If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:49

ભૂમિતિનો વ્યવહારિક પ્રશ્ન: ચોક્કસ પુલ શોટ

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

એક પુલ ટેબલ એક મીટર બાય બે મીટરનું છે તો અહી આ જે અંતર છે તે એક મીટર છે આ પ્રમાણે અને અહી જે અંતર છે તે બે મીટર છે આ પ્રમાણે તેમાં કુલ છ ખાનાઓ છે એક બે ત્રણ ચાર પાંચ છ ચાર ખૂણામાં અને બે ખાના બેમીટરની બાજુની મધ્યમાં કયું બોલએ ઉતારની દીવાલથી શૂન્ય પોઈન્ટ બે પાંચ અથવા પા મીટર અને પશ્ચિમની દીવાલથી પણ પા મીટર દુર મુકેલો છે તે અંતર અહી છે તે ઉતારની દીવાલથી પા મીટર દુર છે તેથી આ અંતર એક ચતુર્થાઉન્સ મીટર જેટલું થશે આ અંતર પણ એક ચતુર્થાઉન્સ મીટર જેટલું થશે તો આ આ અંતર છે અને આ આઅંતર છે બોલ દીવાલ પાસે જઈને વળાંક લઈને ખૂણાઓ બનાવે છે જે એક બીજાના પ્રતિબિંબ છે આપણે જેમ જેમ અહી આગળ જઈએ અને વળાંક લઈએ છીએ તો તેઓ એકબીજાના પ્રતિબિંબ છે આપણે અહી જો અરીશાની કલ્પના કરીએ તો આપણે જોઈએ છીએ કે તેઓ એકબીજાના પ્રતિબિંબ છે દક્ષિણ-પૂર્વ ખૂણાથી કેટલા એક્ષ અંતરે એક્ષ અહી છે કયું બોલ હોવો જોઈએ કે તેને પૂર્વની દીવાલ તરફ ફટકરીએ તો કયું બોલ દક્ષિણની દીવાલમાં મધ્યમાં આવેલા ખૂણામાં જઈને પડે હું તમને વીડિઓ થોભાવી જાતે કરવા માટે કહું છું હું તમને અહી એક સંખેત આપું તે સમરૂપ ત્રિકોણને સમાવતું હોવું જોઈએ તો આપણે એ બાબતમાં કામ કરીએ અહી મોટો સંકેત એ છે કે તેઓ આગળ જાય છે અને વળાંક લે છે તો તેઓ એકબીજાના પ્રતિબિંબ છે એટલેકે આ ખૂણો આ ખૂણાને એકરૂપ થશે જો આ બે ખૂણાઓ એકરૂપ હોય તો તેની પાછળનો ખૂણો એટલેકે આ ખૂણો એ આ ખૂણા સાથે સમાન હોવો જોઈએ આ બધાજ ખૂણાઓ નેવુંઔંસના છે ઓછા આ જે કળા રંગના ખૂણાઓ છે તે તો તમારો આ ખૂણો આ ખૂણાને એકરૂપ છે હવે આપણે બે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ આપણે તેમાના મોટા એક જે અહી આગળ જાય છે તે પ્રમાણેના કાટકોણ ત્રિકોણની ધારણા કરી શકીએ અહી આ ઉપરનો ભાગ જે બે મીટરની બાજુને સમાંતર છે આ પ્રમાણે તેવીજ રીતે અહી વળાંક પાસેના કાટકોણ ત્રિકોણ ની પણ ધારણા કરી શકીએ આ પ્રમાણે અને એ કારણ કે હું આ બે ખૂણાઓને લીલા રંગથી બતાવું છું કે તે એકરૂપ છે અને તે બતાવે છે કે આ બંને ત્રિકોણો એકબીજાને સમરૂપ છે આ કેવીરીતે જાણી શકીએકે તેઓ એકબીજાને સમરૂપ છે તો તમારી પાસે બે ખૂણાઓ છે આ બંને નેવુંઔંસના છે અને આ બંને લીલા રંગના ખૂણાઓ એકરૂપ છે તેનો મતલબ એ કે અહી જે ત્રીજો ખૂણો છે તે પણ એકસરખોજ હોવો જોઈએ બે જુદા જુદા ત્રિકોણના અનુરૂપ ખૂણાઓ એકબીજાને એકરૂપ હોય તો તે ત્રિકોણ સમરૂપ થશે તો આ ઉપરનો ત્રિકોણ અને આ નીચેનો ત્રિકોણ સમરૂપ બનશે આપણને જે અહી મદદ મળે છે તે એ છે કે આ ત્રિકોણના અનુરૂપ ભાગોના લંબાઈનો ગુણોતરપણ સમાન થશે ઉદાહરણ તરીકે અહી આ અંતર એક્ષ છે તો અહી આ અંતર કેટલું થશે આપણે થોડું વિચારીએ આપણે જાણીએ છીએકે આઅંતર એક ચતુર્થાઉન્સ મીટર છે અને આપણે જાણીએ છીએ કે આ આખું અંતર એક મીટર છે તો અહી આ અંતર ત્રણ ચતુર્થાઉન્સ મીટર જેટલું થશે આ પ્રમાણે તેવીજ રીતે અહી આ અંતર પણ ત્રણ ચતુર્થાઉન્સ મીટર જેટલું થશે તો અહી આ જે અંતર છે તે ત્રણ ચતુર્થાઉન્સ ઓછા એક્ષ મીટર થશે હું તેને લખું છું ત્રણ ચતુર્થાઉન્સ ઓછા એક્ષ જેને આપણે મેજેન્ડા રંગ વડે બતાવ્યું છે અને આપણે બીજું શું જાણીએ છે આપણે અહી આ જે રેખાખંડ છે તેની લંબાઈ જાણીએ છીએ આપણે જાણીએ છીએ કે આ ખાનાઓ એક મીટરના અંતરે આવેલા છે તો અહી આ અંતર પણ એક મીટર થશે અને આપણે જાણીએ છીએ કે આ રેખાખંડની લંબાઈ પણ કેટલી છે આપણે જાણીએ છીએ કે આ એક મીટર અને આ બીજું ત્રણચતુર્થાઉન્સ મીટર તેથી આ આખું અંતર એક અને ત્રણચતુર્થાઉન્સ મીટર જેટલું થશે અથવા આપણે તેને સાતચતુર્થાઉન્સ મીટર પણ લખી શકીએ હું તેને અહી આ પ્રમાણે લખીશ સાત ચતુર્થાઉન્સ મીટર હું બધાને અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકના સ્વરૂપમાંજ લખીશ કારણકે મને એવું લાગે છેકે થોડી સેકેન્ડમાં મને કેટલો ગુણોતર મળશે તો આત્રિકોણના અનુરૂપ ભાગો સમરૂપ છે તો અનુરૂપ ભાગોનો ગુણોતર પણ સમાનજ થશે ઉદાહરણ તરીકે આ લીલા રંગનોજે રેખાખંડ અહી છે એ મોટી બાજુ છે પરંતુ તે આઉપરના કાટકોણ ત્રિકોણ નો કર્ણ નથી તો આ ત્રિકોણનો જે કર્ણ નથી એવી મોટી બાજુને અનુરૂપ છે બાજુઓ કેજે અહી લીલારંગના ખૂણાને વિરુદ્ધ આવેલી છે તેબાજુઓ એકબીજાને અનુરૂપ છે તો આપણે કહી શકીએ કે સાતચતુર્થાઉન્સ અને એકનો ગુણોતર એ મેજેન્ડારંગના ખૂણાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલી બાજુઓનો બરાબર થશે એટલેકે તે ત્રણ ચતુર્થાઉન્સ ઓછા એક્ષ અને એક્ષના ગુણોતર સમાન થશે મેં એ બતાવ્યું છેકે અનુરૂપ ભાગોનો ગુણોતર સમાન હોય છે આપણે હવે અહી એક્ષ નો ઉકેલ મેળવીએ હવે આપણે બંને બાજુનો એક્ષવડે ગુણાકાર કરીએ તેથી આપણને ડાબીબાજુ સાતચતુર્થાઉન્સ ગુણ્યા એક્ષ બરાબર ત્રણચતુર્થાઉન્સ ઓછા એક્ષ મળશે હવે આપણે બંને બાજુ એક્ષ ઉમેરી શકીએ આ પ્રમાણે આપણને ડાબીબાજુ સાતચતુર્થાઉન્સ વતા ચારચતુર્થાઉન્સ એટલે કે અગિયારના છેદમાં ચાર એક્ષ બરાબર ત્રણચતુર્થાઉન્સ મળશે હવે આપણે એક્ષ મેળવવા માટે બંને બાજુ સહગુણકના વ્યસ્ત વડે ગુણાકાર કરી શકીએ આપણે બંને બાજુ ચારના છેદમાં અગિયાર વડે ગુણીએ આ પ્રમાણે અહી આ રદ થઇ જશે અને આપણ રદ થઇ જશે આપણને એક્ષ બરાબર ત્રણના છેદમાં અગિયાર મીટર મળશે એટલેકે જો આપણે દક્ષીણ-પૂર્વ ખૂણાથી ત્રણના છેદમાં અગિયાર મીટર પર આવેલા કયું બોલને પૂર્વની દિશા તરફ ફટકારીએ કે જેથી તે દક્ષિણની દીવાલમાં આવેલા મધ્યમાં આવેલા ખૂણામાં જઈને પડશે