પરિઘ પરથી ત્રિજ્યા અને વ્યાસ

આપણે એક પરિધ વિશે જાણીએ છીએ . ધારો કે પરિઘ બરાબર 49 પાઇ આપેલું છે આના પરથી આપણે વર્તુળ ની ત્રિજ્યા અને વ્યાસ શોધવાનો છે . તેથી હું લખું છું ત્રિજ્યા બરાબર ? ચિન્હ એટલે કે આપણે ત્રિજ્યા શોધવાની છે હું ઇછું છું કે તમે આ વિડિઓ અહીજ અટકાવવો અને જાતે શોધવાનો પ્રયત્ન કરો ચાલો તો આપણે એક વર્તુળ લઈએ આ એકવર્તુળ છે . અહીં આ વર્તુળ નું કેન્દ્ર છે અને આ વર્તુળ ની ત્રિજ્યા છે જે r છે એટલે કે ત્રિજ્યાની લંબાઈ r આપેલી છે હવે આપણે પરિધ વિશે જાણીએ છીએ . તેથી પરિઘ c બરાબર 2 ગુણિયાં પાઇ ગુણિયાં r આ આખો વર્તુળ નો પરિઘ છે અને તેના બરાબર 2 પાઇ r આપેલું છે પાઇ એ વર્તુળ નો પરિઘ અને તેના વ્યાસ નો ગુણોત્તર છે જો આ વર્તુળ નો વ્યાસ હોય તો આ એક r અને આ બીજો r એટલે કે બે ત્રિજ્યાઓ મળીને એક વ્યાસ બને છે તેથી પરિઘ બરાબર પાઇ ગુણિયાં 2 r અથવા પરિઘ અને વર્તુળના વ્યાસનો ગુણોત્તર છે તેથી પરિઘ ના છેદમાં વ્યાસ d બરાબર c ના છેદમાં 2 r c અને 2 r નો ગુણોત્તર જેના બરાબર પાઇ આપણે મૂળસૂત્ર માં પાંચ જઇયે જ્યાં પરિઘ 2 પાઇ ગુણિયાં r છે તેથી તેના બરાબર 49 પાઇ બરાબર 2 પાઇ r બંને બાજુ 2 પાઇ વડે ભાગીયે જમણી બાજુ 2 પાઇ , 2 પાઇ નીકળી જશે અને ડાબી બાજુ પાઇ અને પાઇ નીકળી જશે 49 ભાગ્ય 2 બરાબર 24.5 બરાબર ત્રિજ્યા r જો પરિઘ 49 પાઇ અને પાછળ કોઈ પણ એકમ હોય તો ત્રિજ્યા 24.5 મળે છે ચાલો વધુ એક ઉદાહરણ જોઈએ એક વર્તુળ નો પરિઘ c બરાબર 1600 પાઇ આપેલો છે તો સવાલ એ છે કે વર્તુળ નો વ્યાસ કેટલો થાય વ્યાસ બરાબર ? ચિન્હ પરિઘ c બરાબર 2 પાઇ r અથવા પાઇ ગુણિયાં 2 r જ્યાં 2 r એ વ્યાસ છે આમ પરિઘ c બરાબર પાઇ ગુણિયાં d વ્યાસ ફરીથી તે મૂળ વ્યાખ્યા પરથી આવ્યું છે જેમાં c અને d no ગુણોત્તર બરાબર પાઇ મળે છે વર્તુળના પરિઘ અને વ્યાસ ના ગુણોત્તર લેવાથી આપણે આ એક જાદુઈ સંખ્યા મળે છે જેનો ગણિત ઘણો ઉપયોગ થાય છે ફરીથી મૂળ સવાલ પર પાંચ ફરીયે જો પરિઘ બરાબર 1600 પાઇ આપેલું હોય તો તેના બરાબર પાઇ d બને બાજુએ પાઇ વડે ભાગીયે તો આપણે વ્યાસ મળશે જમણી બાજુ પાઇ , પાઇ નીકળી જશે અને ડાબી બાજુ પણ પાઇ , પાઇ નીકળી જશે તેથી d બરાબર 1600 મળે છે આમ જો પરિઘ બરાબર 1600 પાઇ એકમ હોય તો એકમ કોઈ પણ હોય શકે છે કદાચ મીટર તો વ્યાસ આપણે 1600 મળે છે અને આ પરિસ્થિતિમાં તે કદાચ 1600 મીટર મળે છે