જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

મિશ્ર મૂળ ઘાત અને ઘાતાંકની કિંમત શોધવી

મૂળ ઘાત અને એક ઘાતાંક બંને હોય તેવી પદાવલિની ગણતરીનું ઉદાહરણ. આ ઉદાહરણમાં આપણે 6^(1/2)⋅(⁵√6)³ ની ગણતરી કરીશું. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં આપણી પાસે 6 ની 1/2 ઘાત ગુણ્યા 5 રૂટ માં 6 આપેલ છે અને તેનો ક્યુબ આપેલ છે તમે પહેલા વિડીયો અટકાવીને જાતે પ્રયત્ન કરી જુઓ અને જુઓ કે અહીં અલગ અલગ રંગથી દર્શાવીએ છે જેથી આપણને સમજવામાં સરળતા રહે આ પંચગુણ ને મજેન્ટ રંગ થી દર્શાવીએ અનેઆ જે ક્યુબ છે તેને ગ્રીન બતાવીએ હવે સૌપ્રથમ એ યાદ કરી લઈએ કે આ જે 5 રૂટ છે તેને આપણે 1/5 ઘાત તરીકે પણ દર્શાવી શકીએ માટે આ પદને હું નીચે અહીં ફરીથી લખી શકું 6 ની 1/5 ઘાત અને આ આખા પદ નું ક્યુબ એટલેકે ઘન અને સાથે આ પદ તો છે જ અહીં 1/2 ઘાત અને આ બંને ગુણાકાર ના સંબંધમાં છે હવે જો કોઈ પદ ની ઘાત હોય અને તે આખા પદની પણ ફરીથી ઘાત હોય ત્યારે શું થાય આપણે ઘાતાંક ના ગુણધર્મ માં શીખી ગયા છીએ કે કોઈ પદ ની ઘાત અને તેની પણ ઘાત હોય તો તે બંને ઘાતનો ગુણાકાર થાય માટે તેને અહીં ફરીથી લખીએ 6 ની હવે 1/5 ગુણ્યા 3 કરીએ તો તે મળે 3/5 સાથે આ પદતો ગુણાકાર ના સંબંધમાં છે જ 6 ની 1/2 ઘાત અહીં દરેક પદ માં બરાબર ની નિશાની મુકીએ કારણકે આ દરેક પદ એકબીજા ને સમાન છે હવે જો આધાર સરખા હોય તો બંને ઘાત નો સરવાળો થાય તે આપણે જાણીએ છીએ માટે અહીં લખીએ 6 ની 1/2 ઘાત વત્તા 3/5 ઘાત 3 ના છેદ માં 5 વધુ સાદુરૂપ આપીએ જુઓ કે ઘાત નો સરવાળો કરવાનો છે પણ બંને વિષમ છેદી અપૂર્ણાંક છે અને જો તેનો સરવાળો કરવો હોય તો તેના છેદ ને સમાન બનાવવો પડે તે માટે છેદનો લસાઅ લેવો પડે 2 અને 5 નો લ.સા.અ થશે 10 માટે જો અહીં છેદમાં 2 લાવવા હોય તો અંશ અને છેદને 5 વડે ગુણવા પડે માટે આપણને મળે 6 ની 5 ના છેદમાં 10 ઘાત વત્તા આ પદ માં છેદમાં 10 લાવવા હોય તો અંશ અને છેદને 2 વડે ગુણવા પડે માટે અંશમાં મળે 6 અને છેદમાં થશે 10 માટે આપણો જવાબ થશે 6 ની 5+6 =11 ના ચેદમાં 10 ઘાત આમ આપણે સાદુરૂપ મેળવી લીધું છે