કોટિકોણનો ઉપયોગ કરીને

આપણને કહ્યું છે કે કોસાઈન અઠાવન અંશની આશ્રય કિંમત શૂન્ય પોઇન્ટ તેપન છે આ આશ્રય કિંમત છે જે આ નિશાની વડે દર્શાવે છે કારણ કે તે સંખ્યા હજી આગળ શરુ રહે છે આપણે તેને નજીકના સો ના સ્થાન સુધીની કિંમત લીધી છે અને હવે આપણને પૂછ્યું છે કે સાઈન બત્રીસ અંશ શું થાય હું ઇચ્છું છું કે તમે વિડિઓ અટકાવીને જાતે પ્રયત્ન કરી જુઓ અને હિન્ટ આ છે કે આ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને તેમાં એક ખૂણો અને તેમાં એક ખૂણો બત્રીસ અંશ નો દર્શાવેલો છે દરેક ખૂણાના માપ શોધો અને સા સા ક,કો પા ક,ટે સા પા વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને સાઈન બત્રીસ અંશ શોધો તો હવે તે આપણે સાથે કરીયે આપણે જાણીયે છીએકે ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાના માપનો સરવાળો એકસો ને એસી અંશ થાય છે કાટકોણ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો નેવું અંશ નો હોય છે તેનો અર્થ એ થાય કે બાકીના બે ખૂણા ના માપનો સરવાળો નેવું અંશ થવો જોઈએ આ બંને ખૂણાઓનો સરવાળો નેવું અંશ વતા આ વધુ નેવું અંશ બરાબર એકસો ને એસી અંશ બીજા કાટખૂણા સિવાયના ખૂણા એકબીજાના કોટિકોણના ખૂણા થશે તો આપણે શું કરીશું તો શું કેટલા અંશનો ખૂણો વતા બત્રીસ અંશ બરાબર નેવું અંશ થાય અથવા આ ખૂણાનું માપ નેવું અંશ ઓછા બત્રીસ અંશ થશે તેના બરાબર આપણને મળશે અઠાવન અંશ જુઓ કે આ બાબત અહીં ખૂબજ રસપ્રદ છે કારણ કે આપણને કોસાઈન અઠાવન અંશ આપેલ છે હવે આપણી તેની બાજુઓની લંબાઈના ગુણોત્તરના સ્વરૂપમાં વિચારીયે અને આપણે અહીં લખીયે સા સા ક, કો પા ક, ટે સા પા સા સા ક નો અર્થ એ થાય કે સાઈન બરાબર સામેની બાજુ છેદમાં કર્ણ તેવીજ રીતે કો પા ક નો અર્થ એ થાય કોસાઈન બરાબર પાસેની બાજુ છેદમાં કર્ણ અને છેલ્લે ટે સા પા નો અર્થ એ થાય ટેંજેન્ટ એટલે સામેનીબાજુ છેદમાં પાસેનીબાજુ આમ કોસાઈન અઠાવન અંશ બરાબર આપણે જાણીયે છીએ જે આ છે પરંતુ આપણે કોસાઈન અઠાવન અંશને બાજુઓના ગુણોત્તરના સ્વરૂપમાં લખીયે કોસાઈન બરાબર પાસેની બાજુ છેદમાં કર્ણ અહીં આ ખૂણો અઠાવન અંશનો છે આ ખૂણાની પાસેનીબાજુ કઈ થશે આ ખૂણાની પાસેનીબાજુ આ થશે બાજુ બીસી માટે પાસેનીબાજુ બીસી છેદમાં કર્ણ અહીં આ ખૂણાની પાસેની બે બાજુઓ છે જેમાંથી આ એક કર્ણ છે અને આ કર્ણ સિવાયની પાસેની બાજુ છે હવે વિચારો કે કર્ણની લંબાઈ શું થશે અહીં એબી એ કર્ણ છે જે કાટખૂણાની સામેની બાજુ છે માટે પાસેની બાજુ છેદમાં કર્ણ એબી હવે આપણે સાઈન બત્રીસ અંશ માટે વિચારીયે સાઈન બત્રીસ અંશ બરાબર થશે સામેની બાજુ છેદમાં કર્ણ અહીં આ ખૂણો બત્રીસ અંશનો ખૂણો છે જુઓ કે આ ખૂણો આ ખૂણાની સામેની બાજુ કઈ થશે આ ખૂણો આ બાજુની તરફ ખૂલે છે માટે આ બીસી એ તેની સામેની બાજુ થશે માટે સામેની બાજુ બીસી છેદમાં કર્ણ હવે કર્ણ શું થશે તેઆ બાજુ એબી છે માટે છેદમાં એબી ધ્યાનથી જુઓ કે સાઈન બત્રીસ અંશ બરાબર બીસીના છેદમાં એબી છે તેજ પ્રમાણે કોસાઈન અઠાવન અંશ પણ બરાબર બીસીના છેદમાં એબી મળે છે અથવા આપણે બીજી રીતે વિચારીયે તો આ ખૂણાનું સાઈન એ આ ખૂણાના કોટિકોણના ખૂણાના કોસાઈન સમાન થશે આપણે આ મુજબ લખી શકીયે સાઈન બત્રીસ અંશ બરાબર કોસાઈન અઠાવન અંશ અને જેની આશ્રયકિંમત આપેલ છે શૂન્ય પોઇન્ટ તેપન આ ખૂબજ ઉપયોગી ગુણધર્મ છે આ ખૂણાનો સાઈન બરાબર તેજ ખૂણાના કોટિકોણના ખૂણાના કોસાઈન સમાન થાય છે આપણે તેને આ મુજબ પણ લખી શકીયે છીએ સાઈન થિટા બરાબર કોસાઈન નેવું ઓછા થિટા આ વિષે વિચારીયે હવે આપણે ઉદાહરણને જરા બદલી દઈએ તો આપણે આ બત્રીસ અંશની જગ્યા પચ્ચીસ અંશ લખીયે છીએ સાઈન પચ્ચીસ અંશ અને આપણે કોસાઈનની જગ્યાએ થઇ જશે નેવું ઓછા પચ્ચીસ અંશ બરાબર પાંસઠ અંશ આમ આ પચ્ચીસ અંશ થઇ જશે અને આ પાંસઠ અંશ થઇ જશે આ આ ખૂણાનો કોટિકોણનો ખૂણો છે અને પછી આપણે આજ તર્કનો અહીં ઉપયોગ કરીને આખૂણા માટે પણતે કરી શકીયે છીએ