If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:36

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ખાન એકેડેમી તરફથી ચાપ ના માપન માટે ના કેટલાક પ્રશ્નો મારી પાસે અહી છે દરવખત ની જેમ હું તેને તમે જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો તે માટે પ્રોત્સાહિત કરું છું મારો પેહ્લો પ્રશં એ છે કે નીચે આપેલા p કેન્દ્રિત વર્તુળ માં ચાપ AC નું મુલ્ય અંશ માં શું થાય તો અહી આ બિંદુ a છે અને આ બિંદુ c છે જયારે તેઓ ચાપ AC વિષે વાત કરે તેમની પાસે 2 શબ્દ હોવા જોઈએ આપણે ધારી શકીએ કે જયારે આપણે લઘુ ચાપ વિષે વાત કરીએ ત્યારે તે લઘુ ચાપ હોવો જોઈએ 2 સંભાવિક ચાપ છે જે બિંદુ a અને બિંદુ b સાથે જોડાયા છે તેમનો એક અહી ડાબી બાજુ છે અને તેમાનો બીજો અહી જમણી બાજુ છે c એ a ની બરાબર નીચે નથી પરંતુ થોડો જમણી બાજુ એ છે તેથી આ નાહની લંબાઈ નો ચાપ થશે જમણી બાજુ એ આવેલા ચાપ AC નું મુલ્ય અંશ માં શું થાય આ ચાપ નું અંશ માં મુલ્ય કેન્દ્ર આગળ આપેલા ખૂણા ને સમાન જ છે અહી કેન્દ્ર પાસે આત્રેલો ખૂણો CPA છે CPA એ કેન્દ્ર પાસે આત્રેલો ખૂણો છે તેથી આ ખૂણા નું માપ 70 અંશ વત્તા 104 અંશ જેટલું થશે તેથી અહી તે અખો ભાગ જે આત્રે છે તે બરાબર થશે તો તે 144 અંશ જેટલું થશે જે AC નું માપ અંશ માં છે આપણે અહી આગળ વધીએ અને બીજું એક ઉદાહરણ જોઈએ નીચે ની આકૃતિ માં આપણને કેહવામાં આવ્યું છે કે રેખા ખંડ AD અહી આ બિંદુ A છે અને આ બિંદુ D છે તેથી રેખા ખંડ AD એટલે કે આ રેખા ખંડ AD અને રેખા ખંડ CE રેખા ખંડ CE બિંદુ C અને બિંદુ E ને આપણે આ રીતે જોડી રહ્યા છે એ બંને p કેન્દ્રિત વર્તુળ ના વ્યાસ છે તો ચાપ AB નું મુલ્ય અંશ માં શું થાય સંભવિત ચાપ AB જે બિંદુ A અને બિંદુ B સાથે જોડાયેલું છે ચાપ AB એ અહી લઘુ ચાપ છે અહી એક બીજો ચાપ પણ છે જે ગુરુચાપ બને છે આ ગુરુચાપ ને આપણે બીજી રીતે કહી શકીએ કે ચાપ ABE અથવા છાપ ADB અથવા ચાપ ADC તો તે એક સરખા થશે પરંતુ અહી આ ચાપ AB છે અને તેનું માપ શોધવા માટે આપણે આ કેન્દ્ર ના ખૂણા નું માપ શોધવું જોઈએ આ ચાપ કેન્દ્ર પાસે આ ખૂણો આત્રે છે અથવા તમે કહી શકો કે કોઈક રીતે તે આ ચાપ ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે તો આ ખૂણો કેવી રીતે શોધી શકાઈ તેની ચાવી એ છે કે આ ખૂણા નુ માપ 93 અંશ છે અહી આ તે આખા ખૂણા સાથે અભીકોણ છે અને ભૂમિતિ માં જયારે આપણે ઉદાહરણ ના દાખલા ગણીએ ત્યારે આપણે જાણીએ છે કે અભિકોણ નું માપ સરખું થશે તેથી અહી તેનું માપ 93 અંશ થશે અહી આ આખા ખૂણા નું માપ 93 અંશ થશે અને આ 93 અંશ એ અહી ગુલાબી રંગ ના ખૂણા સાથે બનશે આપણે તેનું ધ્યાન રાખવું જોઈએ અને આ 38 અંશ તેથી અહી આજે ગુલાબી રંગ નું છે તે કેન્દ્ર આગળ આત્રેલા ખૂણા નું માપ છે તો તે ચાપ AB નું પણ માપ છે તેથી તે માપ 93 અંશ ઓછા 38 અંશ જેટલું થાય તો તે કેટલું થશે અહી આપણે જાનીએ છે કે તે 93 અંશ ઓછા 38 અંશ જેટલું થશે એટલે કે 93 - 40 બરાબર 53 થાય અને તે 2 જેટલું વધારે છે તે 55 અંશ જેટલું થશે આમ આપણે તે કર્યું અહી જે આ ખૂણો છે તેનું માપ 55 અંશ જેટલું થશે તમે આ ખૂણા નું માપ વત્તા 38 અંશ કરો તો તમને 93 અંશ મળે આ બંને ખૂણા સરખા છે કારણકે આ ખૂણો એ ખૂણા BPE નો અભિકોણ છે હવે આપણે એક બીજું ઉદાહરણ કરીએ આપની પાસે નીચે ની આકૃતિ માં AB એ P કેન્દ્રિત વર્તુળ નો વ્યાસ છે તેને હું આ રીતે બતાવ છું અહી તે આ પ્રમાણે સીધું જ જશે તેથી AB એ વર્તુળ નો વ્યાસ છે તો ચાપ ABC નું મુલ્ય અંશ માં શું થાય તેઓ અભી નું મુલ્ય પૂછી રહ્યા છે તેથી આપણે આ આખું અંતર શોધવાનું છે આપણે અહી ગુરુચાપ વિષે વાત કરી રહ્યા છે અહી આ ગુરુચાપ થશે તે અંશ માં મળશે આ ખૂણા ના માપ ને સમાન તે કેન્દ્ર પાસે આટલો ખૂણો આત્રે છે તો અહી કેન્દ્ર આગળ આત્રેલા ખૂણા નું માપ શું થશે આપણે જાણીએ છીએ કે આ વ્યાસ છે એટલે કે AB એ વ્યાસ છે અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેનો આ ભાગ 180 અંશ જેટલો થશે આપણે અહી આ અર્ધું જોઈ રહ્યા છે તેથી આ અર્ધા નું માપ 180 અંશ જેટલો થશે જો આપણે આ આખા ખૂણા નું માપ શોધવા ઈચ્છતા હોઈએ તો ગુરુચાપ ABC દ્વારા જે ખૂણો આતારવામાં આવે છે તેનું માપ 180 અંશ વત્તા 69 અંશ જેટલું થાય તેથી આપણે 180 અંશ લઈએ વત્તા 69 અંશ બરાબર 249 અંશ એટલે કે આ ગુરુચાપ ABC નું માપ 249 અંશ થશે