કોયડો: ત્રિકોણના ખૂણા (છેદતી રેખા)

અહીં આપણી પાસે ઘણી બધી રેખાઓ છે  જે જુદી જુદી રીતે એકબીજાને છેદે છે અને ત્રિકોણ બનાવે છે આ વીડિયોમાં આપણે શું કરીશું ? તે જોઈએ અહીં આપણને અમુક ખૂણાઓના માપ આપ્યા છે. આ ખૂણો, આ ખૂણો અને આ ખૂણો, અને આપણે આ ખૂણાનું માપ શોધવાનું છે ચાલો આપણે આ ખૂણાનું માપ x લઈએ હું ઈચ્છીશ કે તમે આ વિડીયોને અહીં જ અટકાવો,અને જાતે ઉકેલ શોધવાનો પ્રયત્ન કરો પછી હું તમને તેનો ઉકેલ આપીશ. હું માનું છું કે તમે આ વિડીયો ફરીથી શરૂ કરી દીધો હશે. અને તમે ઉકેલ પણ શોધી લીધો હશે ચાલો આપણે તેનો ઉકેલ શોધીએ અહીં ઘણી બધી રીતે આનો ઉકેલ શોધી શકાય. તમે કોઈ પણ રીતે તેનો ઉકેલ શોધી શકો છો. તો ચાલો આપણે અહીં ડાબી તરફથી શરૂઆત કરીએ. જો આ ખૂણો 121 અંશ નો હોય તો આપણે કહી શકીએ કે આ ખૂણો અને આ ખૂણો એકબીજાના પૂરકકોણ છે. તેથી 121 અંશ વત્તા આ લીલો ખૂણો બરાબર 180 અંશ થાય તેથી આને બરાબર 180 ઓછા 121 થાય. આ 80 ઓછા 21 કર્યા જેવું જ થાય. 80 ઓછા 20 બરાબર 60 તેથી આ ખૂણો 59 અંશ હવે આપણે જોય શકીએ છીએ કે આપણી પાસે ત્રિકોણનાં બે ખૂણાઓ છે જો આપણી પાસે ત્રિકોણનાં બે ખૂણાઓ હોયતો આપણે ત્રીજો ખૂણો શોધી શકીએ છીએ કારણ કે તેનો સરવાળો 180 અંશ થવો જોઈએ અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અહીં આ ખૂણો કે જેને પ્રશ્નાર્થચિહન  વડે દર્શાવેલ છે તેના બરાબર 59 અંશ વત્તા 29 અંશ વત્તા પ્રશ્નાર્થચિહ્નન બરાબર 180 અંશ થાય. તેથી બંન્ને બાજુએ 59 અને 29 બાદ કરીએ. તો પ્રશ્નાર્થચિહ્નન બરાબર 180 ઓછા 59 ઓછા  29 અંશ થાય. આપણે જાણીએ જ છીએ કે 180 ઓછા 59 બરાબર 121 થાય. અને પછી 121 ઓછા 29 કરીએ. જો આપણે ફક્ત 20 જ બાદ કરીશું તો આપણને 101 જ મળશે અને તેમાંથી 9 બાદ કરીએ તો 92 મળે છે તેથી આના બરાબર 92 અંશ તેથી આ ખૂણો 92 અંશનો થાય. અહીં આ ખૂણો અને આ ખૂણો એકબીજાના અભિકોણના ખૂણા છે  તેથી જો આ ખૂણો 92 અંશનો હોય તો આ ખૂણો 92 અંશ નો જ થાય હવે આપણે ઉકેલની ઘણી નજીક પહોંચી ગયા છીએ. નીચેના ત્રિકોણમાં આપણી પાસે 2 ખૂણાઓ છે અને ત્રીજા ખૂણાનું માપ શોધવાનું છે અહીં આપણે વધુ ઊંડાણપૂર્વક વિચારવાની જરૂર નથી કારણ કે આપણને ત્રિકોણનાં 2 ખૂણાઓનાં માપ મળી ગયા હોય તો ત્રીજો ખૂણો શોધી શકીએ છીએ તેથી અહીં આપણી પાસે એક ખૂણો 92 અંશનો અને બીજો ખૂણો 29 અંશનો છે તેથી ત્રીજો ખૂણો 180 ઓછા 92 ઓછા 29 નો જ થાય અહીં આપણે વધુ ગાણિતિક ક્રિયાઓ નહિ કરીએ, કારણ કે આ ત્રિકોણમાં આ ખૂણા અને આ ખૂણા નું માપ અહીં આપણી પાસે છે, જે સમાન છે. આપણી પાસે 92 અંશ અને 29 અંશ નો ખૂણો છે ? અને ત્રીજો ખૂણો 59 અંશનો થશે કારણ કે ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો 180 અંશ થવો જોઈએ. જો આ ખૂણો 59 અંશનો હોય તો આ ખૂણો પણ 59 અંશનો જ મળે, કારણ કે તેઓ અભિકોણના ખૂણાઓ છે. તેથી x બરાબર 59 અંશ આપણે તે કરી લીધું હવે આપણે તેનો બીજી રીત થી ઉકેલ શોધીયે જે થોડી ઝડપી રીત છે અહીં આપણે જે અંદરના સામેનાં ખૂણાઓનાં સરવાળા જેટલો થાય. તેથી 29 માં એવું કંઈક ઉમેરીએ કે જેથી તેનો સરવાળો 121 અંશ થાય. આપણે પહેલા જ ઘણો ધીમે ધીમે ઉકેલ શોધ્યો હતો. તેથી આપણે થોડી ઝડપથી કરી શું અહીં આપણે અમુક બાબતનો જ ઉપયોગ કરીશું આપણે ગમે તે રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ તેથી 121 ઓછા 29 બરાબર 92 થાય. તેથી આ ખૂણાનું માપ 92 અંશ થાય જો આ 92 હોય તો આ પણ 92 જ થાય. કારણ કે આ બંન્ને ખૂણા એકબીજા ના અભિકોણો છે તેવી જ રીતે આ ખૂણો X નો હોય તો આ ખૂણો પણ X નો જ થાય કારણ કે તેઓ પણ અભિકોણ ના છે તેથી કહી શકાય કે x વત્તા 92 વત્તા 29 બરાબર 180 થાય. તમે કહેશો કે x વત્તા 92 વત્તા 29 બરાબર x વત્તા 121 થાય. બરાબર 180 અંશ કારણ કે તે આપણે અગાઉ કર્યું હતું આપણે તેથી x બરાબર 180 ઓછા 121 બરાબર 159 અંશ મળશે તેથી આ x બરાબર 59 અંશ હોય તો આ x બરાબર પણ 59 અંશ થાય આ રીત સૌથી સરળ રીત છે