સ્થાન કિંમતનો પરિચય

ચાલો આપણે દિવસો ગણવાના છે. તમારા છેલ્લા જન્મદિવસથી આજ સુધી કેટલાં દિવસો થયા છે, તે તમારે જાણવું છે આથી તમે તમારા જન્મદિવસના બીજા દિવસથી દિવાલ પર નિશાન કરો છો પછી બીજા દિવસે બીજું નિશાન. ત્રીજા દિવસે ત્રીજું નિશાન જેથી જાણી શકાય કે કેટલાં દિવસો થાય છે ? તમે અહીં ગણી શકો કે એક, બે, ત્રણ દિવસ એવું કહી શકાય કે આ જે નિશાનીઓ નાં સમૂહ છે, તે ત્રણનો અંક દર્શાવે છે અને તમે આગળ વધતા જાઓ છો ચોથા દિવસે ચોથું નિશાન પાંચમાં દિવસે પાંચમું નિશાન રોજે રોજ એક એક નિશાન ઉમેરતા જાઓ છો. આ એક પ્રાચીન પદ્ધતિ છે, આંકડાઓ દર્શાવવાની આ એક જૂની પદ્ધતિ છે આંકડાઓને નિશાન રૂપે દર્શાવવામાં આવતા આમ, ઘણા દિવસો પછી તમે અહીં પહોંચો છો, તો અહીં કેટલાં દિવસો થયા છે ? તમારે બધા જ નિશાનીઓ ગણવી પડશે. અહીં એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ,નવ, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 દિવસો તો આ નિશાનીઓ 17 નો અંક દર્શાવે છે, તે ગણતા થોડો સમય લાગ્યો પરંતુ તે ઉપયોગી છે, તેથી ચાલુ રાખીએ એક પછી એક પછી એક દિવસો ઉમેરતા જઈએ છીએ એક પછી એક પછી એક દિવસો તમે નિશાન કરતાં જાઓ છો તમારા જન્મદિવસથી તમે આ દિવાલ ઉપર નિશાનીઓ કરી રહ્યા છો દરેક વખતે કેટલાં દિવસો થયાં, એ તમારે જાણવું હોય ત્યારે અહીં ગણવું પડે છે એ થોડું અગવડતાભર્યું છે. એટલું જ નહિ એ તમારી આ દીવાલની ઘણી બધી જગ્યાઓ રોકે છે. આ કેટલાં છે એ અંક જાણવા માટે કોઈ સરળ રસ્તો હોવો જોઈએ. તો સૌપ્રથમ આપણે એ વિચારીએ કે, આ અંક કયો છે? એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23,24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32,33, 34, 35, 36, 37. અહીં તમે એવું ઈચ્છો છો કે એવો સરળ રસ્તો હોવો જોઈએ જે આ 37 નો અંક દર્શાવે. તમે એવું પણ કહી શકો આ કંઈક 37 છે. અને હું કહીશ કે આ આંકડાઓનો સમૂહ બનાવવાનો સરળ રસ્તો છે જુઓ મારા હાથની 10 આંગળીઓ છે જો હું આ આંકડાઓને 10 નો સમૂહ બનાવું તો શું થાય ? અને હું કહી શકીશ કે મારી પાસે 10 નાં કેટલાં સમૂહ છે. ત્યારબાદ કેટલાં એકમ બાકી રહ્યા. કદાચ આ સરળ રસ્તો છે ચાલો આપણે તેમ કરીએ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ, 10 આ આ 10 નો એક સમૂહ છે. એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ, 10 આ 10 નો 10 નો બીજો સમૂહ છે. ચાલો આગળ જોઈએ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ, 10 આ 10 નો ત્રીજો સમૂહ છે છેલ્લે તમારી પાસે એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત છે. આમ, અહીં દસની સંખ્યા મળતી નથી તેથી તેના સમૂહ બાનવીશું નહિ  હવે તમને લાગશે કે અચાનક જ કેટલાં દિવસો પસાર થયાં છે, તે જાણવું આ રીતથી ખુબ સહેલું થઇ ગયું છે . તમારે અહીં બધું જ ગણવું પડતું નથી. તમારે માત્ર જોવાનું છે,    દસનો એક સમૂહ દસનો બીજો સમૂહ  દસનો ત્રીજો સમૂહ અથવા એવું કહી શકો કે 10 નાં ત્રણ સમૂહ તેથી આ 30 છે અને તમારી પાસે બીજા એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત છે. આમ, તમે કહી શકો મારી પાસે 30 અને બીજા સાત છે. આપણી સંખ્યા પદ્ધતિ આ દસ અંકનો ઉપયોગ કરીને આમ કરે છે. આ દસ અંક એટલે શૂન્ય, એક,બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ, આપણે જાણીએ છીએ. આ દસ આંકડાઓનો ઉપયોગ કરીને કોઈ પણ આંકડાઓ આપણે દર્શાવી શકીએ છીએ. અને તે પણ ઝડપથી. તથા આપણને સમજવામાં પણ ઘણું સહેલું છે. આમ અહીં જો આપણે ત્રણ દશક દર્શાવવા હોય તો, આપણે અહીં ત્રણ મુકીશું જે દશકનું સ્થાન છે, અને પછી એકમ મુકીશું એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત આપણે એકમના સ્થાને આપણે સાત મુકીશું અહીં હવે તમે કેવી રીતે કયું સ્થાન છે તે જાણશો ? જુઓ પ્રથમ સ્થાન જમણી બાજુથી શરૂ થાય છે, પ્રથમ સ્થાન છે તે એકમનું સ્થાન છે. અને તમે ડાબી બાજુ એક સ્થાન ખસો છો, તો તમને દશકનું સ્થાન મળે છે. અને જો તમે વધુ એક સ્થાન ખસો તો તમને સો નું સ્થાન મળે છે પરંતુ તે આપણે આગળના વીડિયોમાં જોઈશું  આમ, આ ચોક્કસ સંખ્યા વિશે જણાવે છે. જે અહીં છે અહીં જુઓ આ 3 દશક છે એક, બે, ત્રણ 10 નાં ત્રણ સમૂહ અને આ એકમોનો બીજો સમૂહ છે તો આપણે એમ લખી શકીએ ત્રણ દશક આમ આને બરાબર ત્રણ દશક વત્તા સાત એકમ ત્રણ દશક શું છે ?  જુઓ અહીં આપણે ફરીથી સંખ્યાપદ્ધતિ નો ઉપયોગ કરીએ ત્રણ દશકને દર્શાવવા 30 લખી શકીએ અને પછી સાત એકમ  ફરીથી તમે અહીં સંખ્યાપદ્ધતિ ઉપયોગ કરો છો તો તેને સાત તરીકે દર્શાવી શકો છો. આ પરથી તમે જોઈ શકો છો કે સંખ્યાપદ્ધતિ કેટલી ચોક્કસ છે માત્ર 37 નો અંક માટે પણ દિવાલ પર નિશાન બનાવવામાં આવે તો તે ગણવું કેટલું કઠિન થઇ જાય છે. અને તમે કલ્પના તો કરો કોઈ મોટી સંખ્યા, જેવી કે 1052 જાણવા માટે તમારે દર વખતે નિશાન ગણવા પડે તો પરંતુ આપણી સંખ્યાપદ્ધતિ આનો ઉપાય આપે છે.