
આપણે 15 નું 10+5 માં વિભાજનથી શરુઆત કરીએ. પછીઆપણે 8 નું બંને સંખ્યા સાથે વિભાજન કરીશું.
15×8=(10×8)+(5×8)
15×8= 80+40
15×8= 120
પ્રશ્ન 4
ઉકેલ શોધવા માટે વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
18×3=(10×3)+( 
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
×3)
18×3= 30+
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi
18×3= 
  • તમારો જવાબ હોવો જોઈએ
  • એક પૂર્ણાંક, જેમ કે 6
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 3/5
  • એક * સરળ યોગ્ય * અપૂર્ણાંક, જેમ 7/4
  • મિશ્ર સંખ્યા, જેમ કે 1 3/4
  • એક * ચોક્કસ * દશાંશ, જેમ કે 0.75
  • પાઇ એક બહુવિધ, જેમ 12 pi અથવા 2/3 pi