સરવાળા અને બાદબાકીમાં ખૂટતી સંખ્યાઓ

કોઈક તમારી પાસે આવ્યું અને કહે કે ઝડપ થી શોધો તો 73 બરાબર ખાલીજગ્યા વત્તા 57 છે તો ખાલી જગ્યા શું છે ? જુઓ આના વિશે 2 રીતે વિચારી શકાય . ખાલી જગ્યા અને 57 નો સરવાળો કરીએ તો 73 મળશે તો આ સંખ્યા એ 57 અને 73 વચ્ચેનો તફાવત છે . તમે એમ પણ વિચારીએ શકો , હું 57 થી શરૂ કરું અને ખરેખર તો મનમાં હું આ જ રીતે ગણતરી કરું . 57 થી શરૂ કરું છું અને નજીકની દશક સંખ્યા મેળવવા કોઈ સંખ્યા ઉમેરું , અને જ્યાં સુધી 73 નહિ મળે ત્યાં સુધી સંખ્યા ઉમેરતી જાઉં 57 થી શરૂ કરીને હું ત્રણ ઉમેરું તો મને સરળતાથી 60 મળે છે . આમ મને 60 મળે છે . તો 60 થી 73 સુધી પહોંચવા જુઓ હું 13 ઉમેરીશ . મનમા આ રીતે ગણતરી કરવી સરળ છે . અથવા હું 70 મેળવવા 10 ઉમેરું . અને પછી બીજા ત્રણ ઉમેરું . મારુ મગજ કહે છે 60 વતા 13 બરાબર 73 થશે . તો હવે આ 73 છે. તો મેં આ ખાલી જગ્યા પુરવા 57 માં કેટલા ઉમેર્યા ? મેં 3 વત્તા 13 ઉમેર્યા આમ , 16 ઉમેરીયા તો 16 વત્તા 57 બરાબર 73 છે . હવે અન્ય રીતે પણ આ કરી શકાય. જુઓ આ ખાલી જગ્યા એ 73 અને 57 વચ્ચે નો તફાવત છે . આથી તમે 73 ઓછા 57 બરાબર ખાલી જગ્યા એમ પણ લખી શકો અને અહીં પણ સરખી જ કિંમત મળશે તમને 16 મળશે . આમ , આ ગણતરી કરવાની ઘણી બધી રીતો છે . પરંતુ હું આ રીતે મનમાં ગણતરી કરું છું . ચાલો વધુ થોડા ઉદાહરણ નો જોઈએ આમ મઝા આવશે બીજું કોઈક વ્યક્તિ તમારી પાસે આવે છે અને કહે છે કે 94 ઓછા ખાલી જગ્યા બરાબર 57 છે તો 57 મેળવવા 94 માંથી કેટલા બાદ કરવા પડે ? જુઓ એને પણ આ જ રીતે કરી શકીએ , આ વખતે હું બાદબાકી કરું છું તો 57 મેળવવા 94 માંથી કેટલા બાદ કરવા પડે ? જુઓ એને પણ આ જ રીતે કરી શકીએ , આ વખતે હું બાદબાકી કરું છું અને જ્યાં સુધી 57 નહિ મળે ત્યાં સુધી હું મનમાં સંખ્યા ઓ બાદ કરતી રહુ છું , જેથી ગણિત સરળ થઇ જાય મનમાં કરી શકાય . હું 94 થી શરૂ કરું . અને 90 મેળવવા માટે ચાર બાદ કરું છું તો આ 90 છે આમ , અહીં આ 90 છે . હવે હું 60 મેળવવા અહીં 30 બાદ કરું છું .કારણકે મારે 57 થી ઓછી સંખ્યા નથી જોયતી તો 90 ઓછા 30 બરાબર 60 થશે અને પછી 60 થી 57 પર જોઈએ ખુબ જ સરળ મારે માત્ર બીજા ત્રણ બાદ કરવા પડશે 60 ઓછા ત્રણ , બરાબર 57 થશે . તો આ 57 છે તો મેં કેટલા બાદ કાર્ય ? મેં ચાર , 30 અને ત્રણ બાદ કર્યા ચાલો જોઈએ મેં આ 34 ,37 મેં 37 બાદ કાર્ય હવે આ અન્ય રીતે પણ થઇ શકે જુઓ 37 એ 94 અને 57 વચ્ચેનો તફાવત છે . જે વિશે તમે વિચારી શક્યા હોત જો હું 57 થી શરૂ કરું અને એમાં કેટલા ઉમેરું તો મને 94 મળે અને આપણે આગળના કોયડા નો ઉકેલ મેળવ્યો એ જ રીતે મેળવી શકાય શક્યા હોત અહીં હું ત્રણ ઉમેરૂ જો હું ત્રણ ઉમેરું તો 60 મળે , પછી 30 ઉમેરું તો 90 મળે પછી વધુ ચાર ઉમેરું તો 94 મળે . આમ , મેં 37 ઉમેર્યા . જો તમારી પાસે પેન અને પેપર હોય તો અન્ય રીતો દ્ધારા પણ એનો ઉકેલ મેળવી શકાય . પરંતુ જયારે કોઈક આવીને પૂછે ત્યારે મનમાં આ રીતો ગણતરી કરી શકાય . વધુ એક કોયડો જોઈએ .આપણે કોઈ આવીને પૂછે કે તમારી પાસે 36 બરાબર ખાલી જગ્યા ઓછા 41 છે તો હું એમ વિચારીશ કે તેઓ એમ કહી રહ્યા છે કે 36 એ ખાલી જગ્યા અને 41 વચ્ચેનો તફાવત છે . અથવા એમ પણ વિચારી શકાય કે 36 વત્તા 41 બરાબર ખાલી જગ્યા થશે અને સંખ્યા રેખા ઉપર પણ દોરી શકાય . જો આ બંને જ વિધાન સરખા હોય પરંતુ તે અર્થપૂર્ણ નથી આથી આપણે અહીં એક સંખ્યારેખા દોરીએ છીએ અને આપણે કોઇક અજ્ઞાત સંખ્યાથી શરૂ કરીએ આ અજ્ઞાતસંખ્યા એ આપણી ખાલી જગ્યા છે આપણે 41 બાદ કરીશું 41 બાદ કરીએ અહીંઆ ઓછા 41 તો આપણે અહીં 36 મળશે . આમ , આપણે 36 થી શરૂ કરીએ અને 41 ઉમેરીએ તો આપણે ખાલી જગ્યા મળે . આ એકદમ એવુજ છે જેમકે આપણે 36 થી શરૂ કરીએ 36 થી શરૂ કરીએ અને 41 ઉમેરીએ આપણે તો આપણને ખાલીજગ્યા જ મળે છે તો 36 વત્તા 41 શું છે ? ચાલો પહેલા એકમનો સરવાળો કરીએ . અહીં છ એકમ વત્તા એક એકમ છે જે બરાબર સાત એકમ છે . અને પછી ત્રણ દશક વત્તા ચાર દશક બરાબર સાત દશક 77 આમ આ 77 છે અને આ થઇ ગયું .