સપ્રમાણ ગુણોત્તર

આપણને અહીં 3 ગુણોત્તર પસંદ કરવાનું કહેવામાં આવ્યું છે જે 7 જેમ 6 ને સમાન હોય તમે વિડિઓ અટકાવો અને અહીં 3 ગુણોત્તરને પસંદ કરો જે 7 : 6 ને એક સમાન હોય હવે આપણે તે સાથે મળીને કરીશું સમગુણોત્તર વિશે એક મહત્વની બાબત એ છે કે તમારે ગુણોત્તરના અનુરૂપ ભાગોને એક સમાન સંખ્યા વડે ગુણવાનું છે અથવા ભાગવાનું છે આપણે વિકલ્પ જોઈએ તે પહેલા હું તમને આ બાબત સમજાવવા મંગુ છું અહીં આપણી પાસે 7 : 6 નો ગુણોત્તર છે જો હું આ 7 નો 2 વડે ગુણાકાર કરું તો મને અહીં 14 મળે અને તેવી જ રીતે મને 6 ને પણ 2 વડે ગુણવું પડે માટે મને 12 મળશે તો હવે આ 14 : 12 એ 7 : 6 ને સમાન જ થાય હવે આના પરથી તમે કદાચ 12 : 14 ને પસંદ કરવા માંગો પરંતુ આ સેમ ગુણોત્તર નથી ગુણોત્તરમાં ક્રમ મહત્વનો હોય છે તમે કદાચ આ સંખ્યાને નારંગી અને સફરજનના ગુણોત્તર તરીકે વિચારી શકો તેથી આપણે એવું કહી શકીએ કે દરેક 7 નારંગી માટે ત્યાં 6 સફરજન છે પરંતુ આપણે તેને ઉલ્ટી રીતે કહી શકીએ નહિ માટે અહીં આ સમાન સંખ્યા હોવા છતાં આપણે આ વિકલ્પને દૂર કરીશું તે અહીં યોગ્ય ક્રમમાં નથી હવે આપણે 21 : 18 વિશે વિચારીએ જો આપણે 7 માંથી 21 મેળવવું હોય તો આપણે 7 નો ગુણાકાર 3 સાથે કરીશું અને જો આપણે 6 માંથી 18 મેળવવો હોય તો આપણે 6 નો ગુણાકાર 3 સાથે કરીશું આમ અહીં આ કામ કરે છે જો આપણે આ બંને સંખ્યાઓને 3 વડે ગુણીએ તો આપણને 21 : 18 મળે માટે હું આ વિકલ્પને પસંદ કરીશ અહીં આ બંને સમગુણોત્તર છે એવું કહી શકાય હવે આપણે 42 : 36 ને જોઈએ જો આપણે 7 પરથી 42 પર જવું હોય તો આપણે 7નો ગુણાકાર 6 વડે કરવું પડે અને જો આપણે 6 થી 36 પર જવું હોય તો આપણે 6 નો ગુણાકાર પણ 6 વડે કરવો પડે માટે અહીં આ બંને પણ સમગુણોત્તર થાય આપણે અહીં બંને સંખ્યાઓને 6 વડે ગુણીએ છે અહીં ક્રમ પણ સાચો છે તેથી આ વિકલ્પને પસંદ કરીશું હવે 63 જેમ 54 જોઈએ જો આપણે 7 પરથી 63 પર જવું હોય તો આપણે 7 ને 9 વડે ગુણવું પડે અને જો આપણે 6 પરથી 54 પર જવું હોય તો આપણે 6 ને 9 વડે ગુણવું પડે માટે અહીં આ પણ સમગુણોત્તર થશે તેથી હું તેને પણ પસંદ કરીશ આપણે 3 વિકલ્પ પસંદ કરી લીધા છે પરંતુ આ સમગુણોત્તર નથી એ ચકાસીએ હવે જો તમારે 7 પરથી 84 મેળવવું હોય તો તમારે 7 નો ગુણાકાર 12 સાથે કરવો પડે અને જો આપણે 6 નો ગુણાકાર 12 સાથે કરીએ તો આપણને 72 મળે 62 નહિ માટે અહીં આ સમગુણોત્તર નથી આપણે વધુ એક ઉદા જોઈએ ફરીથી આપણને 3 ગુણોત્તર પસંદ કરવાનું કહેવામાં આવ્યું છે જે 16 : 12 ને સમાન હોય તમે વિડિઓ અટકાવો અને તે જાતે જ કરવાનો પ્રયત્ન કરો આપણે પ્રથમ વિકલ્પ જોઈએ હવે અહીં આ સંખ્યા આ બે સંખ્યા કરતા નાની છે યાદ રાખો કે સમગુણોત્તર મેળવવા તમે બંને સંખ્યાઓને એક સમાન સંખ્યા વડે ક્યાંતો ભાગી શકો અથવા ગુણી શકો જો તમારે 16થી 8 પર જવું હોય તો તમારે 2 વડે ભાગાકાર કરી શકો અને જો તમારે 12થી 6 પર જવું હોય તો તમે ત્યાં પણ 2 વડે ભાગાકાર કરી શકો આમ અહીં આ સમગુણોત્તર છે માટે હું તેને પસંદ કરીશ હવે 32:24 જોઈએ જો તમારે 16 પરથી 32 પર જવું હોય તોતમે 2 વડે ગુણાકાર કરી શકો અને તેવી જ રીતે જો તમારે 12 થી 24 પર જવું હોય તો તમે ત્યાં પણ 2 વડે ગુણાકાર કરી શકો માટે અહીં આ સમગુણોત્તર છે તેથી હું આ વિકલ્પને પસંદ કરીશ હવે 4 : 3 વિશે શું કહી શકાય જો આપણે 16થી 4 પાર જવું હોય તો આપણે 4 વડે ભાગાકાર કરવો પડે જો આપણે 12થી 3 પર જવું હોય તો પણ આપણે 4 વડે ભાગાકાર કરવો પડે આમ આપણે અહીં એક સમાન સંખ્યા વડે ભાગી રહ્યા છીએ તેથી આ પણ સમગુણોત્તર થશે માટે હું આ વિકલ્પને પણ પસંદ કરીશ આમ અહીં આપણે 3 ગુણોત્તર પસંદ કરી લીધા પરંતુ આ બંને શા માટે કામ નથી કરતા તે ચકાસીએ હવે જો મારે 16 પરથી 12 પર જવું હોય તો હું તે કઈ રીતે કરી શકું સૌ પ્રથમ તમે 16 ને 4 વડે ભાગી શકો અને પછી તેનો ગુણાકાર 3 સાથે કરી શકો આમ તમે 16 સાથે 3 /4 નો ગુણાકાર કરી શકો જેનાથી તમને 12 મળે હવે જો તમારે 12 પરથી 8 મેળવવું હોય તો તમે સૌપ્રથમ 3 વડે ભાગી શકો અને પછી તેનો ગુણાકાર 2 સાથે કરી શકો માટે અહીં આ ગુણ્યાં 2 /3 થાય અહીં તમે જુદી જુદી સંખ્યાઓ વડે ગુણાકાર કરી રહ્યા છો તેથી તે સમગુણોત્તર નથી માટે આપણે આ વિકલ્પને દૂર કરીશું હવે 24 : 16 વિશે શું કહી શકાય જો તમારે 16 પરથી 24 પર જવું હોય તો તમે તેનો ગુણાકાર 1 .5 સાથે કરી શકો અને જો તમારે 12 થી 16 પર જવું હોય તો તમે તેનો ગુણાકાર 1 પૂર્ણાંક 1 /3 સાથે કરી શકો ફરીથી તમે અહીં જુદી જુદી સંખ્યાઓ વડે ગુણી રહ્યા છો માટે તે પણ સમગુણોત્તર થશે નહિ